廣西桂林市灌陽縣2022年九年級上學期期末考試數(shù)學試卷及答案

九年級上學期期末考試數(shù)學試卷一、單選題1．下列方程中，關于x的一元二次方程的是（）A．x2－1＝2x B．x3＋2x2＝0 C． D．x2－y＋1＝02．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A．-2 B．2 C．-3 D．33．將一個三角形的各邊都縮小到原來的后，得到三角形與原三角形（）A．一定不相似 B．不一定相似C．無法判斷是否相似 D．一定相似4．質(zhì)檢部門從同一批次1000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，由此估計這一批次產(chǎn)品中次品件數(shù)是（）A．60 B．30 C．600 D．3005．如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，若，，，則的值是（）A．15 B．10 C．14 D．96．下列對一元二次方程x2－2x－4＝0根的情況的判斷，正確的是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷7．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為，那么的值是（）A． B． C． D．8．函數(shù)與在同一坐標系的圖象大致是圖中的（）A． B．C． D．9．某人沿著傾斜角為，坡度為的斜坡向上前進了，那么他的高度上升了（）A． B． C． D．10．2020年10月，新田縣中小學生田徑運動會，甲、乙、丙、丁四位運動員在“100米短跑”訓練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，平均成績都是13.8秒，方差分別是=0.11，=0.03，，，則四人的訓練成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，學校生物試驗園地是長20米，寬15米的長方形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條寬均為x米的小道，要使種植面積為252平方米.則列方程為（）A．（20－x）（15－x）＝252B．（20－2x）（15－x）＝252C．（20＋x）（15＋x）＝252D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝25212．如圖，已知點E是矩形ABCD對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊BC上，若AB＝3，BC＝4，則tan∠CFE的值（）A． B． C． D．二、填空題13．若反比例函數(shù)的反比例系數(shù)是.14．在一元二次方程中，一次項的系數(shù)是.15．在統(tǒng)計學中，樣本的方差可以近似地反映總體的.（在①“集中趨勢”，②“波動大小”，③“平均值”，④“最大值”中選擇合適的序號填寫在橫線上）16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為點D，E，則圖中與△ABC相似的三角形個數(shù)有個.17．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為2和4，的面積為6，則k的值為.18．如圖，在坐標系中，以坐標原點O，A（－8，0），B（0，6）為頂點的Rt△AOB，其兩個銳角對應的外角平分線相交于點M，且點M恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.

三、解答題19．計算：20．解方程：.21．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出△ABC沿x軸翻折后的△AB1C；（2）以點M為位似中心，在網(wǎng)格中作出△AB1C的位似圖形△A2B2C2，使其位似比為2：1；（3）點A2的坐標；△ABC與△A2B2C2的周長比是.22．市某區(qū)在今年四月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機抽取部分市民進行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡x（歲）分為四類：A類：18≤x＜30；B類：30≤x＜40；C類：40≤x＜50；D類：50≤x≤59.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的市民中<40歲的有人；（2）圖2中D類區(qū)域?qū)獔A心角的度數(shù)是度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的5%，估計該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？23．某口罩生產(chǎn)廠家今年9月份生產(chǎn)口罩的數(shù)量為200萬個，11月份生產(chǎn)口罩的數(shù)量達到242萬個，且從9月份到11月份，每月的平均增長率都相同.（1）求每月生產(chǎn)口罩的平均增長率；（2）按照這個平均增長率，預計12月份這口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)口罩的數(shù)量達到多少萬個？24．如圖，如圖，一樓房AB后有一假山CD的坡度為i＝1：2，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山腳與樓房水平距離BC＝24米，與亭子距離CE＝8米，小麗從樓房房頂測得E的俯角為45°.

（1）求點E到水平地面的距離；（2）求樓房AB的高.25．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a，－3）兩點，連接OA，OB.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當時自變量x的取值范圍.26．如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合）.以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF.（1）當D運動到BC的中點時，直接寫出AF的長；（2）求證：10CE＝BD?CD；（3）點D在運動過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】-314．【答案】-515．【答案】②16．【答案】417．【答案】818．【答案】-14419．【答案】解：原式.20．【答案】∵，∴，∴，故原方程的根為.21．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1即為所作；（2）解：如圖，△A2B2C2即為所作；（3）(3，6)；1：222．【答案】（1）40（2）150（3）解：如圖：（4）解：（人）答：估計該區(qū)已接種第一劑疫苗的市民有2400人.23．【答案】（1）解：設每月生產(chǎn)口罩的平均增長率為x，根據(jù)題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：每月生產(chǎn)口罩的平均增長率為10%.（2）解：（萬個）答：預計12月份這生產(chǎn)廠家生產(chǎn)口罩的數(shù)量達到266.2萬個.24．【答案】（1）解：過點E作的延長線于F.在中，∵CD的坡度，∴∵，∴，米，∴點E到水平地面的距離為8米.（2）解：作于點H，∵，，∴四邊形BFEH為矩形；∴，，∵，，∴，在中，∵，∴，∴.∴樓房AB的高為48米.25．【答案】（1）解：把，代入，得∴，∴，把，代入，得：∴∴一次函數(shù)的解析式為.（2）解：設一次函數(shù)與y軸交于點C，過點A做軸于點D，過點B作軸于點E，在中，令，則，∴，∵，，軸，軸.∴，∴.（3）或26．【答案】（1）AF=4.5（2）證明：∵∴∵，；∴∴∴∵∴（3）解：點D在運動過程中，存在某個位置，使得.理由：作于M，于H，于N.則∴四邊