2022-2023學(xué)年廣東省江門江海區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省江門江海區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集為x＜1，那么()A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m為任意有理數(shù)2．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是()A．3.14159 B． C． D．3．x3m＋1可以寫成()A．x3·x(m+1)B．x3＋x(m+1)C．x·x3mD．xm＋x(2m+1)4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（-1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)P200的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．計(jì)算（﹣2a2）?3a的結(jié)果是（）A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a36．如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．如果a＞b，則下列不等式一定成立的是()A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)﹣2＜b﹣28．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．9．如果點(diǎn)C在線段AB上，則下列各式中AC=AB，AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．1.5 B．1.4 C． D．11．若單項(xiàng)式與可以合并成一項(xiàng)，則的值是（）A． B． C． D．12．下列命題中，是假命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角B．垂線段最短C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．假設(shè)存在一個(gè)數(shù)，且它具有的性質(zhì)是，若，則__________．14．在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，則此三角形是________三角形．15．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為____．16．如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，則∠DAE＝____°17．若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的3倍小60°，則∠B＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算.(1)(2)19．（5分）已知：如圖，直線MN⊥PQ于點(diǎn)C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜邊AB交直線PQ于點(diǎn)D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠A=36°．（1）如圖1，當(dāng)AB∥MN時(shí)，求∠F的度數(shù)．（2）如圖2，當(dāng)△ACB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（即AB與MN不平行），其他條件不變，問∠F的度數(shù)是否發(fā)生改變？請(qǐng)說明理由．20．（8分）如圖，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x與y的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）化簡(jiǎn)或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A-2B的值．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y-xy），其中x=2,y=-1．22．（10分）如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（即∠=∠（）∴∠3=∠∴AD∥BE（）23．（12分）中國現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下：一．以個(gè)人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額；二．個(gè)人所得稅納稅稅率如下表所示：納稅級(jí)數(shù)

個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額

納稅稅率

1

不超過1500元的部分

3%

2

超過1500元至4500元的部分

10%

3

超過4500元至9000元的部分

20%

4

超過9000元至35000元的部分

25%

5

超過35000元至55000元的部分

30%

6

超過55000元至80000元的部分

35%

7

超過80000元的部分

45%

（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人的每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅；（2）若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

這是一個(gè)含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察（m﹣1）x＞m﹣1，要想求得解集，需把（m﹣1）這個(gè)整體看作x的系數(shù)，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出，給出的解集是x＜1，不等號(hào)的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，說明m﹣1＜0，從而求出m的范圍．【詳解】由不等式（m﹣1）x＞m﹣1，當(dāng)m≠1時(shí)，兩邊除以m﹣1．∵不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集為x＜1，∴m﹣1＜0，m＜1．故選C．【點(diǎn)睛】含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，為此需熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，它是正確解一元一次不等式的基礎(chǔ)．2、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A.3.14159是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．D.=-3，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解．【詳解】x3m+1=x3m?x．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則．4、A【解析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為200÷2=100；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P8橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到P200的橫坐標(biāo)．【詳解】經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第200次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為200÷2=100；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．P1橫坐標(biāo)為1,P4橫坐標(biāo)為2,P8橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到：Pn的橫坐標(biāo)為n÷4+1.故點(diǎn)P200的橫坐標(biāo)為：200÷4+1=51,縱坐標(biāo)為：200÷2=100,點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是(51,100).故選A.【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：考查點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

由正方形的面積公式可求x+y=12，x﹣y=2，可求x=7，y=5，即可求解．【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（x﹣y）2=4，∴x+y=12，x﹣y=2，故B、C選項(xiàng)不符合題意；∴x=7，y=5，∴xy=35，故D選項(xiàng)不符合題意；∴x2+y2=84≠100，故選項(xiàng)A符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題．7、A【解析】

此題只需根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)的不等式進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、1-a＜1-b，正確；B、-a＞-b，錯(cuò)誤，-a＜-b；C、ac2＞bc2，錯(cuò)誤，ac2≥bc2；D、a-2＜b-2，錯(cuò)誤，a-2＞b-2；故選A．8、C【解析】A.∵(?a+b)(a?b)=?(a?b)(a?b)，兩個(gè)二項(xiàng)式?jīng)]有相反數(shù)的項(xiàng)，故選項(xiàng)A不符合題意，B.(a?b)(a?2b)沒有相反數(shù)的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故選項(xiàng)B不符合題意，C.(x+1)(x?1)=x2?1，故選項(xiàng)C符合題意，D.(?m?n)(m+n)=?(m+n)(m+n)，兩個(gè)二項(xiàng)式?jīng)]有相反數(shù)的項(xiàng)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選C.9、C【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，能判斷AC=CB的條件都能說明C是線段AB中點(diǎn)．【詳解】∵點(diǎn)C在線段AB上，若AC=AB，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AC=CB，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AB=2AC，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AC+CB=AB，則不能判斷C是線段AB中點(diǎn)；綜上可得共有三個(gè)正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意滿足線段中點(diǎn)的兩個(gè)條件．10、C【解析】

圖中正方形的邊長(zhǎng)為1，則可根據(jù)勾股定理求出正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，以正方形對(duì)角線長(zhǎng)度為半徑畫弧，則OA的長(zhǎng)度等于正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．【詳解】由勾股定理可知，

∵OA=，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的知識(shí)，還要了解數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法．解題關(guān)鍵是利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度．11、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意得：與為同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值．12、A【解析】

依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)、平行線的定義以及直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；B.垂線段最短，故正確；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交，故正確；D.兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】

先將一元二次方程進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，由得到，兩邊再進(jìn)行開方即可得出結(jié)果.【詳解】解：∵∴原方程可化為即∴故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程——直接開平方法.熟練掌握各種解法是解題的關(guān)鍵.14、直角【解析】分析：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握該定理是解題的關(guān)鍵.三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.例如本題根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，再結(jié)合已知條件得出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形.本題解析:∵∠A-∠B=∠C，∴∠C+∠B=∠A，∵∠A+∠B+∠C=2∠A=180°，∴∠A=90°，∴此三角形是直角三角形．故選A．點(diǎn)睛：1、本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合已知應(yīng)用定理是解答此題的關(guān)鍵；2、把∠A-∠B=∠C變形為∠B+∠C=∠A；由三角形內(nèi)角和定理的∠A+∠B+∠C=180°；3、兩式結(jié)合再根據(jù)直角三角形的判定即可得出結(jié)論．15、【解析】

骰子六個(gè)面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，求出擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的情況有幾種，直接應(yīng)用求概率的公式求解即可．【詳解】解：∵任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)不小于3的有3、4、5、6共4個(gè)，∴擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、1【解析】

根據(jù)∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度數(shù)，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度數(shù)，利用外角的性質(zhì)可得∠AED的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=40°，∠B=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和垂直的定義，外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合利用各定理及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17、30°或60°【解析】

根據(jù)“的兩邊與的兩邊分別平行”可得相等或互補(bǔ)，再分別根據(jù)角的和差求解即可．【詳解】設(shè)，則由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，的兩邊與的兩邊分別平行，此時(shí)延長(zhǎng)的一邊與的一邊相交于點(diǎn)C由平行線的性質(zhì)可得：∴，即解得，即（2）如圖2，的兩邊與的兩邊分別平行由平行線的性質(zhì)可得：∴，即解得，即綜上，或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差倍分、平行線的性質(zhì)，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）【解析】

原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）解：原式=-1+1+1=1．（1）解：原式【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的乘法，掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）∠F度數(shù)為270【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠2和∠3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠F的度數(shù)；(2)、首先設(shè)∠1=∠2=x，從而得出∠DCA=90-2x，∠CDB=126-2x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，最后根據(jù)外角的性質(zhì)得出答案.試題解析：（1）如圖1，當(dāng)∥時(shí)，∴∠A=∠NCA=360∵CE平分∠NCA∴∠1=∠2=180∵∥∴∠MCP=∠BDC=900∵DF平分∠BCD∴∠3=45∴∠F=∠ECD-∠3=72°-45°=27°(2)、不變?cè)O(shè)∠1=∠2=x∴∠DCA=900∵DF平分∠BCD∴∠3=63∴∠F=∠ECD-∠3=90點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì).此題難度適中，本題還特別需要注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.在幾何的題目中，如果沒有出現(xiàn)任何的角度，我們可以設(shè)其中的一個(gè)角的度數(shù)，然后將別的角用含這個(gè)角的字母來進(jìn)行表示，最后根據(jù)代數(shù)式的加減計(jì)算法則得出所求的角的度數(shù).20、見解析【解析】

連接BD，根據(jù)AB∥ED可知∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，再由三角形內(nèi)角和定理可知∠CDB+∠CBD+∠C=180°，由此可得出結(jié)論．【詳解】連接BD，∵AB∥ED，∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，∴x=180°，∵∠CDB、∠CBD與∠C是△BCD的內(nèi)角，∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°，∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°，即y=360°，∴x=y．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）-4a2+5ab-3b3

（2）﹣2x2y+4xy2，16【解析】

（1）把A與B代入A-2B中,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

（2）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)再將x，y的值代入即可【詳解】（1）A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3A-2B=-2a2+ab-b3-2（a2-2ab+b3）=-2a2+ab-b3-2a2+4ab-2b3=-4a2+5ab-3b3

（2）原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+7xy2=﹣2x2y+4xy2，當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=﹣2×22×（﹣1）+4×2×（﹣