一元一次方程活動課一教案新部編本

教師學(xué)科教案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教學(xué)科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________xx市實驗學(xué)校一元一次方程活動課一教案長陽龍舟坪中學(xué)陳明喜教學(xué)目標(biāo)明確多個數(shù)量關(guān)系，熟悉設(shè)未知數(shù)并建立方程解決問題的一般步驟。用表格法來解決應(yīng)用問題。建立一元一次方程的模型思想。通過數(shù)學(xué)閱讀和合作交流，將相關(guān)數(shù)量建立起恰當(dāng)?shù)穆?lián)系。教學(xué)重難點重點是用表格法呈現(xiàn)題中各要素及相關(guān)的數(shù)量，建立方程模型，解決實際問題，這是一大難點，當(dāng)然也是本節(jié)的重點，對繁雜的數(shù)據(jù)會用表格法來表達出各要素間的關(guān)系，這一難點的突破是解決重點問題的關(guān)健。教學(xué)過程1、問題情境引入師：同學(xué)們好，剛剛完成一元一次方程應(yīng)用的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)當(dāng)已感受到利用方程解應(yīng)用題比小學(xué)的算術(shù)方法簡單得多，不僅如此，一元一次方程還能幫我們輕松解決生活中的問題，今天我們可以去感受一下。（為媽媽解憂）問題：小明媽媽工資漲了10%，由于物價上漲，每月支出增加了10%，小明媽媽增資的部分每個月有沒有節(jié)余。（這個問題不科學(xué)，因為不知道兩項基數(shù)）學(xué)生讀題后，交流觀點（不科學(xué)）師：簡單的試探，大家都能準(zhǔn)確的診斷，相信大家有能力解決如下的問題。2、導(dǎo)入新課，自主探究小明媽媽今年工資上漲了10%，達到了3080元每月，但小明媽媽卻沒有一絲高興的表情：因為今年蔬菜價格上漲了20%，現(xiàn)在每月買菜要240元，魚肉類價格上漲了15%，每月此項開支要483元了，水電氣費每月要多支付62元，若其它物價暫穩(wěn)定在去年的價格不變，你認為媽媽實際收入是增加了，還是降低了，為什么？由學(xué)生示范讀題后，談感受，找出和常規(guī)應(yīng)用題相比，其難點是什么？（數(shù)據(jù)多，思維雜亂）師：解決問題的關(guān)鍵語句是什么？師：你是怎樣領(lǐng)悟這句話的含義的？（交流）生：（工資增加部分-支出增加部分=實際收入情況）師：題中沒有直接給出，需我們從中去發(fā)現(xiàn)搜集，并能整理一下。（引導(dǎo)學(xué)生先找到收入情況，再找出支出情況。教師有計劃性的版書整理，然后加表格）師：請同學(xué)們觀察這個表格，談感受。（其主要目標(biāo)是讓學(xué)生感受到應(yīng)用表格整理數(shù)據(jù)的科學(xué)性）收入支出工資蔬菜魚肉類水電氣等去年今年增加數(shù)額3、深化應(yīng)用，加深理解（幫媽媽理財）小紅媽媽一個月有2400元工資收入，但媽媽卻用這筆收入把一家人的生活開支安排得非常合理，她把一個月的支出計劃分為三個部分：(一類）飲食生活支出，（二類）衣物設(shè)施添置支出，（三類）人際交往支出，其中一類支出占二類支出的4/5，三類支出比二類支出少40%。但今年由于物價上漲，生活開支也隨之增長，且一類支出的增長率是二類支出增長率的2.5倍，三類支出的增長率達到一類支出的2倍。（1）媽媽計劃中的三類支出各是多少元？（2）雖然今年媽媽工資也增長了，且增長的百分數(shù)剛好等于二類支出的增長率，但還是不夠支出，經(jīng)媽媽仔細測算，爸爸每月還要墊付360元才剛好持平。計算一下現(xiàn)在一家人一月的支出是多少。通過學(xué)生自主閱讀，感受其難度后，（數(shù)據(jù)信息多，思維混亂，無頭緒，）引導(dǎo)學(xué)生分步突破，看第一問后再找等量關(guān)系，通過數(shù)量關(guān)系的比較，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列方程。解：設(shè)二類支出為X元，依題意列方程。X+4/5X+40%X=2400元X=10004/5X=80040%X=600答：媽媽計劃內(nèi)的三類支出分別為：一類800元；二類1000元；三類600元。（2）對問題（2）的理解，引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞，“剛好持平”的含義，找準(zhǔn)等量關(guān)系。（3）比較各數(shù)量間關(guān)系，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，學(xué)習(xí)用表格借助問題（1）的結(jié)論，整理生活支出的各個量。計劃支出增長率實際支出一類8002.5y800（1+2.5y）二類1000y1000（1+y）三類6005y600（1+5y）（4）列出方程，求出關(guān)鍵量。800（1+2.5y）+1000（1+y）+600（1+5y）=2400（1+y）+360Y=10%2400（1+y）+360=3000答：小紅一家人現(xiàn)在的月支出為3000元歸納：運用表格，分類整理數(shù)據(jù)，有助于幫助我們分析比較，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)。要善于抓住關(guān)鍵語句，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程。4、小結(jié)歸納，交流體會為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲。設(shè)計意圖：a、通過生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，感受方程模型的實用性；b、通過對大閱讀量文字題的理解，提升閱讀理解能力，在學(xué)習(xí)中做一個有耐心的人；c、學(xué)會對題中繁多的數(shù)據(jù)利用表格分類整理，有利于看出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，做一個細心的人。5、課外興趣題：湖北荊宜高速公路是“國家高速公路規(guī)劃”中的建設(shè)工程，該工程預(yù)算國撥總投資為24億元，分土建、路面、設(shè)施三個建設(shè)項目，路面投資占土建投資的4/5，設(shè)施投資比土建投資少40%。由于物價的上漲，工程建設(shè)實際總投資隨之增長，路面投資的增長率是土建投資增長率的2.5倍，設(shè)施投資的增長率達到路面投資增長率的2倍。（1）三個項目的預(yù)算投資分別是多少億元？（2）由于合理施工，使公路提前半年