第12章全等三角形同步基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(含答案)

2021-2022學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第12章全等三角形》同步基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（附答案）1．如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，則∠B＝（）A．60°2．根據(jù)下列已知條件，A．∠C＝90°，AB＝6C．AB＝5，BC＝33．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為6，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．12B．10C．8D．64．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（）B．100°能唯一畫(huà)出△ABC的是（）B．AB＝4，BC＝3，∠D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4C．120°D．135°A＝30°A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm5．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AE＝AF，則可直接用“SAS”判斷的是（）A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDFC．△ADE≌△ADFD．△ABD≌△ABC6．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫(huà)一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS7．在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中OA＝OD，OB＝OC，測(cè)得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圓形容器的壁厚是（）A．5厘米B．6厘米C．2厘米D．厘米8．下列說(shuō)法：①能夠重合的兩個(gè)圖形一定是全等圖形；②兩個(gè)全等圖形的面積一定相等；③兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形；④兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圖形一定是全等圖形．這些說(shuō)法中正確的是（）A．①②9．如圖，已知∠全等．以下給出的條件適合的是（）B．②③④C．①②④D．①②③④C＝∠D＝90°，添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABDA．∠ABC＝∠ABDB．∠BAC＝∠BADC．AC＝AD10．如圖，點(diǎn)P是∠AOC的角平分線上一PD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，且PD＝3，點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為（）D．AC＝BC點(diǎn)，A．2B．3C．4D．511．如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在同一直線上，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列條件，仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DFB．∠A＝∠DC．BE＝CFD．AC∥DF12．如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），有一格點(diǎn)三角形ABC（三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的格點(diǎn)上），現(xiàn)需要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個(gè)新的格點(diǎn)三角形與原三角形全等，且有一條邊與原三角形的一條邊重合，這樣的三角形可以構(gòu)造出（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)13．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A．帶①②去B．帶②③去C．帶③④去D．帶②④去14．如圖，點(diǎn)P在BC上，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠APB＝∠DB．∠A+∠CPD＝90°D．AB＝PCC．AP＝PD15．如圖，正方形ABCD被分割成2個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形，要求圖中陰影部分的面積，只要知道下列圖形的面積是（）A．長(zhǎng)方形AEFD16．直角△ABC、△DEF如圖放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，DF＝a，BC＝b，CF＝c，則AE的長(zhǎng)為（）B．長(zhǎng)方形BEGHC．正方形CFGHD．長(zhǎng)方形BCFEAB＝DE且AB⊥DE．若A．a(chǎn)+c17．如圖，N，C，A三點(diǎn)在同一直又△MNC≌△ABC，則∠BCM的度數(shù)等于（）B．b+cC．a(chǎn)+b﹣cD．a(chǎn)﹣b+c線上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，A．10°B．20°C．30°D．40°18．在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（）A．0＜AD＜12B．1＜AD＜6C．0＜AD＜6E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC＝∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正數(shù)是（）D．2＜AD＜1219．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠確結(jié)論的個(gè)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)20．如圖，2個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)線BD方向運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)以a的值為（）AB＝14，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CAP全等時(shí)，A、B．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射A．2B．3C．2或3D．2或21．如圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組合成的圖形，∠1+∠2+∠3＝．22．如圖，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF，若以“SAS”為依據(jù)，還需添加的一個(gè)條件為．23．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥OB于點(diǎn)C，BD、AC都經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則圖中全等的三角形共有對(duì)．24．如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝96°，則∠BAC度數(shù)的值為．25．如圖，在△ABC和△EBD中，能使得△ABC與△EBD全等的有①BC＝BD；②∠C＝∠D；③∠A＝∠E；④∠ABC＝∠DBE＝90°．AB＝EB，AC＝ED，若再添加一個(gè)條件，則下列條件中．26．如圖，已知∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，AB＝DE，求證：AC＝DF．27．完成下面的說(shuō)理過(guò)程．已知：如圖，OA＝OB，AC＝BC．試說(shuō)明：∠AOC＝∠BOC．解：在△AOC和△BOC中，因?yàn)镺A＝，AC＝，OC＝，所以≌（SSS），所以∠AOC＝∠BOC（）．28．如圖，AD＝AC，∠1＝∠2＝40°，∠C＝∠D，點(diǎn)E在線段BC上．（1）求證：△ABC≌△AED；（2）求∠AEC的度數(shù)．29．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OC，OB＝OD．（1）求證：AB∥CD；（2）直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，試判斷OE與OF是否相等，并說(shuō)明理由．30．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且CE＝BD，若∠ABC＝65°，求∠CBD的度數(shù)．參考答案1．解：∵△ABC≌△C＝∠C'＝24°，B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣36°﹣24°＝120°，C．2．解：A、當(dāng)∠C＝90°，A選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)AB＝6，BC＝3，∠所以B選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)AB＝6，BC＝3，可根據(jù)全等三角形的判定方法，A'B'C'，∠C'＝24°，∴∠∴∠故選：AB＝6，可根據(jù)全等三角形的判定方法判斷三角形不唯一，所以A＝30°，可根據(jù)全等三角形的判定方法判斷三角形不唯一，判斷三角形不唯一，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4，可根據(jù)全等三角形的判定方法判斷三角形唯一，所以D選項(xiàng)符合題意．D．故選：3．解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為6，∴△DEF的周長(zhǎng)為6，故選：D．4．解：∵∠ACB＝90°，∴EC⊥BC，又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴CE＝DE，∴AE+DE＝AE+CE＝AC，∵AC＝10cm，∴AE+DE＝AC＝10cm，故選：C．5．解：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD，在△ADE與△ADF中，

，∴△ADE≌△ADF（SAS），故選：C．6．解：如圖，由作圖可知，OA＝OB＝CE＝EF，BA＝CF．在△AOB和△CEF中，，∴△AOB≌△CEF（SSS），故選：D．7．解：連接AB．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝5厘米，∵EF＝6厘米，∴圓柱形容器的壁厚是×（6﹣5）＝（厘米），故選：D．8．解：①能夠重合的兩個(gè)圖形一定是全等圖形，說(shuō)法正確；②兩個(gè)全等圖形的面積一定相等，說(shuō)法正確；③全等的兩個(gè)圖形的面積相等，但兩個(gè)面積相等的圖形不一定是全等圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圖形不一定是全等圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．9．解：A．∵∠ABC＝∠ABD，∠∴Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS），故B．∵∠BAC＝∠BAD，∠C＝∠D＝90°，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（AAS），故C．∵∠C＝∠D＝90°，AB＝AB，AC＝AD，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故D．根據(jù)∠C＝∠D＝90°，AB＝AB，AC＝BC不能推出Rt△ABC≌Rt△ABD，故不符合C．10．解：當(dāng)PM⊥OC時(shí)，OP平分∠AOC，PD⊥OA，PD＝3，∴PM＝PD＝3，B．11．解：∵AB＝DE，∠若添加AC＝DF，則兩個(gè)三角形滿足SSA，C＝∠D＝90°，AB＝AB，本選項(xiàng)不符合題意；AB＝AB，本選項(xiàng)不符合題意；本選項(xiàng)符合題意；本選項(xiàng)題意；故選：根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng)PM⊥OC時(shí)，PM最小，又∵故選：B＝∠DEF，∴不一定全對(duì)，符合題意；若添加：∠A＝∠符合題意；若添加BE＝CF，則BC＝EF，則兩個(gè)若添加AC∥DF，則∠ACB＝∠DFE，則兩個(gè)A．12．解：D，則兩個(gè)三角形ASA全等，不三角形SAS全等，不三角形AAS全等，不符合題意；符合題意；故選：如圖滿足條件的三角形如圖所示，有5個(gè)．

故選：C．13．解：A、帶①②去，符合ASA判定，選項(xiàng)符合題意；B、帶②③去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；C、帶③④去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；D、帶②④去，僅保留了原三角形的兩個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；故選：A．14．解：∵△ABP≌△PCD，∴∠APB＝∠D，AP＝PD，AB＝PC，∠A+∠CPD＝90°是錯(cuò)誤的，B．15．解：A＝∠CPD，∴∠故選：如圖所示：在△GDF與△BGE中，，∴△GDF≌△BGE（SAS）．∴S＝S，BEGGDF△△則S＝SEFB＝SBCFE．陰影△矩形所以只要知道長(zhǎng)方形BCFE的面積即可求得答案．故選：D．16．解：∵AB⊥DE，∴∠DGH＝90°，∵∠DFE＝90°，∴∠AFH＝90°，∴∠AFH＝∠DGH，∵∠DHG＝∠AHF，∴∠A＝∠D，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC＝DF，BC＝EF，∵DF＝a，BC＝b，CF＝c，∴AE＝AC+EF﹣CF＝DF+BC﹣CF＝a+b﹣c．故選：C．17．解：∵在△ABC中，∠A＝30°，∠BCA＝100°，∠ABC＝50°，∵△MNC≌△ABC，∴∠NCM＝∠ACB＝100°，∠∴∠NBC＝∠N＝50°，∴∠BCN＝180°﹣∠N﹣∠NBC＝80°，∴∠BCM＝∠ACB﹣∠BCN＝100°﹣80°＝20°，A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠N＝∠ABC＝50°，BC＝NC，故選：B．18．解：如圖，延長(zhǎng)中線AD到E，使DE＝AD，∵AD是三角形的中線，∴BD＝CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴AC＝BE，∵AB＝5，BE＝AC＝7，∴7﹣5＜AE＜7+5，即7﹣5＜2AD＜7+5，∴1＜AD＜6．故選：B．19．解：∵∠EAC＝∠FAB，∴∠EAB＝∠CAF，在△ABE和△ACF，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠B＝∠C．AE＝AF．由△AEB≌△AFC知：∠B＝∠C，AC＝AB；在△ACN和△ABM，，∴△ACN≌△ABM（ASA）（故④正確）；∴CM＝BN，由于條件不足，無(wú)法證得②CD＝DN；綜上所述，正確的結(jié)論是①③④，共有3個(gè)．故選：C．20．解：當(dāng)△CAP≌△PBQ時(shí)，則AC＝PB，AP＝BQ，∵AC＝6，AB＝14，∴PB＝6，AP＝AB﹣AP＝14﹣6＝8，∴BQ＝8，∴8÷a＝8÷2，解得a＝2；當(dāng)△CAP≌△QBP時(shí)，則AC＝BQ，AP＝BP，．∵AC＝6，AB＝14，∴BQ＝6，AP＝BP＝7，∴6÷a＝7÷2，解得a＝；a的值是2或，D．由上可得故選：21．解：如圖，根據(jù)題意得DE＝BC，EC＝AB，GF＝GC，∠DEC＝∠ABC＝∠FGC＝90°，∴△CGF為等腰直角三角形，∴∠2＝45°，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠1＝∠DCE，∵∠DCE+∠3＝90°，1+∠3＝90°，1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．∴∠∴∠故答案為135°．22．解：還需添加的一個(gè)條件為BC＝EF或BE＝CF，理由如下：添加BC＝EF時(shí)，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；添加BE＝CF時(shí)，∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；故答案為：BC＝EF或BE＝CF．23．解：∵OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA，AC⊥OB，∴ED＝EC，在Rt△OED和△OEC中，，∴Rt△OED≌Rt△OEC（HL）；∴OD＝OC，在△AED和△BEC中，，∴△AED≌△BEC（ASA）；∴AD＝BC，∴OD+AD＝OC+BC，即OA＝OB，在△OAE和△OBE中，，∴△OAE≌△OBE（SAS），在△OAC和△OBD中，，∴△OAC≌△OBD（SAS）．故答案為4．24．解：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝96°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣96°）＝42°，∵AE∥BD，∴∠DAE＝∠ADB＝42°，∴∠BAC＝∠DAE＝42°，故答案為：42°．25．解：∵AB＝EB，AC＝ED，∴當(dāng)BC＝BD時(shí)，可根據(jù)“SSS”可證△ABC≌△EBD；C＝∠D時(shí)，無(wú)法證明△ABC≌△EBD；A＝∠E時(shí)，可根據(jù)“SAS”可證△ABC≌△EBD；