2022-2023學(xué)年河南省七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，是假命題的是()A．兩直線(xiàn)平行，則同位角相等 B．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線(xiàn)平行C．三角形內(nèi)角和為180° D．三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角2．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)E、F分別是AD、CE邊上的中點(diǎn)，且S△BEF=4cm2，則S△ABC的值為（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm23．下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是()A． B． C． D．4．在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成。如圖所示：兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，…，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（）A．15條 B．21條 C．28條 D．32條5．計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．7．如圖，一副分別含有和角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中，，，則的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．10°8．用兩種多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正十二邊形 D．正五邊形9．若點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF11．下列命題中，是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．若直線(xiàn)a與b互相垂直，記作a∥bC．內(nèi)錯(cuò)角相等D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直12．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則8(a+b)2019cd的值是_________．14．若（3x2-2x+1）（x+b）的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng)，則b=_______．15．若，則的值為_(kāi)___________.16．某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是______元.17．紅圓珠筆每支0.7元，藍(lán)圓珠筆每支1.2元，小明一共買(mǎi)了20支這兩種圓珠筆，共花了19元，如果設(shè)買(mǎi)紅圓珠筆x支，藍(lán)圓珠筆y支，請(qǐng)你幫助小明列出關(guān)于x，y的二元一次方程組為_(kāi)________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà)板，停下給媽媽打電話(huà)，媽媽接到電話(huà)后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，16min時(shí)到家，假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行，兩人離家的距離y(單位：m)與小東打完電話(huà)后的步行時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）小東打電話(huà)時(shí)，他離家_________m；（2）填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)_________，_________，_________；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_(kāi)________m/min；（4）_________min時(shí)，兩人相距700m．19．（5分）如圖1，直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．(1)試判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．20．（8分）“比差法”是數(shù)學(xué)中常用的比較兩個(gè)數(shù)大小的方法，即：；例如：比較與2的大小∵又∵則∴∴請(qǐng)根據(jù)上述方法解答以下問(wèn)題：比較與的大小．21．（10分）圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形．（）（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是____．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．（方法）陰影＝____________________；（方法）陰影＝____________________；（3）利用（方法）（方法）中兩個(gè)代數(shù)式之間存在的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若，求的值．22．（10分）如圖，已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．（1）求證∠AOE=∠BOF（2）求∠MON的度數(shù)；23．（12分）已知：如圖，，，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系與三角形的外角性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.兩直線(xiàn)平行，則同位角相等，為真命題；B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則兩直線(xiàn)平行，為真命題；C.三角形內(nèi)角和為180°，為真命題；D.三角形一個(gè)外角不一定大于與自己相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的角度關(guān)系.2、D【解析】試題分析：∵F是CE中點(diǎn)，∴△BEF的面積與△BCF的面積相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∵D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．故選D．點(diǎn)睛：此題考查了三角形的中線(xiàn)，根據(jù)三角形中線(xiàn)將三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對(duì)頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．4、C【解析】

由圖形可以知道,兩個(gè)星球之間,它們的路徑只有1條;三個(gè)星球之間的路徑有2+1=3條;四個(gè)星球之間的路徑有3+2+1=6條;……,按此規(guī)律,七個(gè)星球之間”空間跳躍”的路徑有7+6+5+4+3+2+1=28條.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出規(guī)律,利用規(guī)律解題即可.5、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C圖中的∠1與∠2是對(duì)頂角，其它都不是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．7、A【解析】

先由平角的定義求出∠BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△CDE中，∠EDC=60°，

∴∠BDF=180°-60°=120°，

∵∠C=90°，∠BAC=45°，

∴∠B=45°，

∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，熟知三角形的內(nèi)角和是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為．因此要看用兩種圖形的幾個(gè)內(nèi)角是否可以拼出360°，依此即可解答．【詳解】解：．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是．，正方形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是．，或，正六邊形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是，，正十二邊形能匹配；．正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正五邊形內(nèi)角為，顯然不能構(gòu)成的周角，故不能匹配．故選：D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．9、B【解析】

根據(jù)x軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)求出n，再判斷點(diǎn)B所在象限.【詳解】∵點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).10、D【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行進(jìn)行判斷【詳解】∵∠D=∠EFC，∴AD∥EF.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的判定，難度不大11、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直以及對(duì)頂角的知識(shí)判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，故A是假命題；

B、若直線(xiàn)a與b互相垂直，記作a⊥b，故B是假命題；

C、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C是假命題；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故D是真命題．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直以及對(duì)頂角的知識(shí)．12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A、由a＜b，兩邊同時(shí)乘以，當(dāng)=0時(shí)不等式不成立，故錯(cuò)誤；B、由a＜b，兩邊同時(shí)乘以-1得到-a>-b，故錯(cuò)誤；C、由a＜b，兩邊同時(shí)減1得到，故正確；D、由a＜b，兩邊同時(shí)除以3得到，故錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是正確解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-2019【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1,得到a+b與cd的值,代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,所以原式=0-2019=-2019,故答案為:-2019.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的定義以及有理數(shù)計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義和有理數(shù)運(yùn)算法則.14、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2項(xiàng)，即可求出b的值．【詳解】，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)，說(shuō)明化簡(jiǎn)合并后，那項(xiàng)前面系數(shù)為0，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】∵|x+2|+（x+3y+1）2=0，

∴x+2=0，x+3y+1=0，

解得：x=-2，y=，

故yx=（）-2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．16、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【詳解】根據(jù)題意得：本月的收入為：（2a+10）元．故答案為：（2a+10）．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意．17、【解析】

紅色圓珠筆數(shù)量+藍(lán)色圓珠筆數(shù)量=總的20支圓珠筆，紅色圓珠筆的錢(qián)數(shù)+藍(lán)圓珠筆的錢(qián)數(shù)=總錢(qián)數(shù)20元，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式可列出兩個(gè)方程.【詳解】解：設(shè)買(mǎi)紅圓珠筆x支，藍(lán)圓珠筆y支∴x+y=20；0.7x+1.2y=19【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，注意審題，只需列式，非計(jì)算x，y，答案不要畫(huà)蛇添足.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1400；（2）800，2400，2900；（3）50；（4）或1．【解析】

1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到小東打電話(huà)時(shí)，他離家的距離；（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以算出圖中空格中應(yīng)填入的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)（2）中得出的數(shù)據(jù)，用路程除以時(shí)間即可；（4）分相遇前和相遇后相距750m，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可．【詳解】解：（1）由圖象可得，小東打電話(huà)時(shí)，他離家1400m，故答案為1400；（2）由圖可得，小東行駛6min對(duì)應(yīng)的y的值為：1400?6×100＝800，小東行駛到22min時(shí)對(duì)應(yīng)的y值為：（1400?6×100）＋（22?6）×100＝2400，小東行駛到27min時(shí)對(duì)應(yīng)的y值為：（1400?6×100）＋（27?6）×100＝2900，故答案為，800，2400，2900；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為：800÷(22?6)＝50（m/min），故答案為50；（4）設(shè)在tmin時(shí)，兩人相距750m，相遇前相距750m，t＝（1400-750）÷（）＝min，相遇后相距750m，t＝6＋＝1min，故答案為或1．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象獲取信息，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析；（3）45°【解析】

（1）利用對(duì)頂角相等、等量代換可以推知同旁?xún)?nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（1）利用（1）中平行線(xiàn)的性質(zhì)推知°；然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-1∠1；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線(xiàn)的定義推知∠QPK=11∠EPK=45°+∠1；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ的大小不變，是定值45°．【詳解】（1）解：如圖1，∵∠1與∠1互補(bǔ)，

∴∠1+∠1=180°．

又∵∠1=∠AEF，∠1=∠CFE，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD；（1）證明：如圖1，由（1）知，AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

又∵∠BEF與∠EFD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，

∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．

∵GH⊥EG，

∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：

如圖3，∵∠1=∠1，

∴∠3=1∠1．

又∵GH⊥EG，

∴∠4=90°-∠3=90°-1∠1．

∴∠EPK=180°-∠4=90°+1∠1．

∵PQ平分∠EPK，

∴∠QPK=∠EPK=45°+∠1．

∴∠HPQ=∠QPK-∠1=45°，

∴∠HPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．解題過(guò)程中，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．20、【解析】

根據(jù)例題得到，再判斷5與的大小即可得到答案.【詳解】解：，∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，兩個(gè)實(shí)數(shù)可以利用做差法比較大小.21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）觀(guān)察圖2可知：陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是（a-b）；

（2）【方法】圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形，利用正方形的面積公式可得出S陰影=（a-b）2；【方法】圖2中陰影部分可看成在邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形中減去4個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，利用正方形及長(zhǎng)方形的面積公式可得出S陰影=（a+b）2-4ab；

（3）由陰影部分的面積相等可得出：（a+b）2-4ab=（a-b）2

；據(jù)此可得出（x-y）2=（x+y）2-4xy，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是（a-b）．

故答案為：a-b；

（2）【方法】圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形，

∴S陰影=（a-b）2；

【方法】圖2中陰影部分可看成在邊長(zhǎng)為（a+b