第四章 表面與界面

第四章表面與界面例題4-1何謂表面張力和表面能？在固態(tài)和液態(tài)這兩者有何差別？解：表面張力是將物體表面最大一個(gè)單位面積所需作的功。也可理解為作用在單位長度上的力。表面能是在恒溫恒壓及組成不變的條件下，每增加一個(gè)單位的表面積時(shí)，體系自由焓的增值。液體因不能承受剪應(yīng)力，外力所做的功表現(xiàn)為表面積的擴(kuò)展。因而表面能與表面張力的單位及數(shù)量是相同的。其單位為Lm-2。固溶體因能承受剪切力，外力的作用除了表現(xiàn)為表面積的增加外，有一部分變成塑性形變。因此，固體的表面能與表面張力不等。4-2在真空條件下A12O3的表面張力約為0.9J/m2，液態(tài)鐵的表面張力為1.72J/m2，同樣條件下的界面張力(液態(tài)鐵-氧化鋁)約為2.3J/m2，問接觸角有多大？液態(tài)鐵能否潤濕氧化鋁？解：已知YsV=0.90J/m2，yLV=0.72J/m2，ysi=2.3J/m2y沖—ySL0.90-2.30cos6= yLV = L72 =—0.81396=144.48。因?yàn)?>90。，所以液態(tài)鐵不能潤濕氧化鋁。4-3測(cè)定了含有一個(gè)固態(tài)氧化物、一個(gè)固態(tài)硫化物和一個(gè)液態(tài)硅酸鹽的顯微結(jié)構(gòu)，有以下的兩面角：(a)兩個(gè)硫化物顆粒之間的氧化物是112°；(b)兩個(gè)硫化物顆粒之間的液體是60°；(c)兩個(gè)氧化物顆粒之間的硫化物是100°；(d)一個(gè)氧化物和一個(gè)硫化物之間的液體是70°。假如氧化物和氧化物之間界面能是0.9J/m2，求其它界面能是多少？解：按題意繪圖如下：圖4-1例題4-3附圖由題意 （1）Yss=2》socos（112。/2）（c）YOO=2ysocos（100。/2）, 112。 , 100。Yss/cos2=YOO/cos2Yss=——oo^-?cos56。=0.78J/m2Yso=yss/2cos56。=0.70J/m2由題意 （d）yso=YSLcos（70。/2）+yqlcos（70-/2）（b）Yss=2ySLcos（60。/2）Y= ss——=0.45J/m2SL 2cos30。=0.41J/m2OL題中7SS是硫化物之間界面張力；〃OO為氧化物之間界面張力;yol是氧化物與液體間界面張力。4-4在石英玻璃熔體下20cm處形成半徑為5X10-8m的氣泡，熔體密度p=2200Kg/m3，表面張力y=0.29N/m，大氣壓力為1.01X105Pa，求形成此氣泡所需最低內(nèi)壓力是多少？解：P1（熔體柱靜壓力）=Sg=0.2X2200X9.81=4316.4kg/m?s2=4316.4N/m2=4316.4Pa附加壓力^P=2y/r=2X0.29/5X10-8=1.16X107Pa，故形成此氣泡所需壓力至少為P=P1+AP+P大氣=4.16+1.16X107+1.01X105=117.04X105從以上計(jì)算可見，產(chǎn)生微小氣泡時(shí)主要阻力來自附加壓力。在石英玻璃熔體中，初生微小氣泡壓力要大于117.04X105Pa，氣泡才能存在，這是很困難的。實(shí)際上玻璃熔體中由于配合料在熔化過程中，一系列化學(xué)反應(yīng)放出大量氣泡，玻璃液與耐火材料間物理化學(xué)作用也會(huì)產(chǎn)生氣泡。新析出的氣相一次為核心，一開始就形成較大的氣泡，這樣△「就大為降低。例如若生成氣泡半徑為0.1cm，則AP=2X0.29/1X10-3=580Pa。此時(shí)附加壓力與大氣壓相比已減少到可忽略的程度，一次通體中氣泡就能夠形成。4-5假如在母相a晶粒內(nèi)由一個(gè)球狀的第二相。，當(dāng)。相移動(dòng)到兩個(gè)a晶粒的晶界上時(shí)，它所具有的形狀是雙球冠形，如圖4-2示。 雙冠的體2-3cos0+cos392［冗r3（ ）］積=鄧3 ；雙球冠的面積=2［2kraP（1-cos0）］（a） 當(dāng)。相為雙球冠形，P在a相中的二面角為120°時(shí)，試分析P在a晶粒內(nèi)呈球狀較穩(wěn)定，還是在境界上呈雙球冠形較為穩(wěn)定？（b） 如果P在晶界上呈薄膜狀，情況又將如何？解：（a）若設(shè)Y必為a-p界面上的表面張力；Y如為a-a界面上的表面張力。當(dāng)。相為球冠狀存在于晶界上時(shí)，如圖4-2示，表面能為：（YA）晶界=2「sra"-cos60°）］Y邱=2兀raP?》邱當(dāng)。相呈球狀存在于晶粒內(nèi)部時(shí)如圖4-3示，總表面能（YA）晶界晶內(nèi)將由兩部分組成：一種示a-p界面上的表面能（沮）邱；二是由于晶界上步存在p相和存在p相對(duì)比，增加了一塊a-a界面，其界面能為

(yA)aa。圖4-34-5圖2。相在晶粒內(nèi)部圖4-24-5圖4-34-5圖2。相在晶粒內(nèi)部若球狀。相體積與冠狀體積相等。則有球狀。相半徑Rcc 2-3cos60°+cos360°3X2兀茸 3 k )R==0.679rapA=4R==0.679rapA=4兀R2=4兀x(0.679r)2aP ap=1.84兀r2

ap偵A)=技4兀r茹.Yap如果a-a相之間以圓面積接觸則有球狀0相的表面積ap(yA)=nr2^^y-nr2邱.sin260o.y-0.75兀r2邱.y圖4-44-5圖3按題意a-p之間二面角為120°,表面張力的平衡關(guān)系如圖4-4所示Yap與y如之間有 ^-aa=^-aa —sin120° sin120° 吭=Yap(yA) =(1.84丸+0.75)丸y r2=2.59丸r2y晶內(nèi) ap?ap ap,'ap(yA) /(yA)=^^LiikiZap=1.295晶內(nèi)晶界 2兀r2p.y

由計(jì)算表面，當(dāng)。相呈雙球冠存在于晶界上時(shí)，其表面能較小，因而比較穩(wěn)定。（b）如果a在晶界上呈薄膜狀，也即a-p二面角為零，設(shè)薄膜所占晶界面面積為A,則W）晶界=2A?aP。再設(shè)。相存在于晶內(nèi)時(shí)，其表面積為A1則3^晶內(nèi)=1'邱+A?aa（當(dāng)P位于晶粒內(nèi)時(shí)，晶界上增加了Eaa表面能），又因?yàn)槎娼羌?，所以Ay所以Ay=2Ayp.cos0°=2九每克石英含粒子數(shù)0.37744.188每克石英含粒子數(shù)0.37744.188x10-12=9x10102A+A(yA) /(yA) =(2A+A)y/2Ay= 1>1晶內(nèi)晶界 1邱邱2A因而。相存在于晶界上時(shí)較為穩(wěn)定。4-61g石英當(dāng)它粉碎（在濕空氣中）成每顆粒半徑為1gm的粉末時(shí)質(zhì)量增加至1.02g，它的吸附水膜厚度為多少？（石英密度是2.65g/cm3）解：每1g石英所占體積 1/2.65=0.3774cm3/g一粒石英所占體積4/3"3=4/3n(10-4)3=4.188x10-12cm3一粒石英所占體積1.02一=0.3849cm3/g吸附水后每克石英所占體積2.650.3849=4.28x10-12cm3吸附水后每粒石英所占體積9x1010■4.28x10-12 . r=3' =31.021x10-12=1007nm吸附水后每粒石英半徑弋 4/3兀吸附水膜厚度1007nm—1000nm=7nm4-7具有面心立方晶格的晶體，其（110）、（100）、（111）面上表面原子密度分別為0.555,0.785,0.907,試回答哪一個(gè)晶面上固-氣表面能將是最低的，為什么？U=^0（1-^^）L解：根據(jù)表面能公式 N nib二其中U為表面能；U0為晶格能；N位阿佛加德羅常數(shù)，TOC\o"1-5"\h\zLs為1m2表面上的原子數(shù)目；nis、nib分別表示第i個(gè)原子在晶體表面和晶體內(nèi)部時(shí)最鄰近的原子數(shù)目。在面心立方晶體中：nib=12,ns在（111）面上為6；在（100）面上為4；在（110）面上為2。將上述數(shù)據(jù)代入公式： ' ”U =0.907U0（1--6）=0.45U0（111） N12 NU=0.555U0（1-3=0.46'（110） N 12 NU=0.785'（1-—）=0.53'（100） N 12 N

七°。）>七10）>七11）因而原子密排面上表面能最低。4-8因而原子密排面上表面能最低。4-8解：高嶺石分子式：A12O3-2SiO2-2H2O，每兩個(gè)Si有三個(gè)裸露的氧如圖4-5所示。3H2O =史=21%AlSiO（OH）2582 25 4圖4-54-8題附圖4-9的作用范圍及其對(duì)工藝性能的影響。結(jié)構(gòu)水結(jié)合水4-9的作用范圍及其對(duì)工藝性能的影響。結(jié)構(gòu)水結(jié)合水自由水牢固結(jié)合水松結(jié)合水含義以O(shè)H基形式存在于粘土晶格結(jié)構(gòu)內(nèi)的水吸附在粘土礦物層間及表面的定向水分子層，它與粘土膠粒形成整體并一起移動(dòng)粘土表面定向排列過渡到非定向排列的水層，它處于膠粒的擴(kuò)散層內(nèi)粘土膠粒外的非定向水分子層作用范圍在晶格內(nèi)3?10水分子層<20nm〉20nm特點(diǎn)脫水后粘土結(jié)構(gòu)破壞密度變化大，熱容小，介電常數(shù)小，水冰點(diǎn)低流動(dòng)性加水量一定時(shí)結(jié)合水/自由水比例小，流動(dòng)性好可塑性粘土膠粒水膜厚度在10nm（約30水分子層）解：4-9題列表比較如下：■■■■■-■■■-...4-1（分粘土薄片平均類“直徑”為0.5gm，厚度是10nm已知真密度為2.6g/cm3，求粘土的表面積（以cm2/g表示）是多少？解:每克粘土所占體—=-^=0.385cm3/g積P2.6 '一粒粘土所占體積(0.5X10-4)2X10X10-7=25X10-16cm3(粘土薄片體積V=d2h)。0.385

=1.54x1014每克粘土所含粒子數(shù) 25X10T6

每粒粘土表面積2d2+4dh=2X(0.5X10-4)2+4X0.5X10-4X10X10-7=52x10-10cm每克粘土表面積=1-54X1014X52X10-10-800000cm2/g4-13名詞解釋范德華力離子晶體表面雙電層潤濕角和二面角粘土的電動(dòng)位4-14試說明晶界能總小于兩個(gè)相臨晶粒的表面能之和的原因？4-15(。)什么是彎曲表面的附加壓力？其正負(fù)根據(jù)什么劃分？。)設(shè)表面張力為0.9J/m2，計(jì)算曲率半徑為0.5pm、5gm的曲面附加壓力？ (3.6X105Pa；3.6X106Pa)4-16在下列毛細(xì)管中裝有液體如圖4-6示，問當(dāng)在毛細(xì)管的右端加熱時(shí)，液體向哪一方向移動(dòng)？為什么？圖4-6 4-16題附圖4-17兩根毛細(xì)管，半徑分別為J及弓，插入同一液體中，設(shè)該液體能潤濕毛細(xì)管壁，并將在毛細(xì)管h—1中上升，若測(cè)定在毛細(xì)管中的上升高度h，測(cè)得h2=4.0，如果弓=0.2cm，J應(yīng)為多少?(0.05cm)4-18表面張力為0.5J/m2的某硅酸鹽熔體與某種多晶氧化物表面相接觸，接觸角0=45°；若與此氧化物相混合，則在三晶粒交界處，形成液態(tài)球粒，二面角中平均為90°，假如沒有液態(tài)硅酸鹽時(shí)，氧化物-氧化物界面的界面張力為1N/m，試計(jì)算氧化物的表面張力。(1.06X10-2N/m)4-19將固體由真空(或氣相)中移入某液態(tài)中去時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱效應(yīng)，稱之為浸潤熱。這是由固體在真空(或氣相)中的總表面能與在液體中被浸潤時(shí)的總表面能之差值所引起的?，F(xiàn)將SiO2細(xì)粉料放入水中，測(cè)得浸潤熱為6.65J/g，已知SiO2在氣相中與放入水中時(shí)表面能的差值為8.28X10-6J/cm2，試計(jì)算SiO2細(xì)粉料的比表面積。 (80m2g)4-20Mg-Al2O3-SiO2系統(tǒng)的低共熔物，放在Ai3N4陶瓷片上，在低共熔溫度下，液相的表面張力為0.9J/m2，試計(jì)算SiO2細(xì)粉料的比表面積。（1） 球Si3N4的表面張力。（2） 把Si3N4在低共熔溫度下進(jìn)行熱處理，測(cè)得其腐蝕角的槽角為123.75°，求Si3N4晶界能。（9.0X10-3N/m；8.5X10-3N/m）4-21什么是吸附和粘附？當(dāng)用焊錫來焊接銅絲時(shí)，用銼刀除去表面層，可使焊接更加牢固，請(qǐng)解釋這種現(xiàn)象？4-22在高溫將某金屬熔于A12O3片上。（。）若A12O3的表面額內(nèi)功估計(jì)為1J/m2,此熔融金屬的表面能也與之相似，界面能估計(jì)約為0.3J/m2,問接觸角是多少？ （45°34）0）若液相表面能只有A12O3表面能的一半，而界面能是A12O3表面張力的2倍，試估計(jì)接觸角的大?。?（146.83°）（c）若在（。）所述條件下，混合30%金屬粉末于Al2O3成為金屬陶瓷，并加熱到此金屬的熔點(diǎn)以上，試描述這種金屬陶瓷材料的顯微結(jié)構(gòu)。4-23在0°C時(shí)，冰-水體系的固-液界面能為0.028J/m2，晶界能為0.07J/m2，液相表面能為0.076J/m2,并且液態(tài)水能完全潤濕冰的表面。（。）估計(jì)冰在空氣中及冰在水下的晶界腐蝕角。0）將酒精加入液相中，則觀察到固-液界面能降低。若要使晶界腐蝕角降低到零度，需要界面能降低到什么程度？（c）怎樣比較冰-水體系與（1）SiO2（固相）-硅酸鹽熔體以及（2）MgO（固相）-硅酸鹽熔體體系的晶界腐蝕？解釋如何和為什么后面兩個(gè)體系相異或相同。（（c）提示：從SiO2和MgO在硅酸鹽熔體中的潤濕性、溶解度和界面張力大小去考慮）。4-24氧化鋁瓷件表面上涂銀后，當(dāng)燒至1000C時(shí)，已知（Al2O3,固）=1J/m2；（Ag，液）=0.92J/m2；〃（Ag，液/Al2O3固）=1.77J/m2，試問液態(tài)銀能否潤濕氧化鋁瓷件表面？如果不潤濕，可以采取什么措施使其潤濕？4-25有一含10%液相和10%封閉氣孔的結(jié)晶材料，發(fā)現(xiàn)其氣孔的二面角（45°）大于液相的二面角（20°）。（。）畫出截面的為官結(jié)構(gòu)示意圖并標(biāo)出各部分含義。（》）計(jì)算固-氣表面張力和液-固界面張力的比值。4-27考慮涂4-7所示的三個(gè)相在表面平衡時(shí)的一般情況，試運(yùn)用表面張力的平衡，證明：二'二二sin。sin。sin。圖4-74-27附圖4-28有一個(gè)體積為10-12m3的液滴，已知YL-S=2.0J/m2；y（S-S）=0.4Jm2；試估計(jì)該液滴位于固體的晶界上和位移晶粒內(nèi)部的能量差？ （2.32X10-Jm2）4-29將兩塊垂直放置，相距d=2X10-4m的銅板在1000°C進(jìn)行銀焊，銀在1000°C進(jìn)行銀焊，銀在1000^時(shí)的表面張力尸0.923N/m2；銀的密度p=10.5g/m3，求銀液上升高度h?(0.089m)4-30設(shè)在基體相的三叉界點(diǎn)上存在著一個(gè)第二相顆粒。試畫出二面角中為180°、120°、60°、30°和0°時(shí)第二相顆粒的形狀。4-31下列數(shù)據(jù)為鐵的表面張力和組成的關(guān)系：從這些涉及表面過剩能量的數(shù)據(jù)中可得出什么結(jié)論？試述Fe-S和Fe-C兩個(gè)體系的表面組成？表面張力(N/m2)添加劑硫(ppm)表面張力(N/m2)添加劑碳(ppm)1.6701001.710101.21010001.7101000.795100001.71010001.710100004-32在小角度晶界上測(cè)得為錯(cuò)腐蝕坑的間距平均為6.87pm。X射線衍射表面晶界角為2.2x10&Ad，問柏氏矢量的長度是多少？ (0.1nm)4-33已經(jīng)確定，在距刃型位錯(cuò)2nm的某點(diǎn)剪應(yīng)力為某一定值S，經(jīng)此點(diǎn)的某一直線與材料的滑移方向成30°角。(a)以S來表示離位錯(cuò)10nm處的剪應(yīng)力。 (0.325s)(5)離位錯(cuò)10nm處的最大張應(yīng)力是多少？ (0.234s)(提示：據(jù)位錯(cuò)的彈性性質(zhì)可寫出距刃位錯(cuò)r處的剪應(yīng)力t=-AcosO/r；距刃位錯(cuò)r遠(yuǎn)處的最大張應(yīng)力Asin9b= r)4-34氟化鋰晶體經(jīng)多邊形化、拋光和腐蝕后，觀察到沿某一直線位錯(cuò)腐蝕坑的間距為10pm，在外加剪應(yīng)力作用下觀察到小角度經(jīng)界垂直于晶界平面移動(dòng)，為什么會(huì)發(fā)生這種現(xiàn)象？若柏氏矢量為0.283nm，穿過晶界的傾斜角是多少？ (5.8〃)4-35反應(yīng)堆中輻照使某一金屬內(nèi)產(chǎn)生添隙He。退火時(shí)，He形成氣泡，它使金屬膨脹并使函數(shù)密度降低到原值的90%。將此金屬溶解于酸，則每cm3的金屬產(chǎn)生3.95cm3He氣(在標(biāo)準(zhǔn)溫度和壓力下的氣體體積)。顯微鏡觀察表明氣泡尺寸均勻，其半徑約為1pm。試算出此結(jié)束的表面能數(shù)值。此值合理否？如何判斷此值是否為平衡值？4-36假定遍嘗為0.0001cm的NaCl正六面體上，每個(gè)表面鈉離子有一個(gè)(OH)-的吸附位置，試問每克NaCl能吸附多少各OH-離子？(1.8X1019個(gè)(OH)-)? 4-37粘度的很多性能于吸附陽離子種類有關(guān)，指出粘度吸附下列不同陽離子后的性能變化規(guī)律(以箭頭表示1―—)H+Al3+Ba2+Sr2+Ca2+Mg2+NH4+K+ Na+Li+(1)離子置換能力(2)粘土的Z電位(3)粘土的結(jié)合水(4)泥漿的流動(dòng)性(5)泥漿的穩(wěn)定性(6)泥漿的觸變性(7)泥團(tuán)的可塑性(8)泥漿的慮水性（9）泥漿的燒注時(shí)間4-38若粘土粒子是片裝的方形離子，長度分別是10、1、0.1pm，長度是其厚度的10倍，試求粘土顆粒平均距離在吸力范圍2nm時(shí)，粘土的體積濃度？（99.5%；95.4%；66.2%）X4-39如果在蒙脫石中有10的A13+離子被Mg2+離子取代，那么每100g粘土將有多少Na+離子被吸附到粘土上？4-40實(shí)驗(yàn)測(cè)得平均粒徑＜1pm的高嶺土-水溶液在10V/cm的直流電場(chǎng)中，粘土膠粒以2.79x10-3cm/s的速度向正極移動(dòng)，（。）試求此時(shí)膠粒的Z電位值。水介質(zhì)的粘度為0.01dPa?s，介電常數(shù)為80。（b）若在該膠體懸浮液中分別加入微量的NaC】和（