2023-高考(全國卷1)-數(shù)學(xué)文科

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（課標(biāo)I文科卷）數(shù)學(xué)（文科）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合，則（）B.C.D.若，則B.C.D.設(shè)，則A.B.C.D.2（4）已知雙曲線的離心率為2，則A.2B.C.D.1設(shè)函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)設(shè)分別為的三邊的中點，則B.C.D.在函數(shù)=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，最小正周期為的所有函數(shù)為A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③8.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的()A.B.C.D.已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，zxxk，則（）A.1B.2C.4D.8設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-3已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是（B）（C）（D）第=2\*ROMANII卷填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、zxxk三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；由此可判斷乙去過的城市為________.（15）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________.（16）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_(dá)_______.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（=1\*ROMANI）求的通項公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前項和.（本小題滿分12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（=1\*ROMANI）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（=2\*ROMANII）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（=3\*ROMANIII）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？19(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，zxxk的中點為，且平面.證明：若,求三棱柱的高.（本小題滿分12分）已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點.求的軌跡方程；當(dāng)時，求的方程及的面積21（12分）設(shè)函數(shù)，zxxk曲線處的切線斜率為0求b;若存在使得，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.（=1\*ROMANI）證明：；（=2\*ROMANII）設(shè)不是的直徑，的中點為，zxxk且，證明：為等邊三角形.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任意一點作與夾角為30°