2023年五年級上冊第2單元《軸對稱和平移》教學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年五年級上冊第2單元《軸對稱和平移》教學(xué)2023年北師大版精品數(shù)學(xué)資料

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)初步感受了生活中的軸對稱現(xiàn)象。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸及簡單圖形的軸對稱圖形,能根據(jù)要求畫出平移后的圖形,知道一個簡單圖形在對稱、平移的過程中能形成一個較繁雜的圖形。

學(xué)生已初步感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識了軸對稱圖形,對于圖形的變換有了一定的認(rèn)識。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱和平移的教學(xué)活動中具有一定的學(xué)習(xí)興趣,能積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中去。

1.進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形,能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形及有幾條對稱軸,能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2.通過觀測實例,認(rèn)識圖形的平移,能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。

3.欣賞生活中的圖案,能靈活運用軸對稱和平移等變換方式在方格紙上設(shè)計圖案。4.在摸索圖形變換及設(shè)計圖案的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

5.充分調(diào)動學(xué)生的積極性,使學(xué)生能主動參與數(shù)學(xué)活動,并在活動中獲得積極的情感體驗。

1.在操作的過程中,讓學(xué)生體會軸對稱和平移的特點,在教學(xué)時,應(yīng)勉勵學(xué)生動手操作,并在操作的過程中積極地思考。

2.在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。一個圖形經(jīng)過變換后,可以得出新的圖形,但得到同樣的新圖形,可以有不同的操作方法。因此可以先讓學(xué)生想一想,再在方格紙上試一試。教師要深入到學(xué)生的活動中去,從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有特色的操作方法,并給予勉勵與確定。

3.勉勵學(xué)生設(shè)計制作美麗的圖案。任意一個簡單的圖形,經(jīng)過軸對稱和平移后,就會形成一幅美麗的圖案。在教學(xué)中,可以先讓同學(xué)欣賞,然后勉勵學(xué)生運用軸對稱和平移在方格紙上畫圖。

1軸對稱再認(rèn)識(一)1課時2軸對稱再認(rèn)識(二)1課時3平移1課時

4欣賞與設(shè)計1課時

平面圖形的對稱軸。(教材第21~22頁)

1.在觀測、動手操作的活動中,經(jīng)歷確定軸對稱圖形及有幾條對稱軸的過程。能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。

2.能用折紙的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。

3.積累圖形運動的思維經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。

重點:能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。難點:會用折紙的方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。

多媒體課件、教材附頁中的圖形。

1.我們都學(xué)過哪些平面圖形。

2.什么是軸對稱圖形?說出幾個生活中的軸對稱圖形。〔板書課題:軸對稱再認(rèn)識(一)〕

1.判斷軸對稱圖形。

師:請同學(xué)們動手操作,把教材附頁1中的圖1剪下來,這些都是什么圖形,你能說出它們的名稱嗎?

學(xué)生動手操作,剪下平面圖形。

師:這些圖形是不是軸對稱圖形?你能用什么方法判斷?學(xué)生的回復(fù)可能有以下幾種狀況:

(1)我可以觀測能不能把圖形分成兩部分,并且兩部分的圖形完全一致。(2)用折紙的方法,看折痕兩側(cè)的圖形能不能完全重合。師:用你自己的方法判斷這些圖形是不是軸對稱圖形。

學(xué)生分組進(jìn)行折紙活動。

匯報:經(jīng)過對折的方法可以知道長方形、正方形、等腰梯形、菱形、等邊三角形和最終一個四邊形是軸對稱圖形。

2.判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形。

師:圖③是一個平行四邊形,它是不是軸對稱圖形?

生1:左右兩邊的圖形和大小都一樣,它是軸對稱圖形。

生2:這個圖形無論沿哪條直線對折,直線兩邊的圖形都不能完全重合,它不是軸對稱圖形。

老師小結(jié):平行四邊形不是軸對稱圖形。3.判斷平面圖形有幾條對稱軸。

師:下面的圖形是軸對稱圖形嗎?你能找出幾條對稱軸?在圖中畫一畫,填一填。(出示教材第21頁的表格)

學(xué)生獨立完成,匯報:第一個圖形是等腰三角形,有1條對稱軸;其次個圖形是長方形,有2條對稱軸;第三個圖形是正方形,有4條對稱軸;第四個圖形是等腰梯形,有1條對稱軸;第五個圖形是菱形,有2條對稱軸;等邊三角形有3條對稱軸;最終一個四邊形有一條對稱軸。

師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學(xué)生探討。

老師小結(jié):1.平面圖形中有好多軸對稱圖形,平行四邊形不是軸對稱圖形。

2.軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)不同,判斷有幾條對稱軸,就看這個圖形能沿幾條直線對折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

軸對稱再認(rèn)識(一)

軸對稱圖形:長方形正方形菱形等邊三角形等腰三角形等腰梯

1.在折紙的活動中體會軸對稱圖形的特點,能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,輕松把握平面圖形中的軸對稱圖形。

2.通過學(xué)生畫簡單軸對稱圖形的對稱軸,提高了學(xué)生的動手操作能力。

A類

1.指出下面圖形的對稱軸,每個軸對稱圖形的對稱軸有幾條?

(考察知識點:判斷一個圖形是不是軸對稱圖形,畫出對稱軸;能力要求:根據(jù)軸對稱圖形的特點判斷一個圖形是不是軸對稱圖形,能熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。)

B類

2.以下三角形中,不是軸對稱圖形的是哪一個?(1)有兩個角相等的三角形。

(2)有一個角為45°的直角三角形。

(3)有一個角為30°,一個角為120°的三角形。(4)有一個角為30°的直角三角形。

(考察知識點:軸對稱圖形的判斷;能力要求:把握軸對稱圖形的特點,能熟練判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。)

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類:

1.指出對稱軸略對稱軸條數(shù):1條2條4條5條8條B類:

2.(4)不是軸對稱圖形。教材第22頁練一練

1.左邊三個圖形為軸對稱圖形。2、3.略

畫出軸對稱圖形的另一半。(教材第23~24頁)

1.在觀測、操作等活動中,經(jīng)歷在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形的過程。2.能比較熟練地畫出一個軸對稱圖形的另一半。

3.在畫圖活動中,使學(xué)生進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征,積累圖形運動的思維經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。

重點:能熟練地畫出一個軸對稱圖形的另一半。

難點:在畫圖活動中,使學(xué)生進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征,積累圖形運動的思維經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。

多媒體課件。

1.什么是軸對稱圖形?

2.我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了平面圖形中的軸對稱圖形,今天我們就來利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出軸對稱圖形的另一半?！舶鍟n題:軸對稱再認(rèn)識(二)〕

1.畫小房子圖形的另一半。

師:圖中畫了什么?完整嗎?(出示課件)生:是小房子的一半。

師:頑皮根據(jù)軸對稱小房子的一半,畫出了整座房子,他畫得對嗎?

生:通過觀測可以發(fā)現(xiàn),頑皮畫好的房子對折后不能完全重合,所以頑皮畫的房子不對。師:假使要你畫,你在另一半里都要畫什么?生:畫屋頂、房體、門。

師:怎樣畫出小房子的另一半?小組探討后回復(fù)。

生:房子下邊最左邊一點到對稱軸有2格,最右邊也應(yīng)當(dāng)?shù)綄ΨQ軸有2格;房子的門左邊到對稱軸有1格,右邊到對稱軸也應(yīng)當(dāng)有1格。

學(xué)生在圖上畫出軸對稱小房子的另一半。2.畫出軸對稱圖形樹的另一半。

出示課件,方格紙上畫了軸對稱圖形的一半。

師:圖中畫了什么?完整嗎?借助我們學(xué)過的軸對稱的知識,你能畫出軸對稱圖形的另一半嗎?怎樣畫得又快又好?

小組探討,匯報。

生1:想象左邊的圖形是沿對稱軸對折后的圖形,把對折后的圖形展開。

生2:先找到每條線段的端點,看每個端點到對稱軸是幾格,再找到和這些點對稱的點,依照左邊圖形的形狀畫出軸對稱圖形的另一半。

小組匯報中,教師邊聽邊用粉筆在黑板上畫出圖形的另一半,假使有說得不到位的地方,提出質(zhì)疑。

師:下面請同學(xué)們根據(jù)自己想出的方法畫出小樹的另一半。學(xué)生獨立完成。教師提醒學(xué)生畫圖時用直尺。

師:下面我們總結(jié)一下,畫軸對稱圖形的另一半的步驟和方法。小組探討,教師總結(jié):先畫幾個關(guān)鍵的對稱點,再連線。3.以虛線為對稱軸,畫出圖形的軸對稱圖形。

師:(出示課件)下面第一幅圖中左邊是什么數(shù)字?假使要畫出這個圖形的軸對稱圖形,需要注意看什么?怎樣畫出這個圖形的軸對稱圖形?

學(xué)生探討后回復(fù)。

生:第一幅圖,對稱軸左邊是數(shù)字“2〞,最右邊距離對稱軸1格,找到每條線段的端點,數(shù)一數(shù)這些端點到對稱軸是幾格,再找到和這些點對稱的點,順次連接各點,畫出軸對稱圖形。

學(xué)生獨立畫出軸對稱圖形。

師:其次幅圖的對稱軸在哪兒?圖形在對稱軸的哪個方向?怎樣畫出這個圖形的軸對稱圖形?

學(xué)生探討后獨立畫出。

怎樣畫出軸對稱圖形的另一半和一個圖形的軸對稱圖形?學(xué)生探討,教師小結(jié):

1.畫軸對稱圖形的另一半時,先找到每條線段的端點,再找到和這些點對稱的點,把這些對稱點按順序連接起來。

2.畫一個圖形的軸對稱圖形,先畫出幾個關(guān)鍵的對稱點,再連線。

師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學(xué)生探討。

軸對稱再認(rèn)識(二)

1.從已學(xué)過的軸對稱圖形的性質(zhì)入手,讓學(xué)生自己探究畫出軸對稱圖形的另一半的方法。

2.本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)把握軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因此可以放手讓學(xué)生自主探究。

3.需要更好的方法幫助學(xué)生穩(wěn)固把握住步驟。

A類

1.畫出下面軸對稱圖形的另一半。

(考察知識點:根據(jù)軸對稱圖形的特點,畫出軸對稱圖形的另一半;能力要求:熟練畫出軸對稱圖形的另一半。)

B類

2.把下面的軸對稱圖形補充完整,觀測一下這個圖形是什么。

(考察知識點:根據(jù)軸對稱圖形的特點,畫出軸對稱圖形的另一半;能力要求:熟練畫出軸對稱圖形的另一半。)

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類:1.略B類:

2.畫圖略箭頭大寫字母M王字古字教材第24頁練一練

略

平移。(教材第25~26頁)

1.結(jié)合具體實例,從觀測、探討、操作的活動中,經(jīng)歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過程。

2.能判斷圖形的平移,能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。3.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。

重點:能判斷圖形的平移。

難點:能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。

多媒體課件。

1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象,知道這是一些什么現(xiàn)象嗎?

引導(dǎo)學(xué)生說出:圖中第一幅圖國旗上升的過程是平移,其次幅圖柜子上的推拉門的運動是平移,第三幅圖纜車的運動是平移。

2.在以前我們學(xué)過生活中的一些平移現(xiàn)象,你能用手做一做平移嗎?學(xué)生用手做平移。

原來我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象,今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來深入研究圖形的平移。(板書課題:平移)

1.出示課件(小旗圖),請你畫出小旗向左平移4格后得到的圖形,應(yīng)當(dāng)怎樣畫呢?

學(xué)生探討后匯報。不同的學(xué)生探討出的方法不一樣,教師要根據(jù)學(xué)生的匯報引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩方面的內(nèi)容:一是怎樣找到圖形平移后的位置,二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。

教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:怎樣找出4格的位置?引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的方法:先在小旗上確定一個點,然后把這個點向左平移4格,做上記號。

師:找到點不一定能畫出和原來的圖形一樣的圖形,你有什么好方法來解決這個問題?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:確定點后還要看原來圖形中每條線段的長度各是多少格。

師:引導(dǎo)學(xué)生思考還有沒其他方法平移小旗。

生:找到圖形上所有的關(guān)鍵點,把關(guān)鍵點平移后,再順次連接各點。2.引導(dǎo)學(xué)生探討:笑笑移動后的結(jié)果怎么和頑皮的結(jié)果不一樣?學(xué)生探討后匯報:笑笑將小旗向左平移了7格。3.出示課件小旗向上平移圖。

師:請你畫出小旗向上平移4格后得到的圖形。

學(xué)生探討后匯報,引導(dǎo)學(xué)生說出先確定一個點,把這個點向上平移4格,再從平移后的點開始,照原圖畫好。

4.課件出示小船圖。

教師提出問題,學(xué)生探討后獨立解答。

師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?在畫出平移后的圖形的時候要注意什么?

老師小結(jié):本節(jié)課我們通過具體的實例認(rèn)識了平移,理解了平移的基本含義,并摸索了平移的特點。平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上每個點都沿同一個方向移動了一致的距離。

師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!學(xué)生探討。

平移

確定點→平移點→照原圖畫好

大小和形狀不能改

1.本節(jié)課主要讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移,把握簡單圖形的平移畫法。在教學(xué)中要讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來,引導(dǎo)學(xué)生在自主摸索、小組合作探討中體會平移的特點和畫法。

2.處理好新舊知識的聯(lián)系,學(xué)生已經(jīng)了解了一些簡單的平移,本節(jié)課通過復(fù)習(xí)舊知識把握平移的特征,為后面的拓展平移省下足夠的學(xué)習(xí)時間。

3.動手操作、自主摸索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機遇,讓學(xué)生參與到這個活動中,體驗成功,建立自信,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

A類

1.填一填。

小房子向()平移了()格。2.畫一畫。

(1)圖1向右平移7格。(2)圖2向上平移4格。

(考察知識點:平移;能力要求:能簡單說出平移的過程,畫出平移后的圖形。)

B類

3.畫出下面圖形先向上平移5格,再向右平移8格后的圖形。

4.畫一畫。

(1)圖形A向右平移5個方格得到圖形B。