《點陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

《點陣中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計安慶市四照園小學(xué)汪友明教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第98頁。教材分析:本節(jié)課是北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)好玩部分，圖形中的規(guī)律的第二課時點陣中的規(guī)律，它是屬于綜合實踐領(lǐng)域。2022版課標(biāo)提出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。本節(jié)課從3個角度，也就是從橫豎角度，拐彎角度，斜線角度分別引導(dǎo)學(xué)生去觀察發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律。通過多種活動方式抽象出可以用不同的算式來表示同一組點陣圖，發(fā)散學(xué)生思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法，本節(jié)課最重要的數(shù)學(xué)思想就是數(shù)形結(jié)合思想，同時滲透數(shù)學(xué)建模的思想，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。學(xué)生分析:學(xué)生在一年級學(xué)過找規(guī)律填數(shù)，二年級學(xué)過按規(guī)律接著畫，四年級學(xué)過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等。然而小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐漸向抽象思維過渡。這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗的支持。而這節(jié)課中數(shù)形結(jié)合思想是極為重要的數(shù)學(xué)思想方法，極為抽象，對部分學(xué)生來說還是感覺有點困難。教學(xué)目標(biāo):1.在生動有趣的活動中觀察、發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系2.經(jīng)歷觀察、操作、討論、概況和驗證的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、概括能力、獲取一定的解決實際問題的策略和方法。3.在觀察中培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點陣中的規(guī)律。教學(xué)難點：尋求多種解決問題的方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)準(zhǔn)備課件、磁扣、圓片、學(xué)習(xí)單等。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，談話引入。師：請大家觀看短視頻，這是新中國成立70周年舉行盛大閱兵的精彩畫面。大家看了有什么感受？師：當(dāng)我們把每個方陣中的每一個人看成一個點的時候，那么這個方陣就可以看成是一個點陣。今天我們大家一起來探究點陣中的規(guī)律。（板書課題：點陣中的規(guī)律）?！驹O(shè)計意圖：通過觀看人民軍隊威武雄壯的姿態(tài)，整齊的步伐，截取其中一個方陣，從橫、豎、斜角度看出方陣的整齊，為本節(jié)課學(xué)生能從橫豎斜等多角度觀察點陣埋下伏筆。同時滲透愛國主義教育?！浚ǘ┘毿挠^察，探求規(guī)律。環(huán)節(jié)1、從橫豎角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.老師用磁扣在黑板擺出前3個點陣，請大家猜想第四個點陣會是什么樣子的？試著畫一畫。2.擺出第4個點陣。3.你是從什么角度觀察的？根據(jù)這一規(guī)律說一說第五個點陣有多少個點？4.同桌交流并思考：黑板擺的4個點陣分別可以用什么算式來表示點數(shù)。5.猜一猜：如果繼續(xù)擺下去，第10個點陣會是多少個點呢？6.小結(jié)規(guī)律：第幾個點陣中點的個數(shù)就是幾成幾。【設(shè)計意圖：第一:直接從前幾個點陣中引發(fā)了學(xué)生對其中規(guī)律的思考，并作出猜想，再通過第四個點陣驗證大家的猜想，這是一個對學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生大膽猜想。同時將自己的猜想應(yīng)用推廣到更多點陣。第二:小結(jié)規(guī)律部分促使學(xué)生不斷加強語言組織能力的訓(xùn)練，不僅要會想還要會總結(jié)，同時滲透由形——數(shù)的轉(zhuǎn)換。】環(huán)節(jié)2、從直角（拐彎）角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點陣中的一條規(guī)律，我們再來仔細觀察這幾個點陣中點的個數(shù)是怎樣變化的？生：變多了。師：從第一個點陣到第二個點陣多了哪幾個？請你用不同顏色的磁扣替換一下。師：在第二個點陣的基礎(chǔ)上，第三個點陣又多了哪幾個？再替換。2.通過觀察不同顏色的磁扣，得到一組算式。3.猜想第5個點陣的點數(shù)該用什么算式來表示？4.你能快速說出答案嗎？1+3+5+7+9+11=（）×（）。5.連線題。6.小結(jié)：從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)相加，和就等于幾乘幾。7.運用規(guī)律解決問題：1+3+5+7+…+97+99=（）?！驹O(shè)計意圖：通過這樣的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以運用點陣的規(guī)律，滲透由數(shù)——形的轉(zhuǎn)換。從形中得到數(shù)、數(shù)中也能看到形，數(shù)形結(jié)合可以使復(fù)雜的問題變得簡單，突出本節(jié)課的重點數(shù)形結(jié)合思想。】環(huán)節(jié)3、從斜著角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.師：剛才我們從兩個不同角度觀察橫、豎著看，拐彎來看同一組正方形點陣，得到了兩個不同的規(guī)律，還能不能其它的角度觀察，發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律？2.請同學(xué)們在學(xué)習(xí)單的點陣圖中分一分、畫一畫。3.同桌交流，展臺展示學(xué)生的作品，然后匯報?！驹O(shè)計意圖：在剛才的新課教學(xué)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力和邏輯思維能力。并深刻體驗到數(shù)與形，數(shù)與式，式與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題的意識和能力?！浚ㄈ┓謱泳毩?xí)—鞏固新知1.試著從不同角度觀察下列點陣，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2.根據(jù)算式1+2＋3＋2＋1擺圖形?！驹O(shè)計意圖：第一:讓學(xué)生用剛才的方法來思考長方形點陣的規(guī)律是什么。引導(dǎo)學(xué)生自主選擇不同的角度進行觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并寫出算式，從直觀到抽象。第二:考慮到學(xué)生已經(jīng)建立了這樣的模型，設(shè)計讓孩子們根據(jù)一個有規(guī)律的算式來擺圖形，從抽象到直觀來促進學(xué)生的思考。數(shù)形結(jié)合是我們數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想。通過練習(xí)拓展學(xué)生思維，同時模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識也會得到進一步增強?！浚ㄋ模┱n外拓展—總結(jié)升華1.介紹2000多年前古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯。2.感受點陣在生活中的應(yīng)用。3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有哪些收獲呢？生活中還有哪些點陣的應(yīng)用？【設(shè)計意圖：滲透數(shù)學(xué)文化，擴展學(xué)生的眼界。和學(xué)生一起回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點，并展示與點陣有關(guān)的圖片，了解點陣就在我們身邊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)?！堪鍟O(shè)計：點陣中的規(guī)律形149161×12×23×3