2022年浙江省紹興市中考數(shù)學試題及參考答案

1、 浙江省2022年紹興市中考試卷數(shù)學試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）1實數(shù)6的相反數(shù)是（ ）A B C6 D62年北京冬奧會3個賽區(qū)場館使用綠色電力，減排噸二氧化碳數(shù)字用科學記數(shù)法表示是（ ）ABCD3由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）第3題圖主視方向ACBD4在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是（ ）A B C D5下列計算正確的是（ ）A BC DACBEF第6題圖16如圖，把一塊三角板的直角頂點B放在直線上，AC

2、EF，則（ ）A30B45C60D757已知拋物線的對稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的根是（ ）A0，4 B1，5 C1，5 D1，58如圖，在平行四邊形中，是對角線上的動點，且，分別是邊，邊上的動點下列四種說法：ABCDEF第8題圖存在無數(shù)個平行四邊形；存在無數(shù)個矩形；存在無數(shù)個菱形；存在無數(shù)個正方形其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（ ）A若，則 B若，則CBDA第10題圖C若，則 D若，則10將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示

3、的四邊形紙片，其中，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是（ ）A B C10 D 卷（非選擇題）二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式： 12關(guān)于的不等式的解是 第14題圖CAB13元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之” 其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是 14如圖，在中，以點為圓心，長為半徑作弧，交射線于點，連結(jié)，則的度數(shù)是 15如圖，在平面直角坐標系xOy中，點（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應(yīng)點是，的對應(yīng)點是，函

4、數(shù)的圖象經(jīng)過點和的中點，則的值是 第15題圖CBDFAEOxyABEDCQ第16題圖16如圖，點在射線上的動點，連結(jié)，作，動點在延長線上，連結(jié)，當，時，的長是 三、解答題（本大題有8小題，第1720小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計算： QUOTE QUOTE （2）解方程組18雙減政策實施后，學校為了解八年級學生每日完成書面作業(yè)所需時長x（單位：小時）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了八年級若干名學生進行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解

5、答下列問題八年級學生每日完成書面作業(yè)所需時長情況的扇形統(tǒng)計圖八年級學生每日完成書面作業(yè)所需時長情況的統(tǒng)計表組別所需時長（小時）學生人數(shù)（人）A15BmCnD515BCD60%A（1）求統(tǒng)計表中m，n的值（2）已知該校八年級學生有800人，試估計該校八年級學生中每日完成書面作業(yè)所需時長滿足的共有多少人19一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）x00.511.52y11.522.53x（小時）Oy（米）123456123456第19題圖為了描述水池水位高度與進水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)

6、模型供選擇：（），y=ax2+bx+c ()，（）（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達式，并畫出這個函數(shù)的圖象（2）當水位高度達到5米時，求進水用時x圭北南日影夏至冬至南北夏至正午陽光冬至正午陽光圭表ACDB圖1圖2第20題圖表20圭表（如圖1）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”），當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至.圖2是一個根據(jù)某市地理位置設(shè)計的圭

7、表平面示意圖，表垂直圭，已知該市冬至正午太陽高度角（即ABC）為，夏至正午太陽高度角（即ADC）為，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為4米（1）求BAD的度數(shù)（2）求表AC的長（最后結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37，tan84）21如圖，半徑為6的O與RtABC的邊AB相切于點A，交邊BC于點C，D，B=90，連結(jié)OD，ADOCDBA第21題圖（1）若ACB=20，求的長（結(jié)果保留）（2）求證：AD平分BDO22如圖，在ABC中，ABC=40, ACB=90，AE平分BAC交BC于點EP是邊BC上的動點（不與B，C重合），連結(jié)AP，將APC沿AP翻

8、折得APD，連結(jié)DC，記BCD=（1）如圖，當P與E重合時，求的度數(shù)（2）當P與E不重合時，記BAD=，探究與的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BDE（P）C第22題圖ABEC備用圖23已知函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（0，3），（6，3）（1）求b，c的值（2）當4x0時，求的最大值（3）當mx0時，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值24如圖，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿邊，向點運動，關(guān)于直線的對稱點分別為，連結(jié)（1）如圖，當在邊上且時，求的度數(shù)（2）當在延長線上時，求的長，并判斷直線與直線的位置關(guān)系，說明理由 （3）當直線恰好經(jīng)過點時，求的長ABCDEABCDABCD備用圖備用圖第24題圖圖1 2022年

9、紹興市中考試卷數(shù)學試題參考答案一、選擇題1D 2B 3B 4A 5A 6C 7D 8C 9D 10A二、填空題 11x (x1) 12 13201410或100 156 165或三、解答題17解：(1)原式 . (2) 得 3x6，x2， 把x2代入，得y0，原方程組的解是 18解：(1)被調(diào)查總?cè)藬?shù)：1515%100（人）， m10060%60（人）， n1001560520（人） 答：m為60，n為20 (2)0.5x1.5， （人） 答：估計共有640人 19解：(1)畫圖略， 選擇ykxb，將（0，1），（1，2）代入， 得 解得 yx1（0 x5） (2)當y5時，x15， x4 答

10、：當水位高度達到5米時，進水用時x為4小時 20解：(1)ADC84，ABC37， BADADCABC， BAD47 答：BAD的度數(shù)是47 (2)在RtABC中， 同理，在RtADC中，有 ， (米) 答：表AC的長是3.3米 21 (1)解：連結(jié)OA，ACB20，OCDBAAOD40， ， (2)證明：AB切O于點A，OAAB， B90，OABC， OADADB， OA=OD，OADODA， ADBODA，ABDE（P）CAD平分BDO 22解：(1)B40，ACB90，BAC50， AE平分BAC，EACBAC25， P與E重合，ADEPBC圖1D在AB邊上，AECD，ACD65， AC

11、BACD25 (2) = 1 * GB3 如圖1，當點P在線段BE上時， ADCACD90，又ADCBADBBCD，9040， 250 如圖2，當點P在線段CE上時， ACPEFBD圖2延長AD交BC于點F，ADCACD90,又ADCAFCABCBAD+40，9040， 250 23解：(1)把（0，3），（6，3）代入y， 得b6，c=3 (2)y， 又4x0，當x3時，y有最大值為6 (3)當3m0時， 當x0時，y有最小值為3，當xm時，y有最大值為， +(3)2，m2或m4（舍去） 當m3時，當x3時y有最大值為6，y的最大值與最小值之和為2，y最小值為4， =4， m或m（舍去）綜上所述，m2或 24解：(1)DE=2，圖1ABCDNMEAEAB6， 四邊形ABCD是矩形，A90， AEBABE45由對稱性知BEM45， AEM90 (2)如圖1，AB=6，AD=8，BD=10， 當N落在BC延長線上時，BNBD10，CN2 由對稱性得，ENCBDC，cosENC，得EN，DEEN 直線MN與直線BD的位置關(guān)系是MNBD由對稱性知BMAB