2023年安徽中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二輪專題課件：第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形

第五章

四邊形第二節(jié)

矩形、菱形、正方形2023年安徽中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二輪專題課件課標(biāo)導(dǎo)航①理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形（新增）的概念，以及它們之間的關(guān)系.②探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理;探索并證明矩形、菱形、正方形的判定定理.③理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系.④探索并證明三角形的中位線定理.考點(diǎn)梳理考點(diǎn)1

矩形的性質(zhì)與判定（10年6考）（重點(diǎn)★）1.定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.2.性質(zhì).

.性質(zhì)字母表示邊兩組對(duì)邊分別平行

性質(zhì)字母表示邊兩組對(duì)邊分別相等角四個(gè)角都是直角

續(xù)表性質(zhì)字母表示對(duì)角線對(duì)角線相等且互相平分對(duì)稱性既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，有⑦_(dá)___條對(duì)稱軸面積

兩

續(xù)表3.判定（1）有三個(gè)角都是⑨______的四邊形是矩形;直角（2）有一個(gè)角是⑩_____的平行四邊形是矩形;

（3）對(duì)角線?______的平行四邊形是矩形；相等（4）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.4.與矩形證明、計(jì)算相關(guān)的其他結(jié)論（1）一條對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;（2）兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形;（3）矩形折疊必然產(chǎn)生全等三角形及對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系.考點(diǎn)小練1.(2022聊城)要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形的桌面是否為矩形，可行的測(cè)量方案是

(

)

√第2題圖

√第3題圖

第4題圖

考點(diǎn)2

菱形的性質(zhì)與判定（10年5考）（重點(diǎn)★）1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.性質(zhì)邊四條邊相等，對(duì)邊平行角對(duì)角相等對(duì)角線對(duì)角線①________________，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直且平分對(duì)稱性既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)面積

續(xù)表3.判定（1）③____條邊相等的四邊形是菱形;四（2）有一組④______相等的平行四邊形是菱形;鄰邊（3）對(duì)角線⑤__________的平行四邊形是菱形.互相垂直

考點(diǎn)小練第1題圖

√第2題圖

第3題圖

16√第4題圖

考點(diǎn)3

正方形的性質(zhì)與判定（10年6考）（重點(diǎn)★）1.定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.2.性質(zhì)邊四條邊相等且兩組對(duì)邊分別平行角四個(gè)角都是①______對(duì)角線對(duì)角線②____________________，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)稱性既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；有四條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)面積直角相等且互相垂直平分

3.正方形的判定邊（1）有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是④______的平行四邊形是正方形；（2）有一組鄰邊⑤______的矩形是正方形角有一個(gè)角是⑥______的菱形是正方形對(duì)角線（1）對(duì)角線⑦_(dá)_________的矩形是正方形；（2）對(duì)角線⑧______的菱形是正方形；（3）對(duì)角線互相⑨____________的平行四邊形是正方形直角相等直角互相垂直相等垂直且相等4.特殊四邊形之間的關(guān)系