全站儀坐標(biāo)計(jì)算

本文格式為Word版，下載可任意編輯——全站儀坐標(biāo)計(jì)算1.馬路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算

當(dāng)需放樣的點(diǎn)位于馬路中線上時(shí)，如圖1，各JDi的坐標(biāo)(Xi，Yi)在控制測(cè)量階段就已經(jīng)測(cè)定(或由施工圖文件中《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》中查出)，相鄰JD連線的坐標(biāo)方位角Ai-1,i可由同樣方法查出，或利用JD坐標(biāo)反算推出。各曲線主點(diǎn)坐標(biāo)可由《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》查出，或由曲線要素值及

，

計(jì)算得到。

1.1直線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算

當(dāng)需要放樣的P點(diǎn)位于直線上時(shí)，有兩種狀況：位于YZ（HZ）之間和ZY（ZH）之間，或者位于馬路QD和ZH（ZY）之間，其計(jì)算方法一致，公式如下：（1）

式中

標(biāo)

為要求的P點(diǎn)與該段直線起點(diǎn)的樁號(hào)差（距離）1.2單圓曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算

當(dāng)需要放樣P點(diǎn)位于單圓曲線上時(shí)，其坐標(biāo)計(jì)算如下：（2）

為該段直線的起點(diǎn)（可以是YZ，HZ，或QD）坐

式中

為P點(diǎn)與ZY點(diǎn)的樁號(hào)差（弧長）當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“-〞，反之取“+〞1.3帶緩和曲線的圓曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算

為ZY點(diǎn)坐標(biāo)，為圓曲線半徑

當(dāng)P點(diǎn)位于帶緩和曲線的圓曲線時(shí)，又分為以下三種狀況：1.3.1ZH到HY段（3）

式中

為ZH點(diǎn)坐標(biāo)為P點(diǎn)與ZH點(diǎn)樁號(hào)差，

為緩和曲線長

當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“-〞，反之取“+〞1.3.2HY到Y(jié)H段（4）

式中

為P點(diǎn)與ZH點(diǎn)樁號(hào)差，

為緩和曲線長

為HY點(diǎn)坐標(biāo)

當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“-〞，反之取“+〞

1.3.3YH到HZ段（5）

式中，

為HZ點(diǎn)坐標(biāo)，

為HZ點(diǎn)與P點(diǎn)的樁號(hào)差

當(dāng)路線左轉(zhuǎn)時(shí)，取“+〞，反之取“-〞1.4復(fù)曲線上各中樁坐標(biāo)計(jì)算

1.4.1當(dāng)復(fù)曲線中間不設(shè)緩和曲線時(shí)，采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：對(duì)于第一緩和曲線、第一段圓曲線以及其次緩和曲線，分別用公式（3）、公式（4）和公式（5）計(jì)算；對(duì)于其次

段圓曲線，用公式（2）計(jì)算，計(jì)算時(shí)將公式（2）中的換成，

分別為第一圓曲線和第一緩和曲線長度，左轉(zhuǎn)取“-〞，右轉(zhuǎn)取“+〞。1.4.2當(dāng)復(fù)曲線中間有緩和曲線時(shí)，即構(gòu)成卵型曲線。如圖2，緩和曲線AB的長度為

，A、B點(diǎn)的曲率半徑分別為

和

，

為緩和曲線上曲率為零的點(diǎn)，AB段內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)從點(diǎn)推算。對(duì)于這種曲線來講，

主要是計(jì)算中間緩和曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)，而兩側(cè)的圓曲線和緩和曲線的計(jì)算方法與前述內(nèi)容

一致，此處不再細(xì)述。

則，式中，

為第一、其次緩和曲線長度。

為大圓，小圓半徑。1.4.2.1當(dāng)

時(shí)

），由公式（4）計(jì)算得到，切

如圖2（ａ），設(shè)A點(diǎn)（YH1）的坐標(biāo)為（線方位角

用下式計(jì)算：

式中，為半徑為

點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6）

的圓曲線的曲線長。

式中，

的切線方位角1.4.2.2當(dāng)如圖2（b），（7）

時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

式中，

的切線方位角1.4.2.3計(jì)算出當(dāng)長，

內(nèi)任意點(diǎn)坐標(biāo)

點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方位角后，當(dāng)時(shí)，用公式（5）計(jì)算，式中相應(yīng)換成

。

時(shí)，用公式（3）計(jì)算上任意點(diǎn)坐標(biāo)；為中間緩和曲線上計(jì)算點(diǎn)至

點(diǎn)的曲線

2.馬路橫斷面上各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

當(dāng)要放樣的點(diǎn)P位于中線以外時(shí)，則應(yīng)位于某中樁的橫斷方向上，此時(shí)P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)中樁的坐標(biāo)可由前述方法計(jì)算，此處視為已知，記作

。P點(diǎn)到其所對(duì)應(yīng)中裝的距離D也

應(yīng)為已知，同時(shí)P點(diǎn)位于左幅或是右幅也應(yīng)已知。這里僅列出需放樣的點(diǎn)位于直線、圓曲線及緩和曲線上的狀況，當(dāng)需放樣點(diǎn)位于復(fù)曲線或卵型曲線上時(shí)，計(jì)算方法與此類似，只是須把相應(yīng)方位角進(jìn)行轉(zhuǎn)換，此處不再詳述。2.1P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁位于直線上時(shí)：（8）

式中，

P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-〞，反之取“+〞本節(jié)其余符號(hào)與前述一致

2.2P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁位于單圓曲線上時(shí)

為P點(diǎn)對(duì)應(yīng)中樁的坐標(biāo)

（9）

式中，第一個(gè)“±〞號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“-〞，右轉(zhuǎn)取“+〞其次個(gè)“±〞號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-〞，反之取“+〞

2.3P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁位于帶緩和曲線的圓曲線上時(shí)，分三種狀況：2.3.1ZH到HY段（10）

式中

為P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁與ZH點(diǎn)樁號(hào)差，第一個(gè)“±〞號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“-〞，右轉(zhuǎn)取“+〞

為ZH點(diǎn)坐標(biāo)為緩和曲線長

其次個(gè)“±〞號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-〞，反之取“+〞2.3.2HY到Y(jié)H段（11）

式中

為P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁與HY點(diǎn)樁號(hào)差，前兩個(gè)“±〞號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“-〞，右轉(zhuǎn)取“+〞

第三個(gè)“±〞號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-〞，反之取“+〞

為HY點(diǎn)坐標(biāo)

為緩和曲線長

2.3.3YH到HZ段（12）

式中

為HZ點(diǎn)樁號(hào)與P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中樁樁號(hào)差，第一個(gè)“±〞號(hào)，路線左轉(zhuǎn)取“+〞，右轉(zhuǎn)取“-〞

為HZ點(diǎn)坐標(biāo)為緩和曲線長

其次個(gè)“±〞號(hào)，P點(diǎn)位于左幅時(shí)，取“-〞，反之取“+〞3計(jì)算例如

已知JD9（2023，2023），JD10（2250，3140），JD11（1865，4250）JD10里程K16+062.25，

求：各主點(diǎn)坐標(biāo)；K15+400K15+900K16+700中樁及左側(cè)距中樁7.5m處點(diǎn)的坐標(biāo)解：A9，10=77°50′47.56″D9，10=1158.976mA10，11=109°07′44.19″D10，11=1174.872m路線轉(zhuǎn)角

=31°16′56.63″

各曲線要素值經(jīng)計(jì)算為

mm

m

3°26′15.89″m

由于JD10里程為K16+062.25，所以各主點(diǎn)里程為ZHK15+211.897HYK15+511.897YHK16+576.849HZK16+876.849QZK16+044.373各主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：ZH點(diǎn)由公式（1）

77°50′47.56″代入，得

X=2070.975Y=2308.706HY點(diǎn)由公式（3）

77°50′47.56″代入，得

X=2128.247Y=2603.140YH點(diǎn)由公式（4）

77°50′47.56″代入，得

X=2063.949Y=3658.101HZ點(diǎn)由公式（1）

109°07′44.19″代入，得

X=1971.343Y=3943.399YH點(diǎn)由公式（5）

109°07′44.19″代入，得

X=2063.949Y=3658.101與公式（4）計(jì)算結(jié)果一致K15+400位于ZH到HY段中樁坐標(biāo)X=2109.128Y=2492.894左側(cè)7.5mX=2116.495Y=2491.488K15+900位于HY到Y(jié)H段中樁坐標(biāo)X=2157.104Y=2989.778左側(cè)7.5mX=