東風高中學數(shù)學第一次月考

東風高中學數(shù)學第一次月考一、選擇題：（每小題4分，共40分）。1．如果集合A={y|y=－x2+1，x∈R}，B={y|，∈R}，則A與B的交集是（） A．或 B．{,} C．{} D．{}2．函數(shù)的遞增區(qū)間為（） A． B． C． D．3．如圖所示，是全集，、是的子集，則陰影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．4．如果奇函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（） A．最小值B.最大值C．沒有最值D．無法確定5．函數(shù)，是（） A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)C．不具有奇偶函數(shù)D．與有關6．定義集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，則A*B的子集個數(shù)為（）.2C7．在區(qū)間上的值域是，則的值域是（）A． B．C． D．8．函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（）A．B．C．D．9．在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y＝f(x)，一種是平均價格曲線y＝g(x)(如f(2)＝3表示開始交易后第2小時的即時價格為3元；g(2)＝4表示開始交易后兩個小時內(nèi)所有成交股票的平均價格為4元).下面所給出的四個圖象中，實線表示y＝f(x)，虛線表示y＝g(x)，其中可能正確的是()xxxxxyyyyABCD10．函數(shù)的定義域為，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使得在上的值域也是，則稱為閉函數(shù).若是閉函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C.D.二、填空題：（每小題4分，共20分）.11．函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當，.12．函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值為.13．已知，，則14．若f(x)=在區(qū)間（-2，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是15.已知設函數(shù)，則的最大值為三、解答題：(共60分).16.（10分）計算(1)(2)17．（12分）已知函數(shù)且函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）.（1）求m的值；（2）證明函數(shù)在（1，）上是增函數(shù).18．（12分）設函數(shù)滿足：對任意都有，且（1）求的值；（2）求的值；（3）判斷函數(shù)是否具有奇偶性，并證明你的結(jié)論。19．(本題滿分13分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤y與投資額x成正比，其關系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤y與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2所示(利潤與投資額的單位均為萬元)．(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)關系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?20．（13分）函數(shù)（1）若且函數(shù)的值域為,求的表達式;（2）在（1）的條件下,當時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;（3）設,且為偶函數(shù),判斷＋能否大于零?請說明理由。參考答案一、CDBABDCACD二、11．；12．和，；13．-26；14．a(chǎn)>；15.三、16.,5217．解：解：(1)m=1………………4分（2）設，則=∴∴在（1，）上為增函數(shù)………12分18．（1）；（2）；（3）奇函數(shù)19．（1）依題意，A產(chǎn)品的利潤y與投資額x的函數(shù)關系式設為y=kx，（k為參數(shù)）由圖形知，當x=時，y=，代入得k=．所以函數(shù)關系式為（）．………………3分B產(chǎn)品的利潤y與投資額x的函數(shù)關系式設為（為參數(shù)），由圖形知，當x=4時，y=，代入得．所以函數(shù)關系式為（）．………………6分（2）設B產(chǎn)品投資x萬元，則A產(chǎn)品投資（）萬元．總利潤（）……8分=，當時，即時，Q有最大值………11分答：A產(chǎn)品投資萬元，B產(chǎn)品投資萬元，才能使企業(yè)獲得最大利潤．最大利潤為萬元.……………13分20.解：（1）∵,∴①又函數(shù)的值域為,所以且由知即②由①②得 ∴.∴……5分（2）由（1）知,當或時,即或時,是具有單調(diào)性.……10分（3）∵是偶函數(shù)∴∴