2023年中考模擬試題 Word 文檔

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年中考模擬試題Word文檔2023年九年級數(shù)學學業(yè)水平測試模擬試題樓德一中李圣梅

一：選擇題（每題3分）1、4的相反數(shù)是（）A．4B．﹣42、以下運算正確的是（）a3?a2=a5a6÷a2=a3A．B．C．C．（a3）2=a5D．D．（3a）3=3a33．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．以下圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

4、森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物．28.3億用科學記數(shù)法表示為（）（（））

A．28.3?107B．2.83?108C．0.283?108D．2.83?109

5、如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）

A．40°B．60°C．80°D．100°6．不等式組﹣2≤x+1＜1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．7、如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則以下結(jié)論不一定成立的是（）

A.BD⊥ACB.AC2=2AB·AEC.△ADE是等腰三角形D.BC＝2AD.

8、一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞2B．k＜2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠19、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如下圖，則一次函數(shù)y=cx+

與反比例函數(shù)y=--在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）

A．B．C．D．

10、如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據(jù)圖中標示的邊長數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，以下判斷何者正確？（）

A．甲＞乙，乙＞丙B．甲＞乙，乙＜丙C．甲＜乙，乙＞丙D．甲＜乙，乙＜丙

11、哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你

就是18歲，〞假使現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，以下方程組正確的是（）A.??x?y?18?y?x?18B.?

y?x?18?yx?y?y?18???x?y?18D.

y?x?18?y??y?18?x?18?y?y?x?C.?12、如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD

于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（）

A．B．1C．D．713、“端午〞節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都一致的火腿粽子和豆沙粽1子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出

32火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為．爸

5爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？()

A．5和10B。10和5C．3和6D．3和714、如圖，Rt△ABC中，AB?9,BC?6,?B?90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A.

53B.

52C.4D.5

15、如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），過

點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A．B．C．D．

16、.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線ACCBBA運動，最終回到A點。設(shè)點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）

17、下圖是某學校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)〞的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，以下說法中錯誤的是（）．．

A．該學校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學?？?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組

18、如圖，D為△ABC內(nèi)部一點，E、F兩點分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線

3436384042444648年齡人數(shù)1110964CD交AB于G點．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，則△ADC的面積為何？()

A．16

B．24

C．36D．54

19、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則以下說法：

①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當x=1時，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正確的個數(shù)是（）A．12B．3C．4D．20、如圖，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為（）AB．C．D．．

二：選擇題（每題3分）

21．分解因式：2x2－8＝________.

a2?2a?122、化簡(a?a)?＝__

a?1223如圖7，正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作

圓弧，以D為圓心，3為半徑作圓弧，圖中陰影部分的面積分別為S1，S2，則S1?S2?．

ADS1BS2圖7

C24、如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

三、解答題。25、（9分）如圖，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，點A、B的坐標分別為(5,0)、

k(2,6)，點D為AB上一點，且BD=2AD.雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過

x點D,交BC于點E.

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積。

26．（8分）國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后．每購買一臺，客戶每購買一臺可獲補貼500元．若同樣用11萬元所購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前前多20%，則該款空調(diào)補貼前的售價為每臺多少元？

27.（10分）已知，⊙O為?ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA=GE．

GA

EB

F

O

C

（1）求證：AG與⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．

28．（10分）（2023?鹽城）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO=，求EM：MF的

29．（12分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？假使存在，直接寫出P點的坐標；假使不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

值．

一、選擇題答案：15BACDD,610BDCBD1115DAACA16—20ADBCD二、填空題答案：21、2（x+2）（x-2）22.a，23、

13??924、24n﹣54三，解答題25、（1）過點B、D作x軸的的垂線，垂足分別為點M、N.∵A(5.0)、B（2，6），∴OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3．∵DN∥BM,∴△AND∽△ABM.∴

DNANAD1???BMAMAB3∴DN=2,AN=1,∴ON=4

∴點D的坐標為(4,2)．………………3分又∵雙曲線y=∴k=2×4=8

∴雙曲線的解析式為y=

k(x＞0)經(jīng)過點D，x8．…………5分x（2）∵點E在BC上，∴點E的縱坐標為6.又∵點E在雙曲線y=

∴點E的坐標為(

8上，x44,6),∴CE=………7分33∴S四邊形ODBE=S梯形OABC-S△OCE-S△AOD

111×(BC+OA)×OC-×OC×CE-×OA×DN2221141=×(2+5)×6-×6×-×5×2

2232=

=12

∴四邊形ODBE的面積為12.…………9分

26解解：設(shè)該款空調(diào)補貼前的售價為每臺x元，答：由題意，得：×（1+20%）=，解得：x=3000．經(jīng)檢驗得：x=3000是原方程的根．答：該款空調(diào)補貼前的售價為每臺3000元．27解：（1）連接OA，∵OA=OB，∴∠B=∠BAO，又∵EF⊥BC，∴∠BFE=900，∴∠B+∠BEF=900，…………2分∵AG=GE，∴∠GAE=∠GEA，∵∠GEA=∠BEF，∴∠BAO+∠GAE=900，……4分∴GA⊥AO，又OA為⊙O的半徑，∴AG與⊙O相切…………5分GEBFOCA（2）過點O作OH⊥AB，垂足為H，GHCAEBFO11由垂徑定理得，BH=AH=AB=×8=4.………………6分22∵BC是直徑，∴∠BAC=900，又∵AB=8，AC=6，∴AB=82?62=10，……8分∴OA=5，OH=3,又∵BH=4，BE=3，∴EH=1，∴OE=32?12=10……10分28、（1）證明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，∴∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，

，

∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）解：設(shè)OM=x，

∵EF⊥AB，tan∠MBO=，∴BM=2x，又∵AC⊥BD，∴△AOM∽△OBM，∴=∴AM=

，=x，

∵AD∥BC，∴△AEM∽△BFM，

∴EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4．

29、解解：（1）∵拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，2）．答：解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+2；（2）∵y=﹣x2+x+2，∴y=﹣（x﹣）2+，∴拋物線的對稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，2），∴OC=2．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP2=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=2，∴DP1=4．∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）；（3）當y=0時，0=﹣x2+x+2∴x1=﹣1，