醫(yī)學統(tǒng)計人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述4/4/2023精選課件一、頻數(shù)分布頻數(shù)表：描述計量資料的頻數(shù)分布反映觀察值的分布規(guī)律4/4/2023精選課件頻數(shù)表（醫(yī)學統(tǒng)計學P8）表2-2某地140名正常男子紅細胞數(shù)的頻數(shù)表紅細胞數(shù)（1012/L）劃記組中值頻數(shù)頻率（%）3.80~3.9021.44.00~4.1064.34.20~4.30117.9...5.80~6.005.9010.74/4/2023精選課件

1.頻數(shù)表的編制：

☆找最大值、最小值，求極差

☆按極差大小決定組段數(shù)、組段、組距一般設10-15個組段常用極差的1/10取整作組距要求：第一組段包括最小值最后一個組段包括最大值每個組段的起點稱"下限"（lowlimit）終點稱"上限"（upperlimit）對于連續(xù)性資料，各組段從下限開始，不包括本組段上限?！钅┮粋€組段應同時寫出其下限和上限。

☆列表劃記，求頻數(shù)（f）

4/4/2023精選課件例：某地40例中年健康男子血清總膽固醇值（mmol/L）測定結(jié)果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.714.564.375.396.305.217.225.543.395.185.774.795.125.205.104.704.744.384.896.255.324.504.633.614.444.473.403.91

2.704.604.095.965.481）編制頻數(shù)分布表并繪制直方圖2）估計其頻數(shù)分布的類型3）計算均數(shù)、標準差S、變異系數(shù)CV4）計算中位數(shù)M，并與比較。

4/4/2023精選課件表2某地40例健康成年男子血清膽固醇值的頻數(shù)表組段劃記頻數(shù)2.70~13.20~43.70~44.20~104.70~95.20~65.70~36.20~26.70~07.20~7.701合計404/4/2023精選課件直方圖P9圖2-1,更直觀的反映頻數(shù)分布的類型。4/4/2023精選課件直方圖4/4/2023精選課件2.頻數(shù)分布的兩個特征：集中趨勢、離散趨勢3.頻數(shù)分布的類型：對稱分布 偏態(tài)分布正偏態(tài)負偏態(tài)不同類型的分布，應采用相應的統(tǒng)計分析方法4.頻數(shù)表的用途：·作為陳述資料的形式，反映分布特征、分布類型；·便于以后的計算指標及統(tǒng)計分析處理；·便于發(fā)現(xiàn)可疑值，及時查正；·當樣本含量較大時，可用各組段的頻率作為概率的估計值。4/4/2023精選課件二、集中趨勢的描述平均數(shù)（average）是描述一組觀察值的集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標常作為一組數(shù)據(jù)的代表值用于分析和組間比較常用的有：均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)等4/4/2023精選課件1.算術均數(shù)（arithmeticmean）簡稱均數(shù)總體均數(shù)用μ表示樣本均數(shù)用

表示反映一組觀察值在數(shù)量上的平均水平

4/4/2023精選課件（1）計算方法

★直接法:

式中，希臘字母Σ(讀作sigma)表示求和；X1，X2，…，Xn為各觀察值；

n為樣本含量，即觀察值的個數(shù)。4/4/2023精選課件★加權法：頻數(shù)表資料或相同觀察值較多時

式中，X1，X2，…，Xk與f1，f2，…，fk分別為頻數(shù)表資料中各組段的組中值和相應組段的頻數(shù)(或相同觀察值與其對應的頻數(shù))。

4/4/2023精選課件（2）均數(shù)的兩個重要特性·各離均差的總和等于零·離均差的平方和小于各觀察值X與任何數(shù)a（而a≠均數(shù)）之差的平方和即均數(shù)是一組觀察值最理想的代表值（3）均數(shù)的應用：最適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料不適于偏態(tài)分布資料4/4/2023精選課件2.幾何均數(shù)（geometricmean）G用于滴度、細菌計數(shù)等等比資料（明顯偏態(tài)）集中趨勢的描述，反映其平均增減的倍數(shù)。4/4/2023精選課件（1）計算方法·直接法或

·加權法：相同觀察值的個數(shù)較多時4/4/2023精選課件（2）應用于：·等比資料如抗體的平均滴度、平均發(fā)展速度人口的幾何增長（增長速度）；或用于對數(shù)正態(tài)分布資料。**注意·觀察值不能有零·觀察值不能同時有正值和負值同一組資料幾何均數(shù)小于均數(shù)4/4/2023精選課件3.中位數(shù)、百分位數(shù)中位數(shù)（median，M）是將一組觀察值從小到大排列，位次居中的觀察值。百分位數(shù)（percentile）,位置指標，Px，將總體或樣本的全部觀察值分為兩部分，理論上有x%的觀察值比它小，有（100-x）%的觀察值比它大。P50分位數(shù)即是中位數(shù)

4/4/2023精選課件（1）計算方法**1）直接由原始數(shù)據(jù)計算中位數(shù)先按大小排序n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時式中下標、、為有序數(shù)列的位次。、、為相應位次的觀察值。4/4/2023精選課件2）用頻數(shù)表計算M和Px步驟：①按所分組段，由小到大計算累計頻數(shù)和累計頻率；②按下式求M、Px

式中fx為Px所在組段頻數(shù)i為該組段的組距L為其下限∑fL為小于L各組段的累計頻數(shù)4/4/2023精選課件（2）中位數(shù)和百分位數(shù)的應用：

1）中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中位置，反映位次居中的觀察值的水平。只受居中變量值波動的影響?！鄬δ┒藷o確定數(shù)據(jù)的分布，不能直接求均數(shù)和幾何均數(shù)時，可求中位數(shù)。在對稱分布資料中，中位數(shù)與均數(shù)在理論上數(shù)值是相同的。2）百分位數(shù)用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位位置的水平。最常用的是P50、P5、P95等4/4/2023精選課件3）百分位數(shù)常用于確定醫(yī)學參考值范圍（正常值范圍），習慣上是確定只包括95%（或90%、99%等）的人的界值。雙側(cè)參考值范圍P2.5~P97.5（如血壓、心率）單側(cè)參考值范圍P95或P5（如尿鉛/汞、血鉛）可用于任何分布的資料，特別是非特定分布的資料如非正態(tài)分布資料。4）一般，分