山東省棗莊市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試題及參考答案

棗莊市重點中學(xué)2022~2023學(xué)年度高二年級3月份質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名?考號?班級填寫在答題紙和答題卡規(guī)定的位置.第I卷（選擇題共60分）一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且.，則（）A.-4B.1C.2D.42.已知函數(shù)，則（）A.-1B.0C.-8D.13.已知函數(shù)，若對于區(qū)間上最大值為，最小值為，則（）A.-22B.-20C.-18D.-164.曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.若函數(shù)的極大值點與極小值點分別為，則（）A.B.C.D.7.已知，設(shè)函數(shù)若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上恰有兩對關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強污水治理，排放未達標(biāo)的企業(yè)要限期整改?設(shè)企業(yè)的污水摔放量與時間的關(guān)系為，用的大小評價在這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強弱，已知整改期內(nèi)，甲?乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如下圖所示.則出下列結(jié)論正確的是（）A.在這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強；B.在時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強；C.在時刻，甲?乙兩企業(yè)的污水排放都已達標(biāo)；D.甲企業(yè)在這三段時間中，在的污水治理能力最強.10.若函數(shù)的圖象上存在兩個不同的點，使得曲線在這兩點處的切線重合，稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有（）A.B.C.D.11.函數(shù)，以下說法正確的是（）A.函數(shù)有零點B.當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點C.函數(shù)有且只有一個零點D.函數(shù)有且只有兩個零點12.已知函數(shù)在上可導(dǎo)且，其導(dǎo)函數(shù)滿足，，若函數(shù)滿足，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)在上為增函數(shù)B.是函數(shù)的極小值點C.時，不等式恒成立D.函數(shù)至多有兩個零點三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上）13.如圖，直線是曲線在處的切線，若，則實數(shù)的值是__________.14.函數(shù)在區(qū)間上的值域為__________.15.若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是__________.16.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則__________.四?解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù).（1）若在處的切線與直線3x-y+1=0平行，求a；（2）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的極值.18.函數(shù)過點.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19.已知函數(shù)在時有極值0.（1）求函數(shù)的解析式；（2）記，若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍.20.某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產(chǎn)某種型號醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，已知（1）請寫出月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）月產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一型號醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大？并求出最大月利潤（精確到0.1萬元）.21.設(shè)函數(shù)，.（1）時，求的最小值.（2）若在恒成立，求的取值范圍.22.已知.（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，存在正實數(shù)，使得成立，求的取值范圍.高二年級3月份質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)答案一?單選題1-4ACCD5-8BCDB二?多選題9.ABC10.BD11.BC12.ABD三?填空題13.314.15.16.0或1四?解答題17.（1），由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，，即，得.（2）當(dāng)時，，，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，函數(shù)取得極小值，無極大值.18.（1）點在函數(shù)的圖象上，，解得，當(dāng)或時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.極大值點為-2，極小值點為2.（2）由（1）可得：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.∴，又，，∴.19.（1）由可得，因為在時有極值0，所以，即，解得或，當(dāng)，時，，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，不滿足在時有極值，故舍去，當(dāng)，時滿足題意，所以常數(shù)a，b的值分別為，，所以.（2）由（1）可知，，令，解得，，∴當(dāng)或時，，當(dāng)時，，∴的遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值，要使函數(shù)有三個零點，則須滿足，解得.20.解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，（2）①當(dāng)時，，令，可得時，時，，時，（萬元）；②當(dāng)時，（萬元）（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）.綜合①②知，當(dāng)時，y取最大值14.1，故當(dāng)月產(chǎn)量為8千件時，該公司在這一型號醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大，最大月利潤為14.1萬元.21.（1）當(dāng)時，，則，令，解得，當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增函數(shù)；所以.（2），則，設(shè)，則，當(dāng)時，，所以在上為增函數(shù)，又，所以，即，所以在上為增函數(shù)，又，所以，滿足題意；當(dāng)時，令，解得，當(dāng)時，，所以在為減函數(shù)，所以當(dāng)時，，即，所以在為減函數(shù)，又所以，不滿足題意，綜上：a的取值范圍是22.（1），∵函數(shù)在處取得極值，，解得，當(dāng)時，.∴當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增；∴當(dāng)時，函數(shù)在處取得極小值；（2），，令，則或，①當(dāng)時，令可得，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；