2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題

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蜀光綠盛學(xué)校上學(xué)期期中考試試題

九年級(jí)

數(shù)學(xué)

（總分值:150分考試時(shí)間:120分鐘）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．以下運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()

A

．(222．方程x24x的解是（）

A.4B.2C.0或4D.無(wú)解

3.

以下二次根式中，與）（A）（B）0.3（C）（D）

4.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）（A）m

34（B）m34（C）m34且m2（D）m3

4

且m25.如圖：以下四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

ABC

D

6.如圖，⊿ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28則∠C的大小為（）

（A）56（B）62（C）60（D）28

（6題圖）（7題圖）

7．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，則⊙O的直徑是（A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm

）

8．利用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)，圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，求這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x米，可列方程為()

13x

202

1132x

20C．x(13x)20D．x

22

A．x(13x)20B．x

9．如下圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CDAB于點(diǎn)E，則以下結(jié)論中（）不一定正確的是()

A．∠COE=∠DOEB．CEDEC．弧AC=弧ADD．OEBE

10.現(xiàn)有如下圖的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后仍是本身，則旋轉(zhuǎn)的牌是（）

A、B、C、D、

二、細(xì)心填一填（每題4分，共20分）

11．若關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2＋4x＋a2－1=0的一根是0，則a＝。

12．已知⊙O的半徑為4cm，則它的圓內(nèi)接正八邊形面積是cm2。13．已知：關(guān)于x的一元二次方程x2(Rr)x1d20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中

4

R、r分別是⊙O1⊙O2的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是。

14．如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，A(0，4)、B(4，4)、

C（6，2）則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為。

15.如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的小圓O1，與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的

半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是。

三、解答題（每題8分，共32分）

16．計(jì)算：(24

1)2(1)2

8

17.解方程：

2

(x4)5(x4)

（1）x－12x－4＝0（配方法）（2）

2

18．已知關(guān)于x的方程x－2（m＋1）x＋m＝0（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

（2）為m選取一個(gè)適合的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根。

22

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A。

（1）畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后所得的△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

20.綠盛新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷(xiāo)往全國(guó)各地，已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目。近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2023年蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2023年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元。

（1）求2023年、2023年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？

（2）若2023、2023年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率一致），那么請(qǐng)你估計(jì)2023年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

21.關(guān)于x的方程:Kx2(K2)x(1)求k的取值范圍；

K

0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。4

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為0,若存在,求出k的值,若不存

在,說(shuō)明理由。

22．如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E。（1）求證：AD＝DC（2）求證：DE是的切線

（3）假使OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。

23.請(qǐng)閱讀以下材料：?jiǎn)栴}：如圖（1），一圓柱的高和底面半徑都是5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線。小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC。如下圖（2）所示：

設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1，則

l1AC2

AB2AC252(5)225252路線2：高線AB+底面直徑BC。如上圖（1）所示：

設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2，則l2(ABAC)2(510)2225

22

l1l2252522525220025(28)0

∴l(xiāng)1l2∴l(xiāng)1l2

2

2

22

比較兩個(gè)正數(shù)的大小，有時(shí)用它們的平方來(lái)比較更便利哦！

所以要選擇路線2較短。

（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些不解，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm〞繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算。請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：路線1：l1AC2___________________；路線2：l2(ABAC)2__________∵l1_____l2∴l(xiāng)1_____l2(填＞或＜)

所以應(yīng)選擇路線____________(填1或2)較短.

(2)請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般狀況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短。

2

222

六、解答題（此題共14分）

24、如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB＝11cm，⊙A,⊙B的半徑均為1c