新七年級數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)

新七年級數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)一、選擇題1．在實數(shù)3π，，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm3．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°4．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝05．《九章算術(shù)》中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-2，3）的對應(yīng)點為C（2，5），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm8．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）9．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°10．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°11．過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)12．已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<<b,則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5二、填空題13．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為_______．14．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是_____15．二項方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解是_______________16．如圖，已知AB、CD相交于點O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，則∠AOD=_____度；17．為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是______．18．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．19．若是一個完全平方式，則m的值是_______．20．關(guān)于的不等式的非負整數(shù)解為________．三、解答題21．各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對本地區(qū)15～65歲年齡段的500名市民進行了隨機調(diào)查，在調(diào)查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A．沒影響；B．影響不大；C．有影響，建議做無聲運動；D．影響很大，建議取締；E.不關(guān)心這個問題，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空m＝________，態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若全區(qū)15～65歲年齡段有20萬人，估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)；22．（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數(shù).小明想到一種方法，但是沒有解答完：如圖2，過P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………請你幫助小明完成剩余的解答.（2）問題遷移：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.①當點P在A、B兩點之間時，∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②當點P在A、B兩點外側(cè)時（點P與點O不重合），請直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系.23．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？24．如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由．25．已知：方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范圍中，當a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】無理數(shù)有3π，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，共三個，故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．2．D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，對應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對應(yīng)點的連線段的長，則有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選D.點睛：本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應(yīng)點的連線段的長度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解．3．B解析：B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大．4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．5．D解析：D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)－3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)點A（-2，3）的對應(yīng)點為C（2，5），可知橫坐標由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，以此規(guī)律可得D的對應(yīng)點的坐標．【詳解】點A（-2，3）的對應(yīng)點為C（2，5），可知橫坐標由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，于是B（-4，-1）的對應(yīng)點D的橫坐標為-4+4=0，點D的縱坐標為-1+2=1，故D（0，1）．故選C．【點睛】此題考查了坐標與圖形的變化----平移，根據(jù)A（-2，3）變?yōu)镃（2，5）的規(guī)律，將點的變化轉(zhuǎn)化為坐標的變化是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．9．B解析：B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．10．D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．解決問題的關(guān)鍵是作平行線．11．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：過直線外或直線上一點畫已知直線的垂線，可以畫一條，據(jù)此解答．【詳解】在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：B【點睛】此題考查了直線的垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識的識記和理解．12．C解析：C【解析】試題解析：∵4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴這兩個連續(xù)整數(shù)是3和4，故選C．二、填空題13．（﹣1﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1縱坐標為3-4=-1所以點B的坐標是（-1-1）【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移左右平移只改變點的橫坐標左減右加；上下平解析：（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1，縱坐標為3-4=-1，所以點B的坐標是（-1，-1）．【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．14．m≥2【解析】【分析】先解第一個不等式再根據(jù)不等式組的解集是x＜2從而得出關(guān)于m的不等式解不等式即可【詳解】解：解第一個不等式得x＜2∵不等式組的解集是x＜2∴m≥2故答案為m≥2【點睛】本題是已知解析：m≥2．【解析】【分析】先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x＜2，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可．【詳解】解：解第一個不等式得，x＜2，∵不等式組的解集是x＜2，∴m≥2，故答案為m≥2．【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題．可以先將字母當作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得字母的范圍．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．15．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【詳解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案為：x=-3【點睛】本題考查了立方根正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可．【詳解】由2x3+54=0，得x3=-27，∴x=-3，故答案為：x=-3．【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．16．62【解析】【分析】【詳解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°解析：62【解析】【分析】【詳解】∵，，∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°.17．抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義可直接得到答案【詳解】為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎的真實性某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率那么他采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故答案為抽樣調(diào)查【點睛】本題主解析：抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義可直接得到答案．【詳解】為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎的真實性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為抽樣調(diào)查．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的定義，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調(diào)查、觀察，這種調(diào)查方式叫抽樣調(diào)查．18．2【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值代入方程計算即可求出m的值詳解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案為：2．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關(guān)鍵．19．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一個完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案為8或-4解析：8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案為8或-4．20．012【解析】【分析】先解不等式確定不等式的解集然后再確定其非負整數(shù)解即可得到答案【詳解】解：解不等式得：∵∴∴的非負整數(shù)解為：012故答案為：012【點睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，確定不等式的解集，然后再確定其非負整數(shù)解即可得到答案．【詳解】解：解不等式得：，∵，∴，∴的非負整數(shù)解為：0，1，2．故答案為：0，1，2．【點睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用及一元一次不等式的整數(shù)解的知識，確定其解集是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）32；115.2°；（2）補圖見解析；（3）6.6萬人．【解析】【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖可求得m的值；由態(tài)度為C的占32%，即可求得態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）首先求得25到35的人數(shù)，繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案.【詳解】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：32%×360＝115.2°；故答案為：32，115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25，補全條形統(tǒng)計圖如圖．(3)估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)為：20×33%＝6.6(萬人)．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22．(1)110°;(2)詳見解析【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)補充即可；（2）①過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；②畫出圖形（分兩種情況（i）點P在BA的延長線上，（ii）點P在AB的延長線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．詳解：（1）剩余過程：∴∠CPE＋∠PCD＝1800，∴∠CPE＝1800—1200＝600，∴∠APC＝500＋600＝1100．（2）①∠CPD=∠α+∠β．理由如下：過P作PQ∥AD．∵AD∥BC，∴PQ∥BC，∴，同理，，∴；②（i）當P在BA延長線時，如圖4，過P作PE∥AD交CD于E，同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；（ii）當P在AB延長線時，如圖5，同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．23．(1)有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【解析】【分析】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案．【詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因為x≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車．【點睛】本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金24．（1）B（﹣8，﹣8），D（2，4），120；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON；∠MPO=∠AMP-∠PON；（3）存在，P點坐標為（﹣8，﹣6）．【解析】【分析】（1）利用點A、C的坐標和長方形的性質(zhì)易得B（﹣8，﹣8），D（2，4），然后根據(jù)長方形的面積公式即可計算長方形ABCD的面積；（2）分點P在線段AN上和點P在線段NB上兩種情況進行討論即可得；