北京第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

北京市第一學(xué)期期中初三年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷選擇題（每題4分，共32分）1.已知二次函數(shù)的解析式為：y=-3（x﹢5）2﹣7,那么下列說(shuō)法正確的是（）。A.頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，-7）B.頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，-5）C.當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)有最大值y=-7D.當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)有最小值y=-72.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=，則sin∠A=（）。A.B.C.D.3.下列說(shuō)法正確的有（）。①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等?。虎?在同一平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；③.度數(shù)相等的弧叫做等弧；④.優(yōu)弧大于劣?。虎?直角三角形的外心是其斜邊中點(diǎn)。A.①②③④⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.②④⑤BACDFE圖14.將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(BACDFE圖1A．先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D．先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位5.已知如圖1：等邊△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，∠EDF=60o，則tan∠AED=（）。A.tan∠BB.tan∠BFDC.tan∠ADED.tan∠BDF6.將拋物線y=x2+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）。A．y=－x2B．y=－x2+1C．y=－x2－1D．y=x2－1。。。。。。。-1。。。。。。。。。3-23-1-41xy。。。。。。。-1。。。。。。。。。3-23-1-41xy-31-4-2-524-32o。A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.無(wú)法判斷8.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，與y軸交于點(diǎn)（0，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中-2<x1<-1，0<x2<1，下列結(jié)論：①4a-2b+c<0，②2a-b0，③a<-1，④b2+8a<4ac，其中正確的有（）.A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④填空題（每題4分，共16分）9.已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，若tan∠A=2:1，則cos∠B=。10.若二次函數(shù)y=x2+2x-3+4m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是，若這個(gè)二次函數(shù)的最小值是0，則m的值為。11.圓心角為135o，弧長(zhǎng)為厘米的扇形半徑=厘米，面積=厘米2。y1y1=a1x2+b1x+c1XyO。．。。．y2=a2x2+b2x+c2直角坐標(biāo)系。二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2的圖像位于如圖位置上,若它們的圖象位置關(guān)系具有對(duì)稱性，請(qǐng)描述他們的對(duì)稱關(guān)系：，求出y2與直線y=x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為：。計(jì)算題（每題5分，共35分）13.計(jì)算：－tan45°+sin245°.ABCD14.已知：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=2ABCD15.已知二次函數(shù)y=x2＋4x+3.（1）求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)）及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0．16.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)求該拋物線的解析式；(2)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是什么？17.已知：二次函數(shù)y=x2-3x-2與y=-2x+4交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)根據(jù)圖象判斷x2-3x-2≤-2x+4的解集。ABCDMN18.已知：正方形ABCD中，DM=CM，AN⊥ABCDMNyxoACB19.已知如圖：二次函數(shù)y=ax2yxoACB解答題（第20題5分，第21題6分，第22題4分，共15分）20.已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，求EF的長(zhǎng)．21.某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．(1)如果市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利了6000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，那么每千克這種水果漲了多少元?(2)設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)(0<x≤25)，市場(chǎng)每天銷售這種水果所獲利潤(rùn)為y元．若不考慮其他因素，單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí)，市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?22.新定義：拋物線在直線的一側(cè)，直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱直線與拋物線相切；公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。那么當(dāng)二次函數(shù)y=x2+mx與y=3x+m-2的圖象相切時(shí)，求：m的值以及切點(diǎn)的坐標(biāo)。解答題（第23題7分，第24題7分，第25題8分，共22分）ADECB23.已知：矩形ABCD中，AB=6，ADECB若AE=4，求：梯形AECB的面積；若點(diǎn)F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。24.如圖：四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的圖象恰好經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A、B。(1)求：點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求：平移后拋物線的解析式。AABCDOXY25.已知：直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍。(1).求直線和拋物線的解析式；(2).如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問(wèn)t為何值時(shí)△PQA是直角三角形。

北京市第一學(xué)期期中初三年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷答案選擇題（每題4分，共32分）12345678CDBADCAC填空題（每題4分，共16分）9.；10.m<1m=1；11.12.y1=a1x2+b1x+c1與y2=a2x2+b2x+c2的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）中心對(duì)稱（8,19）和（-1，）計(jì)算題（每題5分，共35分）13．14.2+215.⑴.A(-3,0)B(-1,0) 頂點(diǎn)（-2，-1）⑵.X<-3或x>-116.⑴.y=x2-4x+3⑵.當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大。17⑴.A(-2，8)B(3，-2) ⑵.-2≤x≤318.19.y=-x2-x+1220.21.(1)．x1=5x2=10