2023屆浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字ABC≌DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為()2．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是()A．正方形B．長方形C．三角形D．平行四邊形3．下列運算結(jié)果為x-1的是()1x21xx+11x2+2x+1xxx+1xx1x+15．下列實數(shù)中,無理數(shù)是()27滾動一周，點A到達(dá)A的位置，則點A表示的數(shù)是()B8．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城yt(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或44其中正確的結(jié)論有()A．1個B．2個C．3個D．4個()方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙S1值．如圖所示，是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S，第二個正方形和1第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為S．n(1)S=______．(2)通過探究，用含n的代數(shù)式表示S，則S=度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當(dāng)運動時間為t秒時，以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值等于na2a21a2aa120．(6分)如圖所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于點M，求證：(1)∠ABC=∠DCB；(2)AM=DM．21．(6分)先化簡，再求值，其中a=1．a(chǎn)2+2a+1a+1a(0a450)得到ABM，圖(2)所示．試問：123．(8分)如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m，3)，過動點M(n，0)作x(1)求m的值及l(fā)2的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)PQ≤4時，求n的取值范圍；PS△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在，請分)某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化零零售價(元)批發(fā)價(元)(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．25．(10分)證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個(3x+2y=8m+20①26．(10分)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組〈x+2y=6m②的解滿足x=y，參考答案【分析】在△ABC中利用三角形內(nèi)角和可求得∠A=70°，則可得∠A和∠D對應(yīng)，則EF=BC，可得到答案．C∴EF=BC=30，【點睛】2、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩(wěn)定性．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷．1xx【點睛】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先利用SAS證出△ABD≌△CDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出△ABC≌△CDA，從而得出∠ABO=∠CDO，最后利用AAS證出△ABO≌△CDO，即【詳解】解:在△ABD和△CDB中|BD=DB∴△ABD≌△CDB在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA∴∠ABO=∠CDO在△ABO和△CDO中∴△ABO≌△CDO【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．7B、3.14159是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；【點睛】此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：、D【解析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的特點進(jìn)行解答即可．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的7、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可.【詳解】∵點A(2，3)與點B關(guān)于y軸對稱，∴點B的坐標(biāo)為(-2，3)，【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、C是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y=kt，甲甲設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y=mt+n，乙甲乙即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，甲乙5445又當(dāng)t=時，y=50，此時乙還沒出發(fā)，6甲當(dāng)t當(dāng)t=時，乙到達(dá)B城，y=250；6甲515525綜上可知當(dāng)t的值為t=或t=或t=或t=時，兩車相距50千米，故④不正4466綜上可知正確的有①②③共三個，【點睛】函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．9、Cc與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象【解析】利用面積的和差分別表示出S和S，然后利用整式的混合運算計算它們的差．22a1算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.而(3x±2y)2＝9x2±12xy+4y2，【點睛】8理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴(kuò)大與縮小的規(guī)律推【詳解】解：(1)∵第一個正方形的邊長為1，1∴三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是232228 (2)=32333 (2)∵第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，2443同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，4【點睛】本題考查勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的13、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，22EDFD∠EDF＝60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，22【點睛】關(guān)鍵．1∴BE=CE=BC=9，2【點睛】“點睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題時注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用．15、1【解析】根據(jù)平方差公式計算即可．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．(32n-216、||OACACA122OACACA1∴1=1223999……n12(32n-2∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是|2|，(3)2n-2 故答案為 【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點的坐標(biāo)與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，18、119、證明見解析.【分析】要證M是BE的中點，根據(jù)題意可知，證明編BDE為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證．22【點睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質(zhì)以及等邊三角形20、(1)證明見解析；(2)證明見解析．(2)由全等三角形的性質(zhì)可得AC＝DB，∠ACB＝∠DBC，再根據(jù)“等角對等邊”得出MC＝MB，即可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵∠A=∠D=90°，(BC=CB在Rt△ABC和Rt△DCB中，〈，lAB=DC∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，∴∠ABC=∠DCB；(2)∵Rt△ABC≌Rt△DCB，∴AC=DB，∠ACB=∠DBC，∴MC=MB，∴AM=DM．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定，證明△ABC≌△DCB是解a3【分析】通過因式分解進(jìn)行分式化簡，然后將數(shù)值代入便可得.【詳解】解：原式2-31當(dāng)a=1時，原式==-．3【點睛】通過因式分解進(jìn)行分式的化簡為本題的關(guān)鍵.注意：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種解法：第一種：把AB//CD當(dāng)做條件求出a為15，第二種：把a(bǔ)為15當(dāng)做條件證出AB//CD，,【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，(2)中將角度和表示為三角形的外角是解題的關(guān)鍵.3【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；1 (3)設(shè)P(n，﹣n+4)，分兩種情況：①當(dāng)點P在第一象限時，②當(dāng)點P在第二象限2【詳解】(1)把C(m，3)代入一次函數(shù)y＝﹣x+4，可得：3＝﹣m+4，解得：m＝2233(2)∵PQ∥y軸，點M(n，0)，22122(3)存在，理由如下：121121nn＝-2，2P【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．【分析】(1)設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； (2)根據(jù)總利潤=每件利潤×數(shù)量，即可求出結(jié)論．(x+y=200(x=160y=40【點睛】25、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個三角形中有條邊對應(yīng)相等，這兩個三角形全等．【詳解】已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD、A′D′證明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°．