第4章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第4章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)4.1重度七]=8.82kN/m3的重油，沿直徑d=150mm輸油管路流動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得其重量流量@G=490kN/h,問它的體積流量QV及平均流速v各為若干？Q490kN/h解：體積流量Q=f= =55-56m3/h,55.56-Q平均流速v=&55.56-Q平均流速v=&1 v 0.873m/s兀d2 3600兀0.152/4360044.2如圖所示，水流過長(zhǎng)直圓管的A、B兩斷面，A處的壓頭比B處大45m，試問：（1）水的流動(dòng)方向？（2）水頭損失七,？設(shè)流動(dòng)不可壓，一維定常流，莊50m。（壓頭為p/）PU2 pU2,解：（1）假定流體從A到B，伯努利方程Z+t+—=z+-^+a+h1y2g2y2gf流動(dòng)不可壓縮，一維定常流，則1]+$=勺+~2+h了水頭損失氣=z1-z2+p-p2=—5m<0，則表明流體的流動(dòng)是從B到A（2）水頭損失hf=5m4.3水銀壓差計(jì)連接在水平放置的汾丘里流量計(jì)上，如圖。今測(cè)得其中水銀高差h=80mm,已知D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量計(jì)的流量系數(shù)《=0.98。問水通過流量計(jì)的實(shí)際流量為若干？

Q0.0637頭際流量為Q=—= =O.02O5m3/sH0.984.4某一壓力水管安有帶水銀比壓計(jì)的畢托管，比壓計(jì)水銀面高差/h=2cm，求A點(diǎn)的流速% 解：A點(diǎn)的流速uA='gAh（:—1）=,2x9.8x0.02（平-1）=2.22m/s4.5設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定傾斜管內(nèi)水流的流量。已知 q=0.10m,d2=0.05m,壓差計(jì)讀數(shù)h=0.04m,文丘里管流量系數(shù)h=0.98，試求流量Q。解：流量Q=A、~1（二-1）*=O.01425m3/s'dL''題4.4題4.4圖 題4.5圖 題4.6圖以速度vQ=50m/s，沖擊一固定葉片，折射6=45°,試求4.6以速度vQ=50m/s，沖擊一固定葉片，折射6=45°,試求解：建立直角坐標(biāo)系O-xy，Ox軸水平向右，Oy軸豎直向上F=Pqvc°s6—Pqv平板對(duì)水流的作用力：疽v0 v0F=pqvsin6則水流對(duì)平板的作用力為:F，=—F=pqv(1—c°s6)=878.68N

F'=—F=—pvqv0sin6=—2121.32N則水流對(duì)平板的作用力為:4.7消防隊(duì)員將水龍頭噴嘴轉(zhuǎn)至某一角度6使水股由最高點(diǎn)降落時(shí)射到樓墻上A點(diǎn)，該點(diǎn)高出地平面H=26m，噴嘴出口比地面高h(yuǎn)=1.5m，噴嘴出口流速圮=25m/s，忽略空氣阻力，試求噴嘴出口距邊墻的最大水平距離x（即水平距離0。。解：噴嘴出口速度在豎直方向的分速度為v1=v0sin6水流到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為t=T= gg水平距離x為X=vc°s6.t=曾s6sin6=v2sin2260 g 2g當(dāng)6=45時(shí)，x取最大值Xmax=31.25m

4.8流體從長(zhǎng)的狹縫流出，沖擊一斜放的光滑平板，如圖所示，試求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流體計(jì)），不計(jì)水流重力，已知圮，&4.8流體從長(zhǎng)的狹縫流出，沖擊一斜放的光滑平板，如圖所示，試求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流體計(jì)），不計(jì)水流重力，已知圮，&）,。。題4.7圖 題4.8圖解：建立直角坐標(biāo)系。-勺Ox軸沿光滑平板斜向上，Qy軸垂直于平板斜向左上列質(zhì)量守恒方程：vA=vA+vA，即A=A+A①TOC\o"1-5"\h\z00 01 02 0 1 2同時(shí)，取0-0，1-1和2-2截面間的控制體，列x方向的動(dòng)量守恒方程（因忽略摩擦力，所以F=0）：F=qv11qv22q-^）00 o0即 v2A—v2A—v2Acos0=0 ②1 1 2 2 0 0通過式①和②可得到 A=今（1+co晚），A=今（1一cos0）1 2 2 2對(duì)控制體，列y方向的動(dòng)量守恒方程：F=0-（—qvsin0）即作用在平板上的力為：F=pvjA0sin04.9如圖所示，虹吸管將A池中的水輸入B池，已知管長(zhǎng)〈=3m,12=5m,直徑d=75mm，兩池的水面高差H=2m，最大超高h(yuǎn)=1.8m，進(jìn)口阻力系數(shù)鴕〃=1.0，出口阻力系數(shù)靠x=1.0，轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)時(shí)2，沿程阻力系數(shù)2=0.025,求流量Q及管道C點(diǎn)的真空度。題4.9圖2—2列Bernoulli方程解：取A2—2列Bernoulli方程u2u2 pu2 .lu2——&en=h+-^+—+人-4 Y2gd2g取B取B端為位置水頭零位對(duì)面2—2、3—3列Bernoulli方程p u2.lu2ru2(u2+云S聯(lián)立解得：P=73560Pa，u=2.58m/s

流量Q=Au=—-u=0.0114m3/s4C點(diǎn)的真空度為73560Pa4.10水流通過水平變截面直角彎管，已知進(jìn)口dA=25cm，pA=180KPa，QA=0.12m3/s，出口dB=20cm，求水流對(duì)彎管壁的作用力。不計(jì)水頭損失。解：進(jìn)口端流速為uA=Qa=兀Qa：4=2.45m/s，A進(jìn)口端流速為Ub=%=兀?a%=3.82m/sB列Bernoulli方程 +-^A=~^2+-2B，得p2=175.7kPa水流對(duì)彎管壁的作用力的分力F=p-A-(0-pQv)=9125.25N水流對(duì)彎管壁的作用力的分力F=-pB-B-(pQv^-0)=-5975.38N所以水流對(duì)彎管壁的作用力為F=\寫+F；=10907.58N4.11流量q.=0.0015m3/s的水流過0=45o的收縮彎官水平放置，彎官進(jìn)口直徑d1=0.05m，壓力p1=4X104Nm2，彎管出口直徑d2=0.025m。設(shè)流動(dòng)定常，無摩擦，求水流對(duì)彎管壁的作用力？解：建立直角坐標(biāo)系O-xy，Ox軸水平向右，Oy軸豎直向上v=—=0.764m/s，v=—=3.057m/sTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 2P V2 p V2對(duì)面1—1、2—2列Bernoulli方程甘-+^-=*+尸，得P2=35616.18Pa水流對(duì)彎管壁X、J方向的作用力分別為：F=p-A-(pqvcos0一pqv)=76.4NX1 1 2 1F=-P2-A2-(pqv2sin0-0)=-20.7N

水流對(duì)彎管壁的作用力為F=匯+Fy=79.16N固定不動(dòng)時(shí)，葉片所受到的沖擊力為多少？（10分）4.12射流沖擊一葉片如圖所示，已知：d=10cm,v=v=21m/s,a=135固定不動(dòng)時(shí)，葉片所受到的沖擊力為多少？（10分）題4.12圖解：建立直角坐標(biāo)系。迎，Or軸水平向右，Qy軸豎直向上，并取進(jìn)口與出口之間的部分為控制體對(duì)于射流沖擊問題，忽略阻力損失和重力影響意味著射流和折轉(zhuǎn)流各斷面處流速相等，即射流的質(zhì)量流量為v=v=v。射流的質(zhì)量流量為q=Pq=^~t-v

m0 V0 40因葉片對(duì)稱，則由控制體y方向上動(dòng)量守恒方程，并考慮到質(zhì)量守恒方程可得0=qvsin0-qvsin0m10 m20W0=%1+qm2即:1即:%1=九2=2qm0假設(shè)葉片對(duì)水的作用力大小F，方向沿X軸負(fù)方向，再建立控制體X方向上的動(dòng)量守TOC\