海南某中學2019屆九年級上學期期末數(shù)學模擬試題

2018-2019學年海南省?？谑腥A僑中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷一．選擇題（14423分）1．若＝x﹣5，則x的取值范圍是（ ）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 2．下列計算正確的是（ ）+B．3＝3C．D．23．如果與最簡二次根式是同類二次根式，則a的值是（ ）A．a(chǎn)＝7 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)＝1 4．方程x2＝4x的根是（ ）A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx﹣6＝0的一個根為x＝3，則另一個根為（ ）A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝3某中學組織初三學生籃球比賽以班為單位每兩班之間都比賽一場計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？（ ）A．4 B．5 C．6 D．7將函數(shù)y＝2（x+1）2﹣3的圖象向右平移2個單位，再向上平移5個單位，可得到拋物線的頂點為（ ）A﹣3，） B（38） C（1﹣） 8．在正方形網(wǎng)格中，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖，則cosB的值為（ ）A．B． C． D．2A．河堤橫斷面如圖所示河堤高迎水坡AB的坡比為1： 則AB的長（ ）A．12m B．4m C．5m D．6m3的數(shù)的概率是（ ）B．C．D．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點分別是的中點點F是BD的中點．若AB＝10，則EF＝（ ）A．2.5 B．3 C．4 D．5如圖，在△ABCDBCADGAD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）＝B．＝C．＝＝OBEC＝60°，C是的中點，則tan∠ACD值是（ ）B． C． D．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax+b在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（ ）B．C．D．二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）如在面角標系已點（24（4﹣2以點O為似中心，相似比為把△ABO縮小，則點A的對應點A'的坐標是 ．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x2+2x+m圖象與坐標軸只有2個交點則m＝ ．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AN垂直于點D，且AB＝16，OC＝10，則CD的長是 ．D在△ABCAC上，若要使△ABD與△ACB相似，可添加的一個條件是．三．解答題（共6小題，滿分62分）完成下列各題：（1）解方程：x2﹣4x+3＝0；（2）計算：cos60°+ sin45°﹣3tan30°．22.88億元．20152017年利潤的年平均增長率；201820183.5億元？120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．1，2AB⊥BCBBC的長1BCAC所成的角∠ACB＝60HAFEH∥BC，EF⊥EH于點E，已知AHHF長 米，HE長1米．HEAF所成的角∠FHE的度數(shù)．E）自相似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：ABCDE、F、G、HAB、BC、CD、DAEG，HFOAEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．任務：1ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為；如圖已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也“自相似圖形，他的思路是：過點C作D⊥B于點D，則D將△C分割成2個與它自己相似的小直角三角形已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 現(xiàn)一矩形CD自似形其長D＝寬B＝（ab．請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a＝用含b；②3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成na＝用含nb；B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a＝ （用含b的式子；②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形且分割得到的矩形與原矩形都相似則a＝ （用含的式示．y＝ax2﹣5ax+cxAA（4，．a(chǎn)c．當a＝時，求x為何值時y取得最小值，并求出y的最小值．當a＝時，求0≤x≤6時y的取值范圍．已知點B的坐標為（0，3，當拋物線的頂點落在△OB外接圓內(nèi)部時，直接寫出a的取值范圍．參考答案一．選擇題（14423分1解】：∵x5，∴5﹣x≤0∴x≥5．【解答】解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式＝2，所以B選項錯誤；C、原式＝，所以C選項錯誤；D、原式＝＝2，所以D選項正確故選：D．【解答】解：∵與最簡二次根式是同類二次根式，＝2，∴5+a＝3，解得：a＝﹣2，故選：B．【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0x＝0x﹣4＝0，解得：x1＝0，x2＝4，故選：C．【解答】∵關(guān)于xx2﹣kx﹣6＝0x＝3，∴32﹣3k﹣6＝0，解得k＝1，∴x2﹣x﹣6＝0x＝3x＝﹣2，故選：A．【解答】x個班級參賽，根據(jù)題意得：＝15，x＝6x﹣5，6個班級參賽．故選：C．【解答】解：y＝2（x+1）2﹣325個單位，得y＝2（x+1﹣2）2﹣3+5，化簡，得y＝2（x﹣1）2+2，（故選：D．【解答解在直角△ABD中則AB＝＝＝2，則cosB＝故選：A．9.【解答】解：∵BC＝6米，迎水坡AB的坡比為1：，∴ ，解得，AC＝6，∴AB＝故選：A．10【解答】633個，∴P（大于3）＝＝故選：D．11【解答】Rt△ABC中，∵AD＝BD＝5，AB＝5，∵BF＝DF，BE＝EC，∴EF＝故選：A．12【解答】解：∵GE∥BD，GF∥AC，∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA，∴，＝，∴＝故選：D．13【解答】AD、BC．∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90°．Rt△ADBRt△BCA中，AB＝AB，AC＝BD，tDB≌tA（HL）∴AD＝BC，＝．故∠BDC＝∠BAC＝∠3＝∠4，△DEC是等腰三角形，∵∠BEC＝60°是△DEC的外角，∴∠BDC+∠3＝∠BEC＝60°，∴∠3＝30°，∴tan∠ACD＝tan∠3＝tan30°＝．故選：B．a(chǎn)＞0ya，bb＞0，故反比例函數(shù)y＝圖象分布在第一、三象限，一次函數(shù)y＝ax+b經(jīng)過第一、二、三象限．故選：C．二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）15【解答】解：∵以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，點A對點′坐是﹣2，4或[﹣×﹣4×﹣]，﹣12或（﹣2．﹣，2或1﹣2．1當﹣1＝0時，m1y2x1x軸點標（，0與y交坐（01符題．m﹣1≠0x軸有兩個不同的交點，于是△＝4﹣4（m﹣1）m＞0，得m﹣2，解得m＜或m＞．將（0，0）代入解析式得，m＝0，符合題意．xY軸交于交于另一點，這時：△＝4﹣4（m﹣1）m＝0，解得：m＝．故答案為：1或0或．17【解答】解：連接CD＝x，∵OA＝OC＝10，∴OD＝10﹣x，∵OC⊥AB，∴由垂徑定理可知：AB＝16，由勾股定理可知：102＝82+（10﹣x）2∴x＝4，∴CD＝4，故答案為：4ABC與△ABDABD＝∠C或∠ADB＝∠ABC等，故答案為：∠ABD＝∠C．三．解答題（662分）1（1∵24x30，（x1x3＝0，x﹣1＝0x﹣3＝0，解得：x1＝1，x2＝3；（2）原式＝+×﹣3×＝﹣＝1﹣．（1x2（1+x）2＝2.88，1＝0.20%x2﹣2.2．20%；（2）如果2018年仍保持相同的年平均增長率，那么2018年該企業(yè)年利潤為：2.88（1+20%）＝3.456，3.456＜3.5答：該企業(yè)2018年的利潤不能超過3.5億元．21【解答】（1）1和36種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣22種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率為＝；﹣2﹣2﹣2﹣21133﹣244﹣2﹣2﹣6﹣6﹣244﹣2﹣2﹣6﹣61﹣2﹣211331﹣2﹣211333﹣6﹣633993﹣6﹣633993620種結(jié)果，所以這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為．解】解（1在tH，cos∠HE＝ ＝，∴∠FHE＝45°，答：籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為45°；（2）FECBMAAG⊥FMGHHN⊥AGN，則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BCtan60°＝1× ＝ ，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AHsin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+ ，答：籃板底部點E到地面的距離是（+ ）米．（1∵點H是DAD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比為： ＝＝故答案為：；Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，根據(jù)勾股定理得，AB＝5，∴△ACD與△ABC相似的相似比為：＝，故答案為：；A、①ABEFFECD，∴AF：AB＝AB：AD，即a：b＝b：a，∴a＝b；故答案為：b②每個小矩形都是全等的，則其邊長為b和則b：a＝a：b，∴a＝b；故答案為： bB、①如圖2，由①②可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊矩形也全等，∴DN＝b，Ⅰ、當FM是矩形DFMN的長時，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN＝AD：AB，即FD：b＝a：b，解得FD＝a，∴AF＝a﹣a＝a，∴AG＝ ＝＝a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB＝AB：AD即a：b＝b：a得：a＝b；Ⅱ、當DF是矩形DFMN的長時，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN＝AB：AD即FD：b＝b：a解得FD＝ ，∴AF＝a﹣ ＝ ，＝ ，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB＝AB：AD即 ：b＝b：a，得：a＝ b；故答案為： b或b；②如圖3，由①②可知縱向m塊矩形全等，橫向n塊矩形也全等，∴DN＝b，Ⅰ、當FM是矩形DFMN的長時，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN＝AD：AB，即FD：b＝a：b，解得FD＝a，∴AF＝a﹣a，∴AG＝ ＝＝ a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB＝AB：AD即a：b＝b：a得：a＝b；Ⅱ、當DF是矩形DFMN的長時，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN＝AB：AD即FD：b＝b：a解得FD＝ ，∴AF＝a﹣ ，∴AG＝ ＝ ，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB＝AB：AD即 得：a＝ b；故答案為： b或2（1將A40代入yax﹣axc，得：1a20ac0，解得：c＝4a．（2）當a＝時，c＝2，∴拋物線的解析式為y＝（x﹣）2﹣．∵a＝＞0，∴當x＝時，y取得最小值，最小值為﹣．（3）當a＝﹣時，c＝﹣2，∴拋物線的解析式為y＝﹣x﹣2＝﹣（x﹣）2+．∵a＝﹣＜0，∴當x＝時，