高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件

高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)AdvancedMathematicalExperimentMATLAB簡(jiǎn)介MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用MATLAB在微積分上的應(yīng)用MATLAB基本使用方法高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

AdvancedMathematicalExperiment

MATLAB

簡(jiǎn)

介

MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB特點(diǎn)

MATLAB特點(diǎn)MATLAB語言主要有以下其他語言無可比擬的特點(diǎn)。

1．功能強(qiáng)大

MATLAB4.0以上（不包括4.0版本）的各版本，不僅在數(shù)值計(jì)算上繼續(xù)保持著相對(duì)其他同類軟件的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，而且還開發(fā)了自己的符號(hào)運(yùn)算功能。特別是MATLAB6..r版本在符號(hào)運(yùn)算功能上絲毫不遜于其他各類軟件．如MathCAD,Mathematica等。這樣，用戶就不必像以前的計(jì)算人員那樣在掌握MATLAB的同時(shí)還要學(xué)習(xí)另一種符號(hào)運(yùn)算軟件用戶只要學(xué)會(huì)了MATLAB6x,就可以方便地處理諸如矩陣變換及運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、微積分運(yùn)算、線性與非線性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值與擬合、統(tǒng)計(jì)及優(yōu)化等問題了。MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB特點(diǎn)

2．語言簡(jiǎn)單MATLAB還專門為初學(xué)者（包括其中某一個(gè)工具箱的初學(xué)者）提供了功能演示窗口，用戶可以從中得到感興趣的例子及演示。

3.擴(kuò)充能力強(qiáng)、可開發(fā)性強(qiáng)MATLAB能發(fā)展到今天這種程度，它的可擴(kuò)充性和可開發(fā)性起著不可估量的作用。MATLAB本身就像一個(gè)解釋系統(tǒng)，對(duì)其中的函數(shù)程序的執(zhí)行以一種解釋執(zhí)行的方式進(jìn)行。這樣的好處是MATLAB完全成了一個(gè)開放的系統(tǒng)，用戶可以方便地看到函數(shù)的源程序，也可以方便地開發(fā)自己的程序，甚至創(chuàng)建自己的“庫”另外，MATLAB并不“排他”，MATLAB可以方便地與FORTRAN,C等語言接口，以充分利用各種資源。用戶只需將己有的EXE文件轉(zhuǎn)換成MEX文件，就可以方便地調(diào)用有關(guān)程序和子程序。MATLAB還和Maple有很好的接口，這也大大擴(kuò)充了MATLAB的符號(hào)運(yùn)算功能MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB特點(diǎn)

4.編程易、效率高從形式上看，MATLAB程序文件是一個(gè)純文本文件，擴(kuò)展名為m.用任何字處理軟件都可以對(duì)它進(jìn)行編寫和修改，因此程序易調(diào)試，人機(jī)交互性強(qiáng)。另外，MATLAB6_x還具有比較健全的調(diào)試系統(tǒng)，調(diào)試方便、簡(jiǎn)單。MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB特點(diǎn)

2.數(shù)值處理MATLAB6.x在數(shù)值處理上也提供了許多新功能，不僅增加了許多新函數(shù)，也調(diào)整了部分函數(shù)的功能。首先，MATLAB6.x的矩陣運(yùn)算基于LAPACK-一種大型的線性代數(shù)FORTRAN函數(shù)庫，LAPACK擴(kuò)展了MATLAB的計(jì)算能力，也提高了MATLAB處理大規(guī)模計(jì)算的速度。其次,MATLAB6.x通過鑒于Qhall的函數(shù)擴(kuò)展了Delaunay型函數(shù)系的功能；同時(shí)，MATLAB6.x還改進(jìn)了quad函數(shù)的算法，并引進(jìn)新的正交化函數(shù)quadl.該函數(shù)能夠更快速、更準(zhǔn)確以及更穩(wěn)定地處理正交問題，且還較好地處理了正交化過程中的奇異問題。最后,MATLAB6.x的另一重要革新是擴(kuò)展了函數(shù)調(diào)用的功能，同時(shí)引入了曲線擬合以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)界面，方便了具體操作中的使用。MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB特點(diǎn)

3．程序及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)MATLAB6.x的一個(gè)重要變化就是引入了函數(shù)句柄（FunctionHandles)數(shù)據(jù)類型。用戶可以為任何MATLAB函數(shù)創(chuàng)建函數(shù)句柄，并以該函數(shù)句柄作為相應(yīng)函數(shù)的參照，由此方便對(duì)函數(shù)的操作。MATLAB6.x相應(yīng)地也提供了一系列的函數(shù)，對(duì)函數(shù)句柄進(jìn)行操作.在程序流程控制中，MATLAB6.x增加了continue語句，以配合for或while循環(huán)的操作。MATLAB6.x中也提供了許多程序設(shè)計(jì)的輔助函數(shù)，如beep,iskeyword,isvamame等。同時(shí)，對(duì)MATLAB的數(shù)據(jù)類型做了進(jìn)一步的擴(kuò)充，而且取消了對(duì)M文件編輯行長(zhǎng)度的限制。MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB特點(diǎn)

4．圖形處理MATLAB6.x中有一個(gè)對(duì)圖形對(duì)象屬性進(jìn)行設(shè)置的新增圖形屬性編輯界面，該界面比MATLAB5.x中的界面功能更為全面，操作也更為方便。MATLAB6.x對(duì)圖形的輸出也做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，提供了更為豐富的屬性設(shè)置，以提高圖形輸出的效果。MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB工具箱及啟動(dòng)

三MATLAB工具箱及啟動(dòng)MATLAB工具箱主要包括：(1)控制系統(tǒng)工具箱(ControlSystemsToolbox)；(2)系統(tǒng)辨識(shí)工具箱(SystemIdentificationToolbox）；(3)魯棒控制工具箱(RobustControlToolbox）；(4)多變量頻率設(shè)計(jì)工具箱(Multivariab一eFrequencyDesignToolbox）；(5)p分析與綜合工具箱(x-analysisAndSynthesisToolbox)；(6)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(NeuralNetworkToolbox)；(7)最優(yōu)化工具箱(OptimizationToolbox）；(8)小波分析工具箱(WaveletToolbox）；(9)通訊工具箱(CommunicationToolbox)；

MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB工具箱及啟動(dòng)

（10)財(cái)政金融工具箱(FinanicalToolbox）；(11）頗率域系統(tǒng)辨識(shí)工具箱(FrequencyDomainSystemIdentificationToolbox)；（12）模糊邏輯工具箱(FuzzyLogicToolbox）；（13）商階譜分析工具箱(HigherOrderSpectralAnalysisToolbox）；（14）圖像處理工具箱(ImageProcessingToolbox）；（15）線性矩陣不等式控制工具箱(LMIControlToolbox)；（16）模型預(yù)測(cè)控制工具箱(ModelPredictiveControlToolbox）；（17)偏徽分方程工具箱(PartialDifferentialEquationToolbox)；（18）信號(hào)處理工具箱(SignalProcessingToolbox）；（19)樣條工具箱(SplineToolbox）；(20)統(tǒng)計(jì)工具箱(StatisticsToolbox)；(21)符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱(SymbolicMathToolbox)；(22)電廠系統(tǒng)(PowerSystem)MATLAB簡(jiǎn)介—MATLAB工具箱及啟動(dòng)

MATLAB啟動(dòng)如果你是初學(xué)者，可以利用菜單、快捷鍵或文件夾三種方式進(jìn)人MATLAB工作窗口。但最基本、最容易的方法是通過萊單，雙擊MATLAB級(jí)聯(lián)萊單上的圖標(biāo)。MATLAB啟動(dòng)后，自動(dòng)運(yùn)行x:\matlab\toolbox\local\matlabrc.m文件，首先按pathdef.m文件的要求設(shè)里系統(tǒng)路徑，然后在工作窗最上方顯示初始提示信息，設(shè)置系統(tǒng)環(huán)境，運(yùn)行start叩．m文件。若MATLAB是在英文Win9x平臺(tái)上運(yùn)行，那么MATLAB工作窗中的第三行將出現(xiàn)MATLAB環(huán)境提示符號(hào)“＞＞”和光標(biāo)．當(dāng)MATLAB工作窗打開以后，你就可以在工作窗里進(jìn)行各種運(yùn)算操作。

MATLAB

基本

使

用

方

法

MATLAB基本使用方法

這里將介紹MATLAB語言的基本元素及其使用方法，主要包括MATLAB的數(shù)據(jù)類型、向量及其運(yùn)算、矩陣及其運(yùn)算、數(shù)組及其運(yùn)算以及特殊的矩陣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，讀者可以編寫出簡(jiǎn)單的MATLAB程序,解決高等數(shù)學(xué)中的一些基本計(jì)算，并可以逐步領(lǐng)略到MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能。對(duì)于任何一門語言來說，要用它編寫程序，首先需要掌握其基本的數(shù)據(jù)類型。這樣才可以在編制程序的時(shí)候，根據(jù)具體的情況選擇合適的數(shù)據(jù)類型，從而使編制出來的程序得到優(yōu)化,又能夠盡可能地利用該語言的特點(diǎn)。MATLAB的數(shù)據(jù)類型包括數(shù)字、字符串、矩陣、單元型和結(jié)構(gòu)型變量等，這里將重點(diǎn)介紹常量、變量、字符串、向量和數(shù)組數(shù)據(jù)類型及其運(yùn)算。MATLAB基本使用方法

常量常量是MATLAB語言預(yù)定義的一些變量，在默認(rèn)的情況下這些變量的值為常數(shù)。例如常用的純虛數(shù)用i或J來表示，就是數(shù)學(xué)上的sqrt(-I).如果在程序中沒有專門給這兩個(gè)變量定義，那么系統(tǒng)將默認(rèn)它們?yōu)閱挝惶摂?shù)，用戶可以直接使用；如果用戶在程序中對(duì)它們有了新的定義，則這兩個(gè)變量將保留新值。MATLAB基本使用方法

常量和變量的運(yùn)算MATLAB關(guān)于常量和變量的運(yùn)算與C語言基本相同，下面簡(jiǎn)單介紹一下這方面的運(yùn)算。通過在命令窗口中輸入如下表達(dá)式，按Enter鍵確認(rèn)，得到如下結(jié)果。讀者可以從中學(xué)會(huì)基本的常量和變量的運(yùn)算方法。

>>a=sin(pi);>>b=cos(pi);>>c=tan(pi/4);>>a+b-cans=-2.0000>>ab+bc>>a*b+b*cans=-1MATLAB基本使用方法

字符串字符和字符串也是MATLAB的重要組成部分，MATLAB具有強(qiáng)大的字符串處理功能，特別是在MATLAB6.5中有專門的符號(hào)運(yùn)算工具箱(Symbolictoolbox)使其進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算的功能更為強(qiáng)大。MATLAB基本使用方法

設(shè)定字符串MATLAB對(duì)字符串的設(shè)定非常簡(jiǎn)單，只需用單引號(hào)‘’，將需設(shè)定的字符串引注即可。字符串的操作由于MATLAB語言是采用C語言開發(fā)的，因此它的字符串操作與C語言的相應(yīng)操作基本相同。字符串執(zhí)行在MATLAH中用oval函數(shù)來執(zhí)行字符串的功能。MATLAB基本使用方法

向量與數(shù)的四則運(yùn)算向量與數(shù)的加法（減法）向量與數(shù)的乘法（除法）向量與向量的運(yùn)算向量與向量的加法（減法）運(yùn)算點(diǎn)積、叉積和混合積：向量的點(diǎn)積；向量的叉積：向量的混合積MATLAB基本使用方法

數(shù)組及其運(yùn)算由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，數(shù)組和矩陣有著不同的概念。在MATLAB中，數(shù)組和矩陣在形式盯很多一致之處，但是實(shí)際上它們遵循不同的運(yùn)算規(guī)則。對(duì)于初學(xué)者，容易將這兩者混貫談，導(dǎo)致產(chǎn)生語法錯(cuò)誤，使程序無法正常運(yùn)行。更嚴(yán)重的是，混淆兩者容易導(dǎo)致一些的錯(cuò)誤，雖然程序能夠通過編譯，但是程序所表達(dá)的意思與編寫者的意思已經(jīng)發(fā)生了誤會(huì)從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。

數(shù)組的基本數(shù)值運(yùn)算 數(shù)組的乘方數(shù)組的關(guān)系運(yùn)算MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

常用的表達(dá)式處理函數(shù)MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在函數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用

MATLAB在極限與連續(xù)

上的應(yīng)用MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在極限與連續(xù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在極限與連續(xù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在極限與連續(xù)上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用

MATLAB在微分學(xué)

上的應(yīng)用MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在微分計(jì)算上的應(yīng)用

MATLAB在微分計(jì)算上的應(yīng)用MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在微分計(jì)算上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在微分計(jì)算上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在微分計(jì)算上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在微分計(jì)算上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在導(dǎo)數(shù)上的應(yīng)用

MATLAB在導(dǎo)數(shù)上的應(yīng)用MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在導(dǎo)數(shù)上的應(yīng)用

二、求曲線的凹向以及拐點(diǎn)三、求平面曲線在x0點(diǎn)的切線和法線方程MATLAB在微積分上的應(yīng)用

MATLAB在積分上

的應(yīng)用MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在積分上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在積分上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在積分上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在積分上的應(yīng)用

MATLAB在微積分上的應(yīng)用—在積分上的應(yīng)用

MATLAB

在線性代數(shù)

中的應(yīng)用

MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用

MATLAB在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用一、矩陣的生成1．直接輸入矩陣對(duì)于較小的簡(jiǎn)單的矩陣直接輸入是最方便，最直接，最常用的創(chuàng)建矩陣的方法，其格式為：

①輸入矩陣時(shí)以“[]”為標(biāo)識(shí)，矩陣的元素輸在“[]”內(nèi)；②矩陣的同行元素之間用“，”或空格隔開，行與行之間用“；”或回車符號(hào)隔開；③矩陣的大小可以不預(yù)先定義；④矩陣的元素可以為運(yùn)算表達(dá)式；⑤無任何元素的空矩陣也合法。MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用

2．創(chuàng)建M文件輸入大矩陣M文件是一種在MATLAB環(huán)境下可以運(yùn)行的文本文件，它可分為命令式文件和函數(shù)式文件。當(dāng)矩陣的規(guī)模較大時(shí)，直接輸入比較麻煩，且出錯(cuò)后不容易修改，利用M文件可以解決這一弊端。創(chuàng)建M文件輸入大矩陣時(shí)，將矩陣按格式存放在文本文件中，并將此文件以m擴(kuò)展名，即為M文件。MATLAB提示號(hào)下鍵入此M文件名即可。MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用

3．通過函數(shù)產(chǎn)生矩陣

通過矩陣函數(shù)能創(chuàng)建一些特殊矩陣。MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用

二、矩陣的基本運(yùn)算1．矩陣的四則運(yùn)算在進(jìn)行矩陣的四則運(yùn)算時(shí)矩陣的加、減運(yùn)算使用“+”，“－”運(yùn)算符號(hào)，格式與數(shù)字運(yùn)算完全相同，但注意加、減運(yùn)算中的矩陣要求是同階的；矩陣的乘法運(yùn)算使用“*”運(yùn)算符號(hào)，按一般矩陣的乘法運(yùn)算的要求，即若A為階，則B必須為階時(shí)，A和B才能相乘。MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用

2．矩陣與常數(shù)的運(yùn)算（1）數(shù)加矩陣與常數(shù)的加指矩陣的每個(gè)元素都加上此常數(shù)。（2）數(shù)乘矩陣與常數(shù)的乘指矩陣的每個(gè)元素都乘上此常數(shù)。（3）數(shù)除矩陣與常數(shù)的除指矩陣的每個(gè)元素都除以此常數(shù)，此時(shí)常數(shù)一般只能做除數(shù)。MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的運(yùn)算上的應(yīng)用

3．矩陣的冪運(yùn)算矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)值的冪運(yùn)算形式相同，即用算符“^”來表示。4．矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置僅僅需要在矩陣的右上角加上符號(hào)“‘”即可。5．矩陣的逆運(yùn)算在MATLAB中，矩陣的逆運(yùn)算為命令inv。MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用—在矩陣的