單神經(jīng)元PID控制報(bào)告

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一、目的2二、設(shè)備及條件2三、設(shè)計(jì)及試驗(yàn)過程21.單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)22、神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則33、試驗(yàn)過程34、試驗(yàn)探究5探究1：神經(jīng)元比例系數(shù)K對(duì)輸出結(jié)果的影響5探究2：學(xué)習(xí)速率對(duì)輸出結(jié)果的影響7探究3：權(quán)系數(shù)初值對(duì)輸出結(jié)果的影響9四、試驗(yàn)結(jié)果分析10五、思考題11六、程序清單11

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單神經(jīng)元PID控制

一、目的

１．熟悉單神經(jīng)元PID控制器原理。

２．通過試驗(yàn)進(jìn)一步把握有監(jiān)視的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則及其算法仿真。

二、設(shè)備及條件

１．計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。２．MATLAB仿真軟件

三、設(shè)計(jì)及試驗(yàn)過程

1.單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)

圖1單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器原理圖

設(shè)輸入為r;輸出為y;誤差e=r-y；控制信號(hào)為u；三個(gè)狀態(tài)量

x1(k)=e(k);x2(k)=e(k)-e(k-1);X3(k)=e(k)-2*e(k-1)+e(k-2);

神經(jīng)元產(chǎn)生的控制信號(hào)為：

u(k)?u(k?1)?k??i(k)xi(k),k?0

i?13其中?i(k)為對(duì)應(yīng)于xi(k)的權(quán)系數(shù)，單神經(jīng)元控制器的自適應(yīng)功能是通過學(xué)習(xí)

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改變連接權(quán)值來實(shí)現(xiàn)的。K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，且K>0。

2、神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則

學(xué)習(xí)規(guī)則是修正神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識(shí)結(jié)構(gòu)適應(yīng)周邊環(huán)境的變化，學(xué)習(xí)過程由學(xué)習(xí)期和工作期兩個(gè)階段組成。在學(xué)習(xí)期中，執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。在工作期內(nèi)，連接權(quán)值固定，計(jì)算神經(jīng)元的輸出。學(xué)習(xí)算法就是調(diào)整連接權(quán)值?i(k)的規(guī)則，它是單神經(jīng)元控制器的核心，并反映了其學(xué)習(xí)的能力。我們采用的學(xué)習(xí)規(guī)則是有監(jiān)視的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，它是無監(jiān)視的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)視的Delta相結(jié)合的學(xué)習(xí)規(guī)則。

u(k)?u(k?1)?k??i1(k)xi(k)i?13?(k)??i(k)/??i(k)1ii?13學(xué)習(xí)算法規(guī)范化處理后為：?1(k?1)??1(k)??iu(k)z(k)x1(k)

?2(k?1)??2(k)??pu(k)z(k)x2(k)?3(k?1)??3(k)??du(k)z(k)x3(k)?p，?i，?d分別為比例學(xué)習(xí)速率，微分學(xué)習(xí)速率，積分學(xué)習(xí)速率。K為神經(jīng)

元的比例系數(shù)。它們的調(diào)整規(guī)則如下：

3、試驗(yàn)過程

被控對(duì)象：y(k)?0.368y(k?1)?0.26y(k?2)?0.10u(k?1)?0.632u(k?2)??(k)

其中u(k)為控制輸入信號(hào)。在控制過程中，開始參與幅度為1的單位階躍信號(hào)，到第150周期開始參與幅度為?20%的階躍干擾，在第300個(gè)周期干擾消失。

我們先假設(shè)初始的?p，分別為0.40，0.35，0.40。對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)?i(k)?i，?d，為0.10。神經(jīng)元的比例系數(shù)為0.12。

各個(gè)變量的前向差分都為0，采樣時(shí)間為1ms。這樣，輸入為幅值為1的階躍信號(hào)；前150個(gè)采樣周期假設(shè)被控對(duì)象沒有干擾，在第150~300個(gè)采樣周期被控對(duì)象參與幅值為-20%的階躍干擾信號(hào)。第300~第1000個(gè)采樣周期去掉干擾，觀測(cè)被控對(duì)象跟蹤輸入階躍信號(hào)的狀況，并畫圖。

編程的思路很明確，每次進(jìn)行采樣時(shí)，根據(jù)輸入和被控對(duì)象的差值確定三個(gè)狀態(tài)量x1(k)，x2(k)，x3(k)，根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)則將對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，然后輸出控制信號(hào)，對(duì)過程進(jìn)行控制。進(jìn)行一次調(diào)整后，將此時(shí)的值作為下一次前拍值，然后不斷循環(huán)，進(jìn)行調(diào)整，直到被控對(duì)象能夠很好地跟蹤上輸入信號(hào)。

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試驗(yàn)結(jié)果：

通過輸入信號(hào)和追蹤信號(hào)的圖像，我們發(fā)現(xiàn)雖然調(diào)理時(shí)間比較短，但是有較大的超調(diào)量，我們判斷這可能是由于K值過大，或者是權(quán)值?i(k)的初始值選擇不當(dāng)。在接下來的調(diào)試中我們將進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行探究。

誤差曲線反映了輸入信號(hào)有控制對(duì)象的差，我們發(fā)現(xiàn)在剛開始時(shí)誤差比較大，

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經(jīng)過短暫的調(diào)整，誤差變?yōu)榱?。這是由于被控對(duì)象要從0開始迅速調(diào)整，追蹤上輸入信號(hào)。在參與干擾信號(hào)后也是如此，誤差開始很大，然后很快誤差為零。

在初始階段，控制曲線變化很大，這是由于控制信號(hào)要迅速調(diào)整控制輸出y。而在參與階躍后，控制曲線有一個(gè)突變，這是由于輸出y加上階躍信號(hào)后有一個(gè)較大的變化，控制信號(hào)也在原來的基礎(chǔ)上有一個(gè)較大的變化。在去掉干擾后控制信號(hào)也恢復(fù)成加干擾前的形狀。

4、試驗(yàn)探究

探究1：神經(jīng)元比例系數(shù)K對(duì)輸出結(jié)果的影響

我們發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)理神經(jīng)元比例系數(shù)K來減小超調(diào)量，當(dāng)K減小到0.06時(shí)，超調(diào)量基本消失。

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雖然超調(diào)量減小為0，但是調(diào)理時(shí)間明顯增加。因此，在試驗(yàn)過程中要注意平衡超調(diào)量和調(diào)理時(shí)間。

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探究2：學(xué)習(xí)速率對(duì)輸出結(jié)果的影響

我們通過探究發(fā)現(xiàn)，改變學(xué)習(xí)速率?p，?i，?d也會(huì)影響調(diào)理時(shí)間和超調(diào)

量。

具體如下：

.增大比例學(xué)習(xí)速率?p，超調(diào)量增加，調(diào)理時(shí)間減小。

（xiteP=2;xiteI=0.35;xiteD=0.40）

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.增大積分學(xué)習(xí)速率?i，超調(diào)量減小，調(diào)理時(shí)間增加。（xiteP=0.40;xiteI=20;xiteD=0.40）

.增大微分學(xué)習(xí)速率?d，超調(diào)量減小，調(diào)理時(shí)間增加。

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（xiteP=0.40;xiteI=0.35;xiteD=20）

探究3：權(quán)系數(shù)初值對(duì)輸出結(jié)果的影響

我們發(fā)現(xiàn)，改變權(quán)值系數(shù)?i(k)i?1,2,3的初始值，也可以影響調(diào)理的過程，這是由于假使初始值接近于調(diào)理后的終值，那么調(diào)理時(shí)間會(huì)更快，更有利于調(diào)理過程。但假使初始值選擇不當(dāng)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。令初始權(quán)系數(shù)都為1。

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與初始權(quán)系數(shù)都為0.1時(shí)區(qū)別較大。

四、試驗(yàn)結(jié)果分析

增益K的選擇十分重要，K值對(duì)系統(tǒng)的影響十分大。假使K值偏大將引起系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)過大，而K值偏小則使調(diào)理過程變長(zhǎng)。因此，具體仿真時(shí)，我們是先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)K的初值，再根據(jù)仿真結(jié)果來調(diào)整。

學(xué)習(xí)速率?p，?i，?d對(duì)輸出的影響也較大。可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先選擇一組初始值，再分別調(diào)整三個(gè)學(xué)習(xí)速率。一般來說，可以在一個(gè)相對(duì)較寬的范圍內(nèi)調(diào)理三個(gè)參數(shù)，由于它們都有一定的裕度，在一個(gè)較大的范圍內(nèi)都能取得較好的效果。

三個(gè)權(quán)值系數(shù)的初始值對(duì)系統(tǒng)也有影響，當(dāng)時(shí)始值選擇不恰當(dāng)時(shí)，可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；選中擇恰當(dāng)時(shí)，又能起到減小穩(wěn)態(tài)誤差的作用。它們的選擇更多的事依靠經(jīng)驗(yàn)，相當(dāng)于PID環(huán)節(jié)的三個(gè)系數(shù)。

總的來說，常規(guī)PID控制響應(yīng)雖然較快，但是超調(diào)量一般來說比較大。而采用有監(jiān)視的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制相對(duì)來說響應(yīng)速度更快，超調(diào)量更小，但是參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)的發(fā)散。還可以在有監(jiān)視的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的基礎(chǔ)上探究新的更好的學(xué)習(xí)規(guī)則，控制效果會(huì)更好，魯棒性會(huì)更強(qiáng)。

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五、思考題

1．單神經(jīng)元PID控制器的不足是什么？與什么因素有關(guān)？

單神經(jīng)元PID控制器的控制效果依靠于控制規(guī)則、學(xué)習(xí)速率以及增益K的選

取。當(dāng)控制規(guī)則選取不當(dāng)時(shí)不能取得理想的控制效果；當(dāng)參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)甚至?xí)斐上到y(tǒng)的發(fā)散，這與工程人員的經(jīng)驗(yàn)有很大關(guān)系。

單神經(jīng)元PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器相比結(jié)構(gòu)更加繁雜，對(duì)于簡(jiǎn)單地被控對(duì)象傳統(tǒng)PID控制器便能取得很好地控制效果。

2．在傳統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上還有什么方法可以改進(jìn)？

傳統(tǒng)的PID控制器都是建立在確切完整的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上的，而實(shí)際生產(chǎn)

中往往不能得到被控對(duì)象確切的數(shù)學(xué)模型或者被控對(duì)象比較繁雜，在這種狀況下可以用模糊控制的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制器進(jìn)行控制。模糊控制器可以根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，即使被控對(duì)象的信息不是十分完整根據(jù)模糊控制器的計(jì)算機(jī)制也能將結(jié)果推算出來。

此外，還有大量智能控制算法例如專家控制系統(tǒng)。它是基于專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的只能計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。它更多的運(yùn)用啟發(fā)式的算法，對(duì)被控對(duì)象模型的確切性要求不是特別高，對(duì)于用戶來說也更易于理解。

六、程序清單

%SingleNeuralAdaptivePIDControllerclearall;closeall;

x=[0,0,0]';

xiteP=0.40;%學(xué)習(xí)速率xiteI=0.35;xiteD=0.40;

%Initilizingkp,kiandkdwkp_1=1;權(quán)系數(shù)初值wki_1=1;wkd_1=1;

%wkp_1=rand;%wki_1=rand;%wkd_1=rand;

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