配套K12北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（五六單元）

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北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

（五、六單元）

第五單元數(shù)據(jù)處理

、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。第六單元比的認(rèn)識(shí)

（一）比的基本概念

．兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“：〞是比號(hào)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

2．比值尋常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。3．比的

6．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以一致的數(shù)（0除外），比值不變。

4．7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分后項(xiàng)不能為0。

5．同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以一致的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

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8、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小一致的倍（0除外），商不變。

9、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（二）求比值

、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。最終結(jié)果是數(shù)值。（三）化簡(jiǎn)比

、化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，再把分?jǐn)?shù)比值改成比（最終是比的形式）。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。2、比的化簡(jiǎn)：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)。（四）比的應(yīng)用

、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級(jí)有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？

題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人其次步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的其次種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾

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個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？

例如：六年級(jí)有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人〞就是其中的一個(gè)數(shù)量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5人其次步求女生：

女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？

例如：六年級(jí)的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）——求百分?jǐn)?shù)

、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）——求A

比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的

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數(shù)。

例：笑笑有56元錢，頑皮比笑笑多25%，頑皮有多少錢？百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）——求B

例：笑笑有56元，比頑皮少25%，頑皮有多少元？百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）——利息的計(jì)算.本金：存入銀行的錢叫做本金。

2．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金×利率×?xí)r間

3．XX年10月9日以前國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。XX年10月9日以后免收利息稅。所以如無特別說明，就不在計(jì)算利息稅。4．利率：利息與本金的比值叫做利率。

5．國(guó)債\\利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間6．本息：本金與利息的總和叫做本息。

例如：李老師把XX元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元？

例如：李老師把XX元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元？（假使利息按20%來上稅）

解題思路：要求“本金和利息共有多少元〞應(yīng)當(dāng)用本金的XX元加上利息的。

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解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間〞算利息

利息：XX×4.14%×5=414元

其次步：算稅后利息：414×（1—20%）=331.2元本金+利息：XX+331.2=233.2元。幾何形體周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2c=×2

2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4c=4a

3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab

4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a2

5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2