《一元二次方程的解法》說課稿

《一元二次方程的解法》說課稿

《一元二次方程的解法》說課稿1

1、問好

敬重的各位評(píng)委教師，大家好?。ň瞎┪沂墙袢盏?號(hào)考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開頭我的說課。

2、總括語

為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出數(shù)學(xué)課標(biāo)的教學(xué)理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參加嘗試和爭論，綻開思維活動(dòng)。因此，本節(jié)課力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被悅耳講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)地探究發(fā)覺式學(xué)習(xí)。下面，我主要從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和板書設(shè)計(jì)這六個(gè)方面綻開我的說課。

3、教材分析

教材是進(jìn)展教學(xué)評(píng)判的依據(jù)，是學(xué)生獵取學(xué)問的重要來源，所以，對(duì)教材的分析尤為重要。《用因式分解法求解一元二次方程》選自北師大版九年級(jí)上冊(cè)其次章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式分解法的解題步驟，會(huì)用因式分解法解一元二次方程，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學(xué)習(xí)解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定根底。

4、教學(xué)目標(biāo)

為了與學(xué)生的認(rèn)知根底相適應(yīng)，更好呈現(xiàn)學(xué)問形成和進(jìn)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)如下：

一、學(xué)問與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠了解因式分解法的解題步驟，會(huì)用因式分解法解一元二次方程，依據(jù)方程特征敏捷選擇方程的解法。

二、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)在詳細(xì)情景中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺問題和提出問題，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問和方法解決實(shí)際問題的力量。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過小組合作積極參加教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以樹立對(duì)數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

基于以上對(duì)教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是了解因式分解法的解題步驟，會(huì)用因式分解法解一元二次方程，教學(xué)難點(diǎn)是理解因式分解法解一元二次方程的根本思想。

5、學(xué)情分析

為了保證教學(xué)有針對(duì)性，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)展分析，更要對(duì)學(xué)生的狀況有清楚明白的把握，這樣才能做到因材施教。九年級(jí)學(xué)生以抽象規(guī)律思維為主，他們樂于參加課堂，更渴望得到教師的關(guān)注，有劇烈的好勝心，因此我會(huì)有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，幫忙學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的仆人。

6、教法學(xué)法

數(shù)學(xué)是一門進(jìn)展思維的重要學(xué)科，為了更好貫徹?cái)?shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，我采納小組合作爭論法，并輔之以問答和講授的教學(xué)方法。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培育學(xué)習(xí)力量方面，我將引導(dǎo)學(xué)生采納自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)法。這種教學(xué)理念緊隨新課改理念也反映了時(shí)代精神。

7、教學(xué)過程

以上全部的預(yù)備都是為了課堂的完善呈現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：

導(dǎo)入

精彩的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培育學(xué)習(xí)興趣，從而到達(dá)事半功倍的效果，因此我將采納如下方式進(jìn)展導(dǎo)入：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，王莊村在測(cè)量土地時(shí)，發(fā)覺了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半?！闭l能幫忙工作人員計(jì)算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學(xué)們臉上露出了懷疑的表情，帶著這個(gè)問題進(jìn)入我們今日的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實(shí)際問題引入，可以激發(fā)學(xué)生奇怪探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

新授

接下來進(jìn)入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：

我會(huì)先帶著同學(xué)們依據(jù)題意列式，同學(xué)們?cè)谥皩W(xué)習(xí)的根底之上，不難得出a=80a，但是對(duì)于解決這個(gè)問題略有難度，因此我會(huì)組織同學(xué)們采納小組爭論的方式，給同學(xué)們5分鐘時(shí)間，鼓舞同學(xué)們采納多種方法就解決問題。爭論過程中，我會(huì)走下講臺(tái)，參加同學(xué)們的爭論。爭論完畢后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的”是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯(cuò)誤；還有小組是將方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式乘積的形式a（a－80）=0，結(jié)果正確。在此活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生共同溝通，熬煉合作探究力量和思維力量。

依據(jù)上述結(jié)論，我會(huì)拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學(xué)的什么學(xué)問點(diǎn)？組織小組連續(xù)合作爭論并進(jìn)展比擬歸納，經(jīng)過劇烈爭論之后找小組代表總結(jié)可得：根本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關(guān)鍵是嫻熟把握因式分解的學(xué)問，在此過程充分表達(dá)了學(xué)生主體，教師主導(dǎo)的理念，有效突破重點(diǎn)，增加學(xué)習(xí)興趣。

為了學(xué)生能夠進(jìn)一步把握因式分解法，我會(huì)在多媒體上出示如下方程：5X=4X，并進(jìn)展演示詳細(xì)解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出因式分解法的根本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程；四解-----寫出方程兩個(gè)解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程求解，這個(gè)環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和歸納總結(jié)的力量。在對(duì)因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我會(huì)在黑板上出幾道題目，找學(xué)生上黑板練習(xí)，以便于學(xué)生能夠更好的理解和運(yùn)用因式分解法。

穩(wěn)固練習(xí)是必不行少的環(huán)節(jié)，為了鼓舞學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)學(xué)問更好的應(yīng)用到實(shí)際生活中去，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回憶課堂導(dǎo)入時(shí)的問題并進(jìn)展解決，這樣設(shè)計(jì)既檢查了新知學(xué)習(xí)狀況，也與實(shí)際聯(lián)系起來，幫忙學(xué)生熟悉到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

小結(jié)

依據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)效果更好，在課堂馬上完畢時(shí)我將以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)加以總結(jié)，使學(xué)問系統(tǒng)化、概括化。

作業(yè)

最終留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學(xué)習(xí)了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請(qǐng)以列表的方式進(jìn)展比照，在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是完全自由的學(xué)習(xí)個(gè)體。

8、板書設(shè)計(jì)

板書是一堂課的精華局部，好的板書起到畫龍點(diǎn)睛的作用。以下是我的板書設(shè)計(jì)：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展現(xiàn)因式分解法求解一元二次方程的根本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設(shè)計(jì)簡潔明白、系統(tǒng)直觀，能夠幫忙學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)更深刻的把握。

以上是我全部的說課內(nèi)容，感謝各位評(píng)委教師！

《一元二次方程的解法》說課稿2

一、說教材

1、教材的地位與作用

《一元二次方程的解法》是人教版九年級(jí)上冊(cè)其次十一章其次節(jié)的內(nèi)容。從本章來看，前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及四種解法，后面馬上學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用，本節(jié)課具有承上啟下的作用；從本冊(cè)書來看，一元二次方程是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)、圓中的有關(guān)計(jì)算的根底；從整個(gè)初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容來看，一元二次方程是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的的重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過的實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等學(xué)問加以穩(wěn)固，同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等學(xué)問的根底；從學(xué)科領(lǐng)域來看，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其它學(xué)科也有重要意義，如物理學(xué)中電學(xué)的一些計(jì)算、化學(xué)中依據(jù)化學(xué)方程式的計(jì)算等，都要用到一元二次方程的學(xué)問。

本節(jié)課是一元二次方程的解法的練習(xí)課，旨在通過對(duì)一元二次方程四種解法的類比歸納，讓學(xué)生會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，并在學(xué)習(xí)中體會(huì)一些常用的數(shù)學(xué)思想。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）嫻熟把握一元二次方程的四種解法，并能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

（2）通過對(duì)一元二次方程的四種解法進(jìn)展類比，理解解一遠(yuǎn)二次方程的根本思想是“降次”，體驗(yàn)分類爭論、轉(zhuǎn)化歸納等數(shù)學(xué)思想。

（3）通過學(xué)生間合作溝通、探究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，求知欲望，同時(shí)提高小組合作意識(shí)和一絲不茍的精神。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

難點(diǎn)：對(duì)解一遠(yuǎn)二次方程的根本思想是“降次”的理解。

二、說教法學(xué)法

常言道：知己知彼,百戰(zhàn)不殆。我們教學(xué)就相當(dāng)于和學(xué)生作戰(zhàn)，只有了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，才能夠針對(duì)學(xué)生的詳細(xì)水平而選擇最好的方法將學(xué)問傳授給學(xué)生，所以要先分析學(xué)情，再確定教法。

1、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及四種解法，在七、八年級(jí)的時(shí)候也學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的解法，把握了一些解方程的根本力量。再者，九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已有肯定程度的進(jìn)展，具有肯定分析推理力量，同時(shí)，在爭論、探究、溝通學(xué)習(xí)等方面有較為豐富的學(xué)問和閱歷，因此，應(yīng)更多地應(yīng)用探討、合作溝通等方法讓學(xué)生去求得新學(xué)問，加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)思想的理解。

2、教法學(xué)法

本節(jié)課的主要任務(wù)是嫻熟把握一元二次方程的四種解法，并能選擇適當(dāng)?shù)?方法解一元二次方程，所以，我采納的方法可以概括性為四個(gè)字：精講多練。講，就是講四種解法的優(yōu)缺點(diǎn)及“降次”的思想；練，就是通過大量的解一元二次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生體會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǖ闹匾约叭康囊辉畏匠潭际峭ㄟ^“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程而求解，體驗(yàn)化歸的數(shù)學(xué)思想。

所以，本節(jié)課主要采納引探式教學(xué)方法，在活動(dòng)中教師著眼于“引”盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題并把握解決問題的規(guī)律和方法，學(xué)生著眼于“探”，通過探究活動(dòng)發(fā)覺規(guī)律，解決問題，進(jìn)展探究力量和制造力量。

同時(shí)，采納電腦多媒體課件幫助教學(xué)，利用投影儀出示練習(xí)題，節(jié)省了課堂時(shí)間，保證學(xué)生能有充分的時(shí)間進(jìn)展練習(xí)、溝通，還可以展現(xiàn)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，訂正學(xué)生存在的共性問題。

三、說教學(xué)過程

1、回憶舊知：學(xué)生回憶一元二次方程的概念及四種解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）

2、探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求學(xué)生自己選擇方法解方程。學(xué)生完成任務(wù)后，以小組為單位溝通或者跨小組溝通，看看彼此用的是不是同一種方法，若方法不同，比擬看誰的方法更簡潔。教師深入各小組了解學(xué)生的解題狀況，并選出幾個(gè)有代表性的學(xué)生的解題過程在投影儀上展現(xiàn)。

3、歸納小結(jié)：教師以四名學(xué)生的解法為例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不同的一元二次方程可以選擇不同的方法來解，選擇的根本原則就是簡潔易行。對(duì)于形如完全平方等于非負(fù)數(shù)的形式的一元二次方程，采納直接開平方法來解；對(duì)于方程的左邊能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，則采納因式分解法求解；其余的方程，則選擇公式法或配方法。

通過比擬發(fā)覺，無論選擇哪一種方法解一元二次方程，根本的思想都是“降次”。直接開平方法和公式法是通過開平方到達(dá)降次的目的，配方法是通過配方再開平方到達(dá)降次的目的，因式分解法是通過把方程分解成兩個(gè)一次因式的積等于0的形式而到達(dá)降次的目的，可謂是殊途同歸。

同時(shí)可以看出，這幾種方法都是將“二次”降為“一次”，然后將一個(gè)一元二次方程化成了兩個(gè)一元一次方程，然后用七年級(jí)學(xué)過的一元一次方程的解法來解決問題，這表達(dá)了一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。可以給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問有一種重要的方法，就是將遇到的新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的、已經(jīng)能解決的舊問題而解決，這就是轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想。

4、拓展延長：通過對(duì)一元二次方程解法的歸納，學(xué)生發(fā)覺解一元二次方程的根本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的根本思想就是“