精選河南省鄭州外國語中學2023-2023學年九年級第三次質量檢測數學試題

河南省鄭州外國語中學2023-2023學年九年級第三次質量檢測數學試題2023-2023學年鄭州外國語中學第三次質量檢測數學試題(時間:100分鐘分值:120分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.的平方根是〔〕A.3B.±3C.D.2.2023年4月16日,美國商務部宣布立即重啟對中興通訊的制載禁令,中興通訊將被禁止以任何形式從類國進口商品。這意味著中興通訊在2023年3月認罪并簽署的和解協議宣告失敗,已繳納的8.92億美元款仍缺乏以息事寧人,對于嚴重依賴從美國進口芯片等元器件的中興通訊來說,無疑是一場災難,8.92億用科學記數法應該表示為〔〕A.B.C.D.3.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體,那么說幾何體的左視圖為(〕ABCD4.以下計算正確的選項是()A.B.C.D.5.一名射擊運發(fā)動連續(xù)打靶8次,命中的環(huán)數如以以下圖，這組數據的眾數和中位數分別為〔〕A.9與8B.8與9C.8與8.5D.8.5與96.假設關于的方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.7.平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是〔〕A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC8.小郭、小王兩人打算搭乘同一班次電車上學，假設此班次電車共有5節(jié)車廂，且小郭從任意一節(jié)車廂上車的時機相等，小王從任意一節(jié)車廂上車的時機相等，那么兩人從同一節(jié)車廂上車的概率為〔〕A.B.C.D.9.如圖,在的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD，假設CD=AD，∠B=20°，那么以下結論中錯誤的選項是〔〕A.∠CAD=40°B.∠ACD=70°C.點D為△ABC的外心D.∠ACB=90°10.在Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點,∠B=60°,BC=2cm,動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動,動點F從點D出發(fā),沿折線D-C-B運動,兩點的速度均為1cm/s,到達終點均停止運動,設AE的長為,△AEF的面積為,那么與的圖象大致為()二、填空題(每題3分,共15分)11.假設,那么____________.12.反比例函數,當＞0時,隨增大而減小,那么的取值范圍是_______.13.不等式組有2個整數解,那么實數的取值范圍是_________.14.如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點,D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交⊙O于點E,假設AB=4,那么圖中陰影局部的面積為__________.第14題第15題15.在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運動,同時點E從發(fā)出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運動,在DE的右側作∠DEF=∠B,交直線AC于點F,設運動的時間為t秒，那么當△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時,t的值為_____.三、解答題(共75分)16.(8分)先化簡,再求值:，其中17.(9分)如圖,△ABC內接于⊙O且AB=AC,延長BC至點D,使CD=CA,連接AD交⊙O于點E,連接BE、CE.(1)求證:△ABE≌△CDE(2)填空：①當∠ABC的度數為______時,四邊形AOCE是菱形；②假設AE=5.AB=2,DE的長為_______.18.(9分)2023年5月12日是我國第十個全國防災減災日,也是汶川地震十周年。為了弘揚防災減災文化,普及防災減災知識和技能,鄭州W中學通過學校平安教育平臺號召全校學生進行學習,并對學生學習成果進行了隨機抽取,現對局部學生成績(為整數,總分值100分)進行統(tǒng)計。繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：根據以上信息解答以下問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為_____，“D〞所對應的圓心角的度數是______度；(3)本次調查測試成績的中位數落在____組內；(4)假設參加學習的同學共有2000人,請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人？19.(9分)某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度。如圖,大樓前有一段斜坡BC,BC的長為12米，它的的坡度.在離C點40米的D處,用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°,測角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結果精確到0.1米)(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)20.(9分)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直于軸,垂足為點B,反比例函數(＜0)的圖象經過AO的中點C,交AB于點D.假設點D的坐標為(-4,n)，且AD=3.(1)求反比例函數的表達式；(2)求經過C、D兩點的直線所對應的函數解析式；(3)設點E是線段CD上的動點(不與點C、D重合),過點E且平行軸的直線與反比例函數的圖象交于點F,求△OEF面積的最大值。21.(10分)暑假到了,即將迎來手機市場的銷售旺季,某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價(元/部)40002500售價(元/部)43003000該商場方案投入15.5萬元資金,全部用于購進兩種手機假設干部,期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元,(毛利潤=(售價-進價)×銷售量)(1)假設商場要想盡可能多的購進甲種手機,應該安排怎樣的進貨方案購進甲乙兩種手機?(2)通過市場調研,該商場決定在甲種手機購進最多的方案上,減少甲種手機的購進數量,增加乙種手機的購進數量.乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.22.(10分)【問題提出】在△ABC中,AB=AC≠BC,點D和點A在直線BC的同側,BD=BC,∠BAC=,∠DBC=,且120°,連接AD,求∠ADB的度數.(不必解答)【特例探究】小聰先從特殊問題開始研究,當=90°,=30°時,利用軸對稱知識,以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形,連接(如圖2),然后利用=90°,=30°以及等邊三角形等相關知識便可解決這個問題。請結合小聰研究問題的過程和思路,在這種特殊情況下填空:的形狀是_____三角形；∠ADB的度數為_________.【問題解決】在原問題中,當∠DBC＜∠ABC(如圖1)時,請計算∠ADB的度數；【拓展應用】在原問題中,過點A作直線AE⊥BD,交直線BD于E,其他條件不變假設BC=7,AD=2.請直接寫出線段BE的長為____________.23.(11分)如圖,拋物線(且為實數)與軸分別交于點A、B(點B位于點A的右側且AB≠OA),與軸交于點C.(1)填空:點B的坐標為_______，點C的坐標為________(用含的代數式表示)；(2)當=3時,在直線BC上方的拋物線上