第四界數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽第二階段特等與一等1122c

2011年第四屆“互動杯”數(shù)學(xué)中國 關(guān)鍵 會對進行潛在風(fēng)險評估以評估業(yè)績。對于問題一，我們建立模型一，以保析，結(jié)果保費誤差在4.5%以下，值誤差大多在25%以下。該模型較合理，具有一定可問題二，用灰色預(yù)測建立GM（1,1）模型二，根據(jù)參考數(shù)據(jù)，通過預(yù)測4、5、6掘，發(fā)現(xiàn)重、中型載貨汽車及家庭自用車的賠款額波動性很大（家庭自用車在1、2月之間差值達159.03萬，據(jù)此給出風(fēng)險控制的合理建議。（（填寫 英要（選填I(lǐng)nordertoobtainhigherreturns,insurance inordertoreducetheprobabilityoftrafficaccident,increaseprotectingarenewalrateanddevelopotentialcustomers,usuallyprovidesomeinsurance willalsoreviewandevaluationofpotentialriskstosubsidiaryofsubsidiariesofthecollectiveleadershipofthedecisiontoleaveortostay.cost,theusageofcarsnature,thedangerousoccurrencetimes,continuetoattendinsurancetimesasinfluencingfactors.Usingavarietyoffactorstoestablishinsurancecostsinfluencediscountschemes,andbyusingthecharacteristicfunctionthenaturegotappliestoeachinsurancecustomerinsurancecosts,theexpressionofthediscountschemes.Thismodelischaracteristicofthewideusage,canprovideinsuranceforeachinsurancefeediscountschemes.Throughthefeasibility,insurancecostserrorinspectionin4.5%thefollowing,mostlyinthe25%discountvalueerrorbelow.Thismodelisreasonable,andhascertainThesecondproblem,withthegraypredictionestablishGM(1,1)thesecondmodel,accordingtothereferencedata,throughtheforecast4,5,6monthsonanaverageday,everydaythecompensationtotalamount,signthebillinsurancepremiumsamount,toevaluatethepotentialriskofinsurance.Foundthat4,5,6monthsintheredstate,andlossesthousandsofmillions.Thenonreferencedatatocarryout,findoutthefactorsaffectventure,accordingtothesizeofriskcontrol,putsforwardsomesuggestions.一．問題的背景與重 背景資料與說 需要解決的問 二．基本假 三．符號說 四．問題分 問題的重要性分 問題的思路分 問題一的分 問題二的分 五．模型的建立與求 問題 模型一的構(gòu) 模型一的結(jié) 問題 模型二的建 數(shù)據(jù)的檢驗與處 模型求解與結(jié) 5.2.4風(fēng)險控制建 六．模型的檢 模型一的檢 七．模型的評價與不 模型的評 模型的不 八．模型的改 九．參考文 十 附 一．問題的背可待。如今在車輪上的世界,汽車與我們?nèi)缬半S形。所謂汽車，是指機動車輛由于自然或意外事故所造成的人身傷亡或財產(chǎn)損失負(fù)責(zé)賠償責(zé)任的一種商業(yè)。汽車是財產(chǎn)中的主要險種，主要有交強險和商業(yè)。自交強險實施以來，車險與廣大車主間就有了更加親密的關(guān)系。交強險，即機動車交通事故責(zé)任強制，是我國首個國家法律規(guī)定實行的強制制度，是由公司對被機動車發(fā)生道路交通事故造成受害人（不包括本車人員和被人）的人身傷亡、財產(chǎn)損失，在責(zé)任限額內(nèi)予以賠償?shù)膹娭菩载?zé)任。除了交強險，各個公司有自己的商業(yè)車險產(chǎn)品，種扣，以吸引老客戶長期投保，并且博得新客戶的眼球與信賴。一些大型的公司要在很多地區(qū)設(shè)立。班子為了提高每年公司開始考慮引入風(fēng)險評估機制來對進行考核，潛在風(fēng)險較低的會得二型假三號說fm針對某因素的值gXabx(0)(kz(1)(ky(0)(k題分樣的現(xiàn)象。之間競爭的在一定程度上增加了公司的潛在風(fēng)險，日積月累便可定要求的客戶給與一定的保費浮動方案。為了從多個方向,多個角度考慮保費浮動方案，從多因素的角度討論第一問。提供的，從而增加出險次數(shù)低的客戶的比例，進而降低車輛出險率；為續(xù)保的供的，以發(fā)展?jié)撛诒?。保的因素，然后根?jù)它們的權(quán)重，建立折扣表，作為建立模型的依據(jù)。最終的問題二需要建立合理的模型對參考數(shù)據(jù)中的汽車公司進行潛在風(fēng)險評估。1、2、3123數(shù)額數(shù)1232型的建立與求售、風(fēng)險次數(shù)以及車齡，它們每一類中的元素對續(xù)保率影響的。因二階段的數(shù)未續(xù)保車輛數(shù)和未續(xù)保車輛數(shù)百分比的具體數(shù)據(jù)，如表一。通過對這些數(shù)據(jù)的次挖掘，根據(jù)不同的使用性質(zhì)，給出不同的折扣。數(shù)城市系列上具有很廣闊的潛在市場，值得公司為這些客戶提供的價格，以擴大本公司的城市70%，該階段的保額顯然要低很多，風(fēng)險性較小。從風(fēng)險的角度來看，是保險公司的較理想的客戶群體。但是從公司的角度來看，利潤較低，而需要的公0-3000-6000-10000-20000-0- 3000- 6000- 10000- 20000-段模型一中，出險0次的未續(xù)保車輛數(shù)達11297輛，續(xù)保車輛達6268輛，遠(yuǎn)多于其它出險次數(shù)的車輛數(shù)。若為其提供的，根據(jù)其基數(shù)大的特點，能夠借此吸引根據(jù)不同出險次數(shù)提供不同的。出險次數(shù)越少，客戶獲得的相應(yīng)就越多。y1（n，n表示出險次數(shù)（為了鼓勵客戶減少出現(xiàn)率，所以n4時，不給與函數(shù)表達式為： 1 01234…n… 為吸引出險次數(shù)低的客戶來投保，降低車輛出險率，可以通過為出險次數(shù)低的提高續(xù)保率。為了發(fā)展?jié)撛诳蛻?，新投?？蛻粢步o與一定。建立由于考慮續(xù)保次2 折扣的函數(shù)y )，其表達式如下22y2

)

nn4,5,

01234…n…建立了以車輛的使用性質(zhì)、保費額、出險次數(shù)及續(xù)保次數(shù)為因素的單因素方案。顯 ,i1,2,3,L,n.

為f(x) C ni123,Ln),則:f(x

xCi*Ei 定義:E1,E1,E1,E1,E1,E1分別表示車輛的使用性質(zhì):家庭自用, 1E1

E456,E,EE456

2323 EEE的21.5%，3%，0.28%，3.4%，3.5%，5%；3 EEE CCkEE EE 特征函數(shù)的性質(zhì)得到任一輛車要投保，均可以應(yīng)用以下的方案： g i*

j* j

k* k

l* l

A(aij)330,計算每個月的的x(0)(x(0)(1),x(0)(2),x(0) x(0)ix(1)(1)x(0)(1),x(1)(i)x(0)(k (i2,3)k x(1)(1)(x(1)(1,)x(1)(2),x(1)(3)) 取x(1)的均值，得均值數(shù)列 z(1)(k)0.5x(1)(k)0.5x(1)(k (k2,3)z(1)(z(1)(2),z(1) dx(1)ax(1)b x(1)kx(1)k1)x(0)k對相應(yīng)的灰微分方x(0)(k)為灰導(dǎo)數(shù)，z(1)(k)

x(0)(k)az(1)(k) (k2,Y(0)B(a,b)Tz(1) z(1)(3)其中Y(0)(x(0)(2),x(0)(3))T,B (a,b)T(BTB)1BTY(0) (t1)(1)

b) atb,be e

ee (t1)

(t1) (k)(x(0)(1) a

(i)x(0)(i1)/

(i，若所有(iX=（

n1,en1取適當(dāng)?shù)某?shù)C，做平移變換

y(0)(k)x(0)(k)C,k(1,2, y(0)(k 則使數(shù)列 ( y(k)

y(0)(k

然后對 123我們可以得到月平均值的x(0)經(jīng)檢驗，我們發(fā)現(xiàn)x(0)的級比不在可行覆蓋區(qū)域內(nèi)，經(jīng)計算，我們令C=400000，于 y(0)(752642.13,567157.43,

y(1) z(1)

a0.6140,b 元，月總值為30x2 值為30x3 123用（6）式可以得到均值數(shù)列z(1)。由（7）可求得a1.12,b 30y1 .55月份的日平均值為30y2 .16月份的日平均值為30y3

.67元，月平均值為 .57元，月平均值為123456： 3企業(yè)特種非營車萬出9座及以下非營運客帶拖掛汽礦山作業(yè)0其他汽9座以上非營運輕微型載貨汽重、中型載貨汽租、帶拖掛汽車、9座及以上非運營客車、礦山作業(yè)汽車。賠款金額越大，使公司額所占比例越大，顯著性越強。因此，我們從9座及以下非運營客車，重、中型載貨汽車的角度討論對公司風(fēng)險控制的建議。9座及以下非營運客車根據(jù)商業(yè)使用性可以分為：家庭自用車、機關(guān)、事業(yè)單位客車、城市等，中、重型載貨汽車可以1、2、3月內(nèi)賠款金額為459.7947萬元，對營業(yè)貨車的賠款金額為165.8267萬1、2、3月賠付給營業(yè)貨車、營業(yè)貨家庭自用一二三總1、2159.02692月賠付給家庭自用車的金額還61.4880萬，具有很強的波動性。因此我們應(yīng)提出針對這個問題的建議。對此，我們1、若該月參保的家庭自用車、營業(yè)貨車數(shù)量激增，則公司需提前準(zhǔn)備大量應(yīng)對賠付。 部分去做其他項目。 ： 公司風(fēng)險評估工作者應(yīng)把重點放在9座以下非營業(yè)客車、重、中型載

六型的檢1002013044005106207308409111111111111111111化時，保費越多，越多，并且非常明顯；（4）僅當(dāng)車輛使用價值發(fā)生變化時，9個有1家庭自用02家庭自用23家庭自用04企業(yè)非營業(yè)用05家庭自用06營業(yè)貨07家庭自用08家庭自用19家庭自用0-1家庭自用02家庭自用23家庭自用04企業(yè)非營業(yè)用05家庭自用06營業(yè)貨07家庭自用08家庭自用19家庭自用0在表十五中，通過模型計算得到的值都在實際值上下波動，并且波動范圍（4，68實際計算123456789--830%以下，725%以下，417%137.50%。說明該模型還有待改進，存在一些不足。并根據(jù)續(xù)保次數(shù)這一因素為客戶提供一定的，可以吸引的客戶續(xù)保。并且模通過誤差分析，發(fā)現(xiàn)在模型一方案中得到的比實際的要多一些，從單個客不過能否為公司帶來的收入，該模型無法進行預(yù)