三年級行程問題補充含答案

三年級行程問題補充含答案1．A、B兩城相距450千米，甲、乙兩輛汽車同時從A城開往B城，甲車每小時行52千米，乙車每小時行38千米，甲車到達B城后立即返回，兩車從出發(fā)到相遇共需多少小時？分析：根據(jù)題意畫圖如下

從圖中可知，兩車從出發(fā)到相遇所走的路程正好是兩個A、B城之間的距離，所以兩車從出發(fā)到相遇所用的時間相當(dāng)于兩車行了兩個450千米所需的時間。解答：450×2÷（52+38）=900÷90=10（時）答：兩車從出發(fā)到相遇共需10小時。2．哥哥以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后弟弟從學(xué)校出來騎車追哥哥，結(jié)果在距學(xué)校800米處追上哥哥。求弟弟騎車的速度。分析：根據(jù)題意畫圖如下

當(dāng)?shù)艿茏飞细绺鐣r，距學(xué)校800米。這800米是哥哥兩次所行路程的和，一次是12分鐘內(nèi)行的甲的速度（25+3）÷2=14（千米）乙的速度25－14=11（千米）答：甲的速度為每小時14千米，乙的速度為每小時11千米。4．一輛貨車以每小時65千米的速度前進，一輛客車在它的后面1500米處，以每小時80千米的速度同向行駛，客車在超過貨車前2分鐘，兩車相距多少米？分析：客車超過貨車的一瞬間，也就是客車追上貨車，這時兩車所行的路程是相等的?？蛙嚦^貨車前2分鐘兩車相距的路程即客車與貨車2分鐘內(nèi)的路程差。解答：客車與貨車1小時的路程差80－65=15（千米）客車與貨車2分鐘的路程差15×1000÷60×2=500（米）答：客車在超過貨車前2分鐘，兩車相距500米。說明：做完題后回過頭來再想一想，發(fā)現(xiàn)已知條件客車在貨車后面1500米是多余的，不管開始兩車相距多遠，客車在超過貨車前2分鐘，兩車相距的路程是不變的。本題還要注意單位的互化。5．甲乙兩人騎車同時從南北兩地相向而行，甲每小時行23千米，乙每小時行18千米，兩人在距兩地中點10千米處相遇，南北兩地相距多少千米？分析：根據(jù)題意畫圖如下

從圖中可以看出，甲走了南北距離的一半多10千米，乙走了南北距離的一半少10千米。從出發(fā)到相遇，甲比乙多走了兩個10千米。又已知甲每小時比乙多行

23－18=5（千米）多少小時后甲就比乙多行20千米？這個時間就是甲乙相遇時間，有了相遇時間，南北兩地的距離就可求出了。解答：甲乙相遇時間

10×2÷（23－18）

=20÷5

=4（時）南北全程

（23+18）×4

=41×4

=164（千米）答：南北兩地相距164千米。說明：本題表面現(xiàn)象是相遇，實質(zhì)上有追及的特點。因此可以按照追及問題來解答。在做題過程中要抓住題目的本質(zhì)，究竟考慮速度和，還是考慮速度差，要針對題目中的條件認真思考。千萬不要“兩人面對面”就是“相遇”，“兩人一前一后”就是“追及”。6．小紅和小藍練習(xí)跑步，若小紅讓小藍先跑20米，則小紅跑5秒就可追上小藍。若小紅讓小藍先跑4秒鐘，則小紅6秒鐘追上小藍，小紅、小藍的速度各是多少？分析：小紅讓小藍先跑20米，則20米就是小紅、小藍的路程差，小紅跑5秒鐘追上小藍，5秒就是追及時間，由此可求出他們的速度差。若小紅讓小藍先跑4秒鐘，則小紅6秒鐘追上小藍，在這個過程中，6秒為追及時間。根據(jù)上一個條件，由速度差和追及時間可求出在這個過程中的路程差。這個路程差即是小藍4秒鐘所行的路程，因此可求出小藍的速度。解答：兩人的速度差20÷5=4（米）小藍的速度6×4÷4=6（米）小紅的速度6+4=10（米）答：小紅每秒跑10米，小藍每秒跑6米。7．甲乙兩站相距360千米，客車與貨車同時從甲站開往乙站?？蛙嚸啃r行60千米，貨車每小時行40千米，客車到達乙站后停留半小時，又以原速返回甲站，兩車相遇的地點離乙站多少千米？分析：由于客車在乙站停留時，貨車仍然行駛，因此可以分段考慮。解答：客車到達乙地的時間

360÷60=6（時）客車返回時，貨車已行的路程

40×（6+0.5）=260（千米）貨車這時距乙地的路程

360－260=100（千米）客車返回與貨車相遇時所用的時間

100÷（40+60）=1（時）相遇點離乙地的距離

60×1=60（千米）答：相遇時距乙地60千米。8．甲、乙兩人同時從東、西兩地分別出發(fā)，如果兩人同向而行，甲28分鐘追上乙；如果兩人相向而行，8分鐘相遇。已知乙每分鐘行50米，東西兩地相距多少米？分析：根據(jù)題意畫圖如下

從圖中可以看出甲28－8=20（分）內(nèi)所走的路程與乙28+8=36（分）內(nèi)所走的路程是相同的，又已知乙的速度，因此可求出甲的速度，東西兩地的全程就可求。解答：甲的速度50×（28+8）÷（28－8）=50×36÷20=1800÷20=90（米）東西兩地間距離（90+60）×8=150×8=1200（米）答：東西兩地相距1200米。9．甲乙兩人從相距50千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一只狗，狗每小時跑12千米，這只狗同甲一道出發(fā)，；碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這只狗一共跑了多少千米？分析：對于這道題，讀完以后覺得很復(fù)雜：要求狗一共跑的路程，就要把狗與乙相遇跑的路程，與甲相遇跑的路程，再與乙相遇跑的路程…都求出來，然后再相加，算出結(jié)果。但是，仔細想一想，狗在甲乙兩人之間要跑多少個來回，每次來回所用的時間是多少，這些量求起來很繁瑣。再認真審題，換個角度思考，不難發(fā)現(xiàn)，狗所跑的路程等于狗的速度乘以狗所跑時間。無論狗在甲、乙兩人之間要跑多少個來回，狗跑的路程所用的總時間等于甲、乙兩人相遇所用的時間。所以要求狗跑的時間，也就是求出甲、乙兩人的相遇時間。因此原問題就轉(zhuǎn)化成求甲、乙兩人相遇時間的問題。解答：甲乙兩人的相遇時間是50÷（4＋6）=5（時）由于甲、乙兩人相遇的時間就是狗來回跑所用的時間，所以狗一共跑的路程為12×5=60（千米）答：這只狗一共跑了60千米。說明：有時在解題過程中會被題目中的情節(jié)或條件所迷惑，因此這時再換個角度思考就會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的感覺。10．甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩人在離A地90米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達對方出發(fā)點后立即沿原路返回，途中兩人在距B地70米處第二次相遇。兩人從第一次相遇到第二次相遇恰好經(jīng)過了5分鐘，甲、乙兩人的速度是多少？分析：根據(jù)本講例4分析，先求出A、B間距離，再根據(jù)所給的時間就可求出兩人的速度。解答：A、B間距離90×3－70=270－70=200（米）甲的速度90÷（5÷2）=90÷2.5=36（米）乙的速度

（200－70+90）÷5

=220÷5

=44（米）答：甲的速度為每分鐘36米，乙的速度為