046sigma工具其它未分類(lèi)01輕松學(xué)統(tǒng)計(jì)

我沉默以對(duì)，讓他們遲疑 秒之后再問(wèn)『有沒(méi)有聽(tīng)過(guò)常態(tài)分配？』學(xué)生們幾乎都會(huì)略為安心地『Good！但是要算出什么東這群學(xué)生現(xiàn)在已能慢慢體會(huì)到推理的自信與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣了，這時(shí)不妨給他們一點(diǎn)更 的問(wèn)題『例2：好，那么我們加上數(shù)據(jù)“拉力強(qiáng)度平均為5kg/cm2”，請(qǐng)問(wèn)這算不算有意義的？『因?yàn)橹挥刑岬狡骄凳?kgcm2，但是我們并不知道這是0與10的平均，還是499與501的平均，『例3：的考慮沒(méi)錯(cuò)，既然如此，那么我們就再加上范圍“大多數(shù)產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度在5kg±0.6kg之『例4：如果修改成“99.73%的產(chǎn)品拉力強(qiáng)度在5kg±0.6kg/cm2之內(nèi)”，滿(mǎn)意嗎？以再一次改采主動(dòng)，請(qǐng)全班同學(xué)從例1到例4中，要挑出一個(gè)他認(rèn)為最有意義的，經(jīng)過(guò)兩分鐘的表決，結(jié)果全班同學(xué)一致認(rèn)為例4才是相對(duì)而言最有意義的。然后向?qū)W生解釋?zhuān)@是一般生產(chǎn)系統(tǒng)簡(jiǎn)單的示意圖，I代表Input也就是指原料，P代表Production也就是指加工，O代表Output也就是成品，接著我請(qǐng)大家想一下如果統(tǒng)計(jì)也是一個(gè)系統(tǒng)，那么就統(tǒng)計(jì)而言上圖中的I、P、O分別代表什么呢？數(shù) 計(jì) 有意義的同學(xué)說(shuō)『看，只要大家肯不斷地發(fā)揮創(chuàng)意、努力思考，我們就可以自己體會(huì)出統(tǒng)計(jì)的真諦，所以我『但是，下課之前最后我要請(qǐng)各位從大家 中，歸納出有意義的應(yīng)包括那些構(gòu)成要素？『老師，5kg代表集中趨勢(shì)』『那±0.6kg應(yīng)該是代表離中趨勢(shì)』乙同學(xué)『但是，剩下的9973%呢？』我反問(wèn)『老師，那是指含蓋在5±0.6kg這個(gè)范圍之內(nèi)離中趨勢(shì)（通常以作代表 『如果成年男子的身高平均值（）是167cm，標(biāo)準(zhǔn)差（ ）是8cm，那么請(qǐng)問(wèn)大約有多少成年男子的身高在159至175cm之間？』立刻有學(xué)生回68.26%『因?yàn)?59cm等于167-8，175cm等于167+8，所以，老師舉的例子正好是 的機(jī)率正好是68.26%』 『1.集中趨勢(shì)（通常以作代表如何才能讓沒(méi)學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的人一目了然呢?』沒(méi)有，根本問(wèn)題也許并非懷才不遇，而是掉入了孤芳自賞的陷阱，以致于他的學(xué)問(wèn)不但不能用來(lái) (，σ)轉(zhuǎn)換成圖形？『太好了，你這種想法與古早時(shí)統(tǒng)計(jì)大師構(gòu)思直方圖(FrequencyHistogram)時(shí)的想法正好不謀圖1：直傳統(tǒng)做直方圖之前要先斟酌(1)樣本數(shù)，然后依據(jù)樣本數(shù)來(lái)決定(2)分組數(shù)，然后再?zèng)Q定(3)每組之組距與組界，而后根據(jù)上述1)(2)(3來(lái)設(shè)計(jì)4次數(shù)分配表，最后再依據(jù)次數(shù)分配表來(lái)繪制5直方圖那么依據(jù)上述(1)(2)(3)(4) 的步驟，我們可以得到它的次數(shù)分配 bel59.00159.60.60.22260.61.61.35361.62.62.6462.63.63.8563.64.64.5664.65.65.3765.66.66.2866.67.67.167.=63. σ=1.根據(jù)這張次數(shù)分配表，就可以得到圖(1)的直方所幸在計(jì)算機(jī)普及后，如今借助計(jì)算機(jī)軟件包，上述(1)(2)(3)(4)那些繁瑣的程序都可以用計(jì)算機(jī)3. 圖2A：多峰型直方圖（層別前圖...？』圖2B：多峰型直方圖（層別后 "尋智專(zhuān)業(yè)顧問(wèn)『為什么呢？』 因此多峰型的直方圖若不先予層別就會(huì)造成的虛胖，進(jìn)而造成 圖3：離島型計(jì)學(xué)所謂的非機(jī)遇原因AssignableCause)，而遇到離島型直方圖就一定要將這些隱藏的特殊原因找出就是以后要教的統(tǒng)計(jì)的檢定，在下課前請(qǐng)大家還是回到今天的，請(qǐng)想，特殊型的直方圖可概分圖4：右偏型『這一類(lèi)的直方圖既與管理疏失所造成的數(shù)據(jù)混雜無(wú)關(guān)(詳見(jiàn)4.1)，又與技術(shù)原因造成的離島問(wèn)題無(wú)涉(詳見(jiàn)4.2)。它反而可說(shuō)是一種的自然現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)學(xué)家特別將它稱(chēng)為偏態(tài)型直方圖，換言之它『這還差不多，其實(shí)這一類(lèi)型的直方圖的確大部分都與老化有關(guān)，換言之它反映了某些品質(zhì)特性的 ???!!!大家既有卻又茫然『沒(méi)錯(cuò)，那些在賭城的統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家，其實(shí)就是專(zhuān)門(mén)幫設(shè)計(jì)那些表面看起來(lái)十足，但事實(shí)上莊家預(yù)測(cè)的問(wèn)題，術(shù)語(yǔ)就叫做“推定”Estimation)前者會(huì)造成的浪費(fèi)，后者會(huì)引起客戶(hù)的抱怨，都很糟糕的事，為了不要將來(lái)倒霉，所以讓我們現(xiàn)在『好！』學(xué)生的眼睛慢慢亮了起來(lái)，但是我卻反而不想馬上讓他們?nèi)缭敢詢(xún)?，因?yàn)镋asyComing，Easy『現(xiàn)在我們有了25組數(shù)據(jù)，那么請(qǐng)問(wèn)下一步我們?cè)撛趺崔k？』『沒(méi)錯(cuò)，此例經(jīng)過(guò)計(jì)算之后我們得到=50.σ=2.『老師，下一步是不是就要回答95%的產(chǎn)品厚度范圍有多寬『老師，如果您能夠告訴我們95%的產(chǎn)品被含蓋在幾個(gè)σ之內(nèi)，我們就可以推測(cè)出它的個(gè)想法其實(shí)就是常態(tài)分配機(jī)率論的基礎(chǔ)，因此現(xiàn)在讓我們來(lái)看一下常態(tài)分配機(jī)率表如附表一)，這個(gè)表線區(qū)的機(jī)率，現(xiàn)在請(qǐng)大家一起來(lái)想95%的產(chǎn)品應(yīng)含蓋在多少個(gè)σ之內(nèi)？』『老師，是196個(gè)σ』他與奮的大叫?！豪蠋煟蚁人愠鲂本€的機(jī)率是2.5%也就是0.025，然后我就查 『等一下』我先打斷他的話，『能不能請(qǐng)你先說(shuō)明一下0.025的來(lái)龍去脈9%5%(100%-95%)2.5%也0.025』『然后我就先在常態(tài)分配機(jī)率表中找到0.025這個(gè)數(shù)字。從這個(gè)數(shù)字往左看對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)字是1.9往上對(duì)應(yīng)的橫軸數(shù)字是60，參考老師剛才的說(shuō)明，我就得到了196個(gè)σ的答案看到學(xué)生都若有所悟，這時(shí)該給他們更大的成就感，『既然，大家都已明白95%的產(chǎn)品是被±1.96個(gè)σ之內(nèi)，所以我們現(xiàn)在可以更確實(shí)地回答原來(lái)的問(wèn)題了嗎？』『老師，95%產(chǎn)品的平均厚度會(huì)落在5012±196x2403之間』大家?guī)缀跏钱惪谕暤鼗卮鹆诉@個(gè) 分鐘之前還摸不著頭緒的問(wèn)題，這真是學(xué)習(xí)的一大觸類(lèi)旁通，那就必須在大家明白實(shí)例之后，再將其中的精華從表象中出來(lái)(這就所謂的抽象)，成為一種可以反復(fù)運(yùn)用的模型，因此，必須利用學(xué)生例子后興高彩烈的時(shí)刻，順便將他們帶入推定的理『老師，整個(gè)討論好象還是延著 的過(guò)程在進(jìn)行嘛』一位平常蠻的同學(xué)倒先發(fā)言了個(gè)例子中的25個(gè)樣本的厚度值?！弧汉茫俏覀円谎詾槎?，第三個(gè)框框請(qǐng)?zhí)睢巴贫ńY(jié)論”也可直接寫(xiě)成“95%的產(chǎn)品厚度在±1.96σ的1.步驟2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(.3A決定信賴(lài)水準(zhǔn)LevelofConfidence,步驟3B.決定信賴(lài)區(qū)間(Confidenceinterval,此例即為±1.1.±1.1.±1.2.±2.99.3±3含蓋σ含蓋σ『，統(tǒng)計(jì)的推定好不好玩?。俊悍酆猛娴氖掠袝r(shí)候反而粉，其中最大的就是說(shuō)不定您的推定會(huì)"貢姑"，換句話說(shuō)實(shí)際結(jié)果這兩者之間有許多不同，不知道這是不是就會(huì)造成推定"貢姑"？』1（Biasdaple，『最具體可行的辦法，就是隨機(jī)抽樣（Raomapling，換言之，以剛才的例子我們其實(shí)應(yīng)該讓生產(chǎn)線的所有在制品都有相同被抽中的機(jī)會(huì)，這樣抽出的樣本就可稱(chēng)為不偏樣本（Unbiasedaple，從不偏樣本得到的推論才會(huì)具有代表性，這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)家為何一再?gòu)?qiáng)調(diào)必須隨機(jī)抽樣（Raomaplin）的『剛才老師提到的第一個(gè)陷阱是有關(guān)樣本品質(zhì)（Quality）的問(wèn)題，所以我推想可能也有與品質(zhì)相對(duì)的樣本數(shù)量（Quantity）問(wèn)題，不知道這種猜測(cè)是否合理？』（Precision）（n）數(shù)的問(wèn)題，一般如果是用計(jì)量值（如上例的厚度）來(lái)作推定，那么最小樣本數(shù)不應(yīng)小于25（n≧25，是一SPC的認(rèn)識(shí)與一、SPC興起的背這幾年對(duì)的制程業(yè)言，SPC變成一個(gè)來(lái)愈熱的話。為避免目地云云SPCSPCSPC興起是「經(jīng)驗(yàn)掛帥時(shí)代」的結(jié)（C「經(jīng)驗(yàn)掛帥時(shí)代」將要結(jié)束，那么SPC的導(dǎo)入時(shí)機(jī)也就自然成熟了SPC興起是「品質(zhì)公共認(rèn)證時(shí)代」的來(lái)從1980年代逐漸起其中風(fēng)代者推「GM」與「IO-9000」二者。兩公認(rèn)制為能奠其位這是為們常視品產(chǎn)的過(guò)」「系（CnsistentC，此對(duì)想期展制業(yè)言，SPC已成為影響生涉及成的關(guān)鍵度了。二、SPC的迷思也許由于對(duì)SPC一知半解，因此在一些己推動(dòng)SPC的公司中，常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些下述的迷思2-1迷思一：有圖就是在推動(dòng)其實(shí)圖只是SC的工具之一，因此「圖＝SP」是一種很粗淺的看法。嚴(yán)謹(jǐn)說(shuō)來(lái)，圖不但不C這些問(wèn)題經(jīng)過(guò)推敲之后才能幫助我們對(duì)SPC作更深入的了解。22迷思二：有了CaCpCpk等計(jì)算就是在推動(dòng)CaCpCpk是在SPC中計(jì)算制程能力最主要的指針，因此會(huì)作制程能力分析的公司，當(dāng)然是一個(gè)對(duì)CaCpCpkReviewCa/Cp/Cpk被活用了是否已用Ca/Cp/Cpk作訂單分派給不同生產(chǎn)線2-3迷思三：有了可控制的制程參數(shù)（ProcessParameter）就是SPC？制程參數(shù)的確是SPC的焦點(diǎn)，但是透過(guò)此迷思我們應(yīng)深入探究──（溫度三、SPC的焦點(diǎn)──制程（溫度CCQ至PCuality，在C則是將的更步在的─制（Process成ariation）明白上述的因果關(guān)系之后，自然就會(huì)將SPC的焦點(diǎn)放在制程（Process）上了。四、SPC的步驟在對(duì)SC有了上述更進(jìn)一步的了解之后，SPC的正確作法，也就會(huì)自然而然的浮現(xiàn)了。一般而言，有C（壓力（溫度（速度（pH值（能量所謂因果模式，就是找出哪些制程參數(shù)（ProcessParameter對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)ProductQuality會(huì)有舉足輕得到這張有什么好處呢？其好處就是希望能從眾多的操作參數(shù)之中，過(guò)濾出少數(shù)舉足輕重的項(xiàng)目表（Checklist)及層來(lái)加以分析即可。反之，如果遇到復(fù)雜度高的個(gè)案，那可能就不得不借助實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法DOE的更高階分析工具了。強(qiáng)度”，而經(jīng)過(guò)相關(guān)回歸分析得知，P2B與抗撕強(qiáng)度成正比關(guān)系，如上圖所示。y2+4x，其中y=抗撕強(qiáng)度，x=P2B之壓力強(qiáng)度值若己知產(chǎn)品抗撕強(qiáng)度之規(guī)格上限為14lb/in2，下限為10lb/in2，那么代入上述回歸方程式，則P2B之14=-2+4x→XU=4(lb/in2同理，下限即為：XL=3(lb/in2經(jīng)過(guò)這種相關(guān)回歸的轉(zhuǎn)換之后，P2B的控制范圍就可合理地設(shè)在35±05(lb/in2)之間，換言之，只要事先將第二制程之壓力(P2B)，好好控制在3.5±0.5之間，那么，除非有特殊的意外，否則產(chǎn)品的抗撕強(qiáng)，理當(dāng)不成問(wèn)題?；旧希龅竭@個(gè)階段，SPC的精神才可算是真正浮現(xiàn)了。當(dāng)然相對(duì)的，今天貴公司所料），那么在SPC方面就仍許多的值得努力的空間。經(jīng)過(guò)“步驟一／步驟二”之后，對(duì)SPC而言只能說(shuō)完成了S與P兩部份，而C部只是剛開(kāi)始而已。因通常若Process的穩(wěn)定性愈高，則控制頻率就可相對(duì)的放松）SPCSPCSPCC當(dāng)透過(guò)“步驟一／步驟二／步驟三”找P2B與抗撕強(qiáng)度的關(guān)系之后，那么，從SPC之角度僅需將P2B控制在3.5±0.5之范圍內(nèi)即可，但是誰(shuí)能保證原系統(tǒng)不變呢？因此，為偵測(cè)“原系統(tǒng)”是否已產(chǎn)生突變，所以，我們就必須在P2B的合理范圍內(nèi)（3.5±0.5），抽取一些樣本來(lái)對(duì)成品的抗撕強(qiáng)度特性加以檢查，如果結(jié)果顯示抗撕力正常（12±2之內(nèi)），那么，P2B繼續(xù)控制35±05之內(nèi)就有意義；反之，如果抽出樣本的結(jié)果顯示抗撕強(qiáng)度異常（如上圖落在4~9之間全部OutSpec），那么，我們就要有了這種認(rèn)知我們就不難明白，其實(shí)推動(dòng)SPC時(shí)，仍要做少數(shù)成品檢驗(yàn)的，只是SPC中成品檢驗(yàn)的目的，五、SPC的精SPC系統(tǒng)如果能夠循序漸進(jìn)地執(zhí)行，那么，就能逐漸體會(huì)到下述各項(xiàng)SPC的精髓-1SPC從上述“步驟一／步驟二／步驟三／步驟四”來(lái)看，做好SPC的過(guò)程，其實(shí)也就是脫離式管理而進(jìn)入邏輯管理的過(guò)程，常說(shuō)「物有本末，事有始終，知所先后，則近道矣」，這豈不正是SPC的寫(xiě)照？因此，若能愈深入了解SPC，那么管理自然就愈合邏輯。SPCSPC的精髓。SPCSPCSPCCCSPCSPC除了可53節(jié)所說(shuō)的鑒定成本得以節(jié)省之外，更可使內(nèi)部的失敗成本大幅降低PCB為例，其PinkRing的缺點(diǎn)在傳統(tǒng)的品管方式中（列：甲廠）常在黑化處理的４天之后才可能發(fā)現(xiàn)；而一旦PinkRing在PTH中發(fā)現(xiàn)時(shí)，四天來(lái)的WIP都有可能受到波及的機(jī)會(huì)。但是若在另一家（乙廠）妥善實(shí)行SPC的公司，則黑化線透過(guò)SPC的監(jiān)視，其潛伏的Pink