云南省曲靖市宣威市第九中學(xué)20192020學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理)試卷

高二理科數(shù)學(xué)第二次月考試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共60分）1.已知會(huì)合Axx22x80，Bx2x3，則AB（）A.2，3B.2，3C.4，2D.4，32.若橢A.±1B.1C.-1D.不存在3.命題“對(duì)隨意的xR，x3x21≤0”的否認(rèn)是（）A．不存在xR，x3x21≤0B．存在xR，x3x21≤0C．存在xR，x3x210D．對(duì)隨意的xR，x3x2104.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”B.“”是“”的充分不用要條件C.若為假命題,則p、q均為假命題D.命題p：“,使得”,則非p：“,”5.若直線被圓截得弦長(zhǎng)為4，則的最小值是A.9B.4C.D.設(shè)點(diǎn)M(0,5),N(0,5),△MNP的周長(zhǎng)為36,則△MNP的極點(diǎn)P的軌跡方程為( )x2y21(y0)By2x2A．144．1(x0)169169144C．x2y21(y0)D．y2x21(x0)1692516925《周脾算經(jīng)》中有以下問(wèn)題，從冬至日起，挨次是小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣，其日影長(zhǎng)挨次成等差數(shù)列，已知某地冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺，則該地芒種日影長(zhǎng)為A.1.5尺尺尺尺222＝∶，8.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓x＋y＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且|PF1∶94||PF|21則△F1PF2的面積為()A．5B．4C．3D．19.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )5＋13＋1A．2B．2C．2D．310.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓x2y21的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的隨意43uuuruur)一點(diǎn)，則OPFP的最大值為(A．2B．3C．6D．811.已知A，B為雙曲線E的左、右極點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為()A.5B．2C.3D．212.已知，是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是的左極點(diǎn)，點(diǎn)在過(guò)且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為()A.B.C.D.二．填空題（每題5分，共4題，合計(jì)5×4=20分）13.若知足，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值為_(kāi)．11614.在等差數(shù)列{an}中，知足an＞0，且a45，則a2a6的最小值為_(kāi)_____．15.設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C:x2+y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限.若3620△MF1F2為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為_(kāi)__________.x2y216.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．過(guò)F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P.若|PF1|＝6|OP|，則C的離心率為_(kāi)____三、解答題(本大題共6個(gè)小題，第17題10分，其他每題均為12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)217.已知命題p:函數(shù)fxx2ax3在區(qū)間-2,1上單一遞加；2命題q:函數(shù)gxlgxax4的定義域?yàn)镽；若命題“pq”為假，“pq”為真，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，，成等差數(shù)列，且知足．Ⅰ求數(shù)列的通項(xiàng)公式；Ⅱ設(shè)，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.已知銳角ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量CC，，且mn．m(2cos，sinC)，n=(cos2sinC)22（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求ab的取值范圍．c如圖，已知AF⊥面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=1，AB=2.1）求證：AC⊥面BCE；2）求三棱錐E-BCF的體積．x2y221.已知點(diǎn)D1,2在雙曲線C:221a0,b0上，且雙曲線的一條漸近線的方程是ab3x

y0.(1).求雙曲線

C的方程；(2).若過(guò)點(diǎn)

0,1

且斜率為

k的直線

l與雙曲線

C有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)

k的取值范圍；(3).設(shè)(2)中直線

l與雙曲線

C交于

A,B

兩個(gè)不一樣的點(diǎn)，若以線段

AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)

k的值22.已知橢圓C:x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為12，焦距為26，a2b2F、F過(guò)點(diǎn)F2作