華東師大版七年級數(shù)學下冊第6章綜合檢測試卷(附答案)

第6章綜合檢測試卷(滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是()A．－5x＋4＝3y2 B．5(m2－1)＝1－5m2C．2－eq\f(n,4)＝eq\f(n－1,5) D．2(3p－2)＝2p＋2(2p－2)2．下列說法正確的是()A．在等式ab＝ac兩邊都除以a，得b＝cB．在等式a＝b兩邊都除以c2＋1，得eq\f(a,c2＋1)＝eq\f(b,c2＋1)C．在等式b＝c兩邊都除以a，得eq\f(b,a)＝eq\f(c,a)D．在等式2x＝2a－b兩邊都除以2，得x＝a－b3．解方程eq\f(4,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x－30))＝7，下列變形較簡便的是()A．方程兩邊都乘20，得4(5x－120)＝140B．方程兩邊都乘eq\f(5,4)，得eq\f(5,4)x－30＝eq\f(35,4)C．去括號，得x－24＝7D．將方程整理，得eq\f(4,5)·eq\f(5x－120,4)＝74．如果2(x＋3)的值與3(1－x)的值互為相反數(shù)，那么x＝()A．－8 B．8C．－9 D．95．已知關(guān)于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，則a的值為()A．1 B．eq\f(3,5)C．eq\f(1,5) D．－16．方程|2x－1|－a＝0恰有兩個正數(shù)解，則a的取值范圍是()A．－1＜a＜0 B．－1＜a＜1C．0＜a＜1 D．eq\f(1,2)<a＜17．下列解方程中去分母正確的是()A．由eq\f(x,3)－1＝eq\f(1－x,2)，得2x－1＝3－3xB．由eq\f(x－2,2)－eq\f(3x－2,4)＝－1，得2(x－2)－3x－2＝－4C．由eq\f(y＋1,2)＝eq\f(y,3)－eq\f(3y－1,6)－y，得3y＋3＝2y－3y＋1－6yD．由eq\f(4x,5)－1＝eq\f(y＋4,3)，得12x－1＝5y＋208．已知方程x2k－1＋k＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解是x＝()A．－1 B．1C．eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)9．甲、乙兩人完成一項工作，甲先做了3天，然后乙加入，合作完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進度如下表，則完成這項工作共需()天數(shù)第3天第5天工作進度eq\f(1,4)eq\f(1,2)A．9天 B．10天C．11天 D．12天10．有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，如圖所示，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形．設(shè)白皮有x塊，則黑皮有(32－x)塊，每塊白皮有6條邊，共有6x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮縫在一起，故黑皮共有3x條邊，要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出方程正確的是()A．3x＝32－x B．3x＝5(32－x)C．5x＝3(32－x) D．6x＝32－x二、填空題(每小題3分，共18分)11．如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是.12．如圖，天平托盤中每個小球的質(zhì)量用x克表示，砝碼每個5克，那么x＝.13．一個三角形三邊長之比為3∶4∶5，最長一條邊比其余兩條邊的和短12cm，則三角形的周長是.14．若規(guī)定a*b＝eq\f(a,3)－2b，則當3*x=1時，x的值為.15．學完等式的性質(zhì)以后，老師在黑板上寫出了一個方程：3(x－2)＝2(x－2)，小明就將方程的兩邊都除以(x－2)后得到了3＝2，肯定不對，于是小明認為x－2＝.16．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間．隧道的頂上有盞燈，垂直向下發(fā)光照在火車上的時間是10秒．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知火車的長度為米．三、解答題(共72分)17．(12分)解方程：(1)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5；(2)eq\f(x＋2,4)－eq\f(2x－3,6)＝1；(3)y－eq\f(2y－1,3)＝1＋eq\f(3y－1,4)；(4)eq\f(3,4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(1,4)))－8))＝eq\f(3,2)x.18．(7分)某同學在將方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－1去分母時，方程右邊的－1沒有乘3，因而求得方程的解為x＝2，試求a的值，并正確地解方程．19．(7分)已知關(guān)于x的方程2(x＋1)－m＝－eq\f(m－2,2)的解比方程5(x－1)－1＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．20．(7分)小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上的一道解方程的題目中的一個數(shù)被墨水污染了：eq\f(x＋1,2)－eq\f(5x－■,3)＝－eq\f(1,2)，“■”是被污染的內(nèi)容．“■”是哪個數(shù)呢？他很著急，翻開書后面的答案，這道題的解是x＝2，你能幫助他補上“■”的內(nèi)容嗎？說說你的方法．21．(8分)小李讀一本名著，星期六讀了36頁，第二天讀了剩余部分的eq\f(1,4)，這兩天共讀了整本書的eq\f(3,8)，這本名著共有多少頁？22．(9分)一只汽艇從A碼頭順流航行到B碼頭用了2時，從B碼頭返回到A碼頭用了2.5時，如果水流速度是3千米/時，求：(1)汽艇在靜水中的速度；(2)A、B兩地之間的距離．23．(10分)為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計費：當用水量不超過10噸時，每噸的收費標準相同；當用水量超過10噸時，超出10噸的部分每噸收費標準也相同．下表是小明家1～4月份用水量和繳費情況：月份1234用水量(噸)8101215費用(元)16202635請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：(1)若小明家5月份用水量為20噸，則應繳水費多少元？(2)若小明家6月份繳納水費29元，則小明家6月份用水多少噸？24．(12分)農(nóng)科所向農(nóng)民推薦Ⅰ號和Ⅱ號兩種新型良種稻谷．在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價格比Ⅰ號高．已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克．(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理和土質(zhì)相同的兩塊面積相同的田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理．收獲后，小王把稻谷全部賣給國家．賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷的國家收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？參考答案選擇題：1-5CBCDA6-10CCAAB-11072cm00300解：去括號，得5x＋40＝12x－42＋5.移項，得5x－12x＝－42＋5－40.合并同類項，得－7x＝－77.系數(shù)化為1，得x＝11.（2）解：去分母，得3(x＋2)－2(2x－3)＝12.去括號，得3x＋6－4x＋6＝12.移項，得3x－4x＝12－6－6.合并同類項，得－x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.（3）解：去分母，得12y－4(2y－1)＝12＋3(3y－1)．去括號，得12y－8y＋4＝12＋9y－3.移項，得12y－8y－9y＝12－3－4.合并同類項，得－5y＝5.系數(shù)化為1，得y＝－1.（4）解：去括號，得eq\f(1,2)x－eq\f(1,4)－6＝eq\f(3,2)x.移項、合并同類項，得－x＝6eq\f(1,4).系數(shù)化為1，得x＝－6eq\f(1,4).18、解：由題意，得方程2x－1＝x＋a－1的解為x＝2，所以a＝2.把a＝2代入方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－1，得eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋2,3)－1，解得x＝0.19、解：由5(x－1)－1＝4(x－1)＋1，解得x＝3.故方程2(x＋1)－m＝－eq\f(m－2,2)的解為x＝5.把x＝5代入方程2(x＋1)－m＝－eq\f(m－2,2)，得2×(5＋1)－m＝－eq\f(m－2,2).解得m＝22.20、解：設(shè)被污染的數(shù)為k.將x＝2代入方程，得eq\f(2＋1,2)－eq\f(5×2－k,3)＝－eq\f(1,2).整理，得eq\f(10－k,3)＝2，解得k＝4.即被污染的數(shù)為4.解：設(shè)這本名著共有x頁．根據(jù)題意，得36＋eq\f(1,4)(x－36)＝eq\f(3,8)x，解得x＝216.故這本名著共有216頁．22、解：(1)設(shè)汽艇在靜水中的速度為x千米/時．由題意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27.即船在靜水中的速度是27千米/時．(2)2×(27＋3)＝60(千米)或2.5×(27－3)＝60(千米)，故A、B兩地之間的距離是60(千米)．23、解：(1)10×2＋(20－10)×3＝50(元)．故小明家5月份應繳水費50元．(2)設(shè)小明家6月份用水x噸．因為29＞20，所以x＞10.由題意，得10×2＋(x－10)×3＝29，解得x