2023年北師大版小學數(shù)學1

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2023年北師大版小學1-6年級總復習知識點

第一部分：數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識1、整數(shù)

2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)二、數(shù)的運算1、數(shù)的意義2、計算與應用3、估算4、運算律三、式與方程四、正、反比例五、常見的量六、摸索規(guī)律

其次部分：圖形與幾何一、圖形的認識二、圖形與測量三、圖形的運動四、圖形與位置

第三部分：統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計二、可能性

第四部分：解決問題的策略

第一部分：數(shù)與代數(shù)（教材第63~88頁）

一、數(shù)的認識

（一）整數(shù)（教材第63~67頁）知識點1：整數(shù)

1．整數(shù)的定義：像-3，-2，-1,0,1,2,3，?這樣的數(shù)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。在整數(shù)中，大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)。2．整數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位。（1）整數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)級千數(shù)位?億位計數(shù)單位?千億百億位百億億級十億位十億億位億千萬位千萬百萬位百萬萬級十萬位十萬萬位萬千位千百位百個級十位十個位一（2）數(shù)的分級：依照我國的計數(shù)習慣，整數(shù)從個位起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億??

（3）計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??都是整數(shù)的計數(shù)單位。

（4）數(shù)位：在計數(shù)時，計數(shù)單位依照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫數(shù)位。3．整數(shù)的讀法：先分級，再讀數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

4．整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一個數(shù)位上寫0。

知識點2：自然數(shù)

1．自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5，??叫作自然數(shù)。

“0〞是最小的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。

2．自然數(shù)的基本單位：任何非“0〞的自然數(shù)都是由若干個“1〞組成的，因此“1〞是自然

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數(shù)的基本單位。

3．“0\的含義：一個物體也沒有，用“0\表示，但并不是說“0〞只表示沒有物體，它還有多方面的含義。如在表示溫度時，它是正、負溫度的分界限；在刻度尺上，它是起點；在數(shù)軸上，它是正數(shù)和負數(shù)的劃分點；在計數(shù)中，“0〞起占位作用。還可以從運算的角度認識“0\，如任何數(shù)加“0〞都等于任何數(shù)，“0\和任何數(shù)相乘都得0，“0〞不能作除數(shù)等。

知識點3：正數(shù)和負數(shù)

1．正數(shù)的意義：像5,6,12.3，?這樣的數(shù)叫正數(shù)。

正數(shù)的讀、寫法：正數(shù)前面可以加“+〞，讀作“正〞。如“+5〞讀作“正五〞。“+〞一般可以省略不寫。

2．負數(shù)的意義：像-5，-0.3，?這樣的數(shù)叫負數(shù)。

負數(shù)的讀、寫法：“-〞是負號，讀數(shù)時直接讀成“負幾〞。如“-5〞讀作“負五〞。寫數(shù)時在數(shù)的前面寫“-〞。

3．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

4．在生活中運用正負數(shù)表示相反意義的量時有的是約定俗成的習慣規(guī)定如：零上溫度用正數(shù)，零下溫度用負數(shù)表示；海平面以上用正數(shù)表示，而海平面以下用負數(shù)表示；存折上的收入用正數(shù)表示，而支出用負數(shù)表示。而一些則是事先規(guī)定的哪個量是正（或負）如表示方向或上升下降等。

知識點5：整數(shù)的改寫

把一個較大的多位數(shù)改寫成用“萬’’或“億〞做單位的數(shù)的方法：

（1）直接改寫時，先把原數(shù)的小數(shù)點向左移4位或8位（若小數(shù)部分末尾有0，則要劃掉），再在數(shù)的后面加寫“萬〞字或“億〞字，與原數(shù)相等，用“=〞連接。（2）省略尾數(shù)改寫時，根據(jù)需要先用“四舍五入〞法省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再加上相應的計數(shù)單位“萬〞字或“億〞字，得到近似數(shù)與原數(shù)近似相等，用“≈〞連接。

知識點6：倍數(shù)和因數(shù)

1．倍數(shù)和因數(shù)的定義：像3x6=18，3和6是18的因數(shù)，18是3和6的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是

相互依存的。

2．倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3．因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

知識點7：最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質數(shù)

1．最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

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2．最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3．互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫作互質數(shù)。1和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。

4．求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)的方法：（1）短除法：

5．求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特別狀況。

（1）兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。（2）兩個數(shù)是互質數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。6．幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

知識點8：2,5,3的倍數(shù)的特征

1．2的倍數(shù)的特征：個位上是0,2,4,6或8的數(shù)是2的倍數(shù)。2．5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3．3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4．同時是2,5,3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2,5,3的倍數(shù)。

知識點9：奇數(shù)、偶數(shù)

1．奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)，也就是生活中常說的單數(shù)。

2．偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，也就是生活中常說的雙數(shù)。0也是偶數(shù)（小學不研究）。3．數(shù)的奇偶性：（1）兩個一致性質的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結果是偶數(shù)。（2）兩個不同性質的數(shù)（一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)）相加減，結果是奇數(shù)。

知識點10：質數(shù)、合數(shù)

1．質數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質數(shù)或素數(shù)。2．合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)3．1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)；最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

4．判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法：需要看這個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。5．20以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。

（二）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)（教材第68、69頁）知識點1：小數(shù)

1．小數(shù)的意義：分母是10，100，1000．?的分數(shù)可以用小數(shù)表示．小數(shù)的計數(shù)單位是“十

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之一，百分之一，干分之一，??分別寫作0.1，0.01，0.001，?，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。2．小數(shù)的讀、寫法。（3）數(shù)位順序表。

小整數(shù)部分數(shù)點億級數(shù)位計數(shù)單位它們之間的進率也是10。

3．小數(shù)的大小比較：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分一致的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)一致的，百分位上數(shù)大的那個數(shù)就大??

4．求小數(shù)的近似數(shù)：依照“四舍五入〞的方法。5．小數(shù)化成分數(shù)、百分數(shù)的方法。

（1）小數(shù)化成分數(shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù)。

（2）小數(shù)化成百分數(shù)的方法：先將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上“%〞。6．小數(shù)的分類

（1）按小數(shù)部分分類，可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)兩類。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33??3.1415926??。（2）無限小數(shù)的分類。無限小數(shù)又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

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十億千萬萬級百萬十萬