建筑結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面

建筑結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面第1頁(yè)/共244頁(yè)一.建筑用鋼筋的種類和規(guī)格1.熱軋鋼筋（由低碳鋼或低合金鋼直接熱軋而成的）4006~50余熱處理鋼筋（RRB400）IV級(jí)4006~50普通熱軋鋼筋（HRB400）III級(jí)3356~50普通熱軋鋼筋（HRB335）II級(jí)3006~22熱軋光面鋼筋（HPB300）I級(jí)fyk(N/mm2)d(mm)符號(hào)種類§3.1.1鋼筋§3.1混凝土結(jié)構(gòu)材料fyk----屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值第2頁(yè)/共244頁(yè)

HPB

—熱軋光面鋼筋；（延性.可焊性.機(jī)械連接較好；強(qiáng)度低錨固性能差）

HRB

—熱軋帶肋鋼筋；（延性.可焊性.機(jī)械連接和錨固性能好，強(qiáng)度高）

RRB—余熱控冷處理鋼筋；（延性.可焊性.機(jī)械連接和錨固性能差，強(qiáng)度高）Mn——錳，Si

——硅，V

——釩，

Nb

——鈮，Ti

——鈦，

C

——碳低碳：C<0.25%中碳：C=0.25~0.6%

高碳：C>0.6%20MnSiV含碳萬(wàn)分?jǐn)?shù)含錳、硅、釩的百分?jǐn)?shù)，取整。第3頁(yè)/共244頁(yè)2.中、高強(qiáng)鋼絲、鋼絞線做預(yù)應(yīng)力筋用。中強(qiáng)：800~1370MPa高強(qiáng)：1470~1860MPa第4頁(yè)/共244頁(yè)3.預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋(也稱精軋螺紋鋼筋）經(jīng)熱軋.軋后余熱處理或熱處理等工藝制成，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值785~1080

N/mm2。4.消除應(yīng)力鋼絲是用高碳鎮(zhèn)靜鋼軋制而成的光源盤條鋼筋，經(jīng)冷拔而成的光圓鋼絲，經(jīng)回火處理消除殘余應(yīng)力而成的。強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：1570~1770

N/mm2。其強(qiáng)度高，塑性好，低松弛。

5.鋼絞線是以一根直徑較粗的鋼絲為芯，用3股或7股消除應(yīng)力鋼絲用絞盤絞結(jié)而成的。強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：1570~1860

N/mm2。其強(qiáng)度高，伸直性好，比較柔軟，盤彎方便，粘結(jié)性好，低松弛。

第5頁(yè)/共244頁(yè)

鋼筋外形有光園鋼筋和帶肋鋼筋兩種。帶肋鋼筋又分為等高肋和月牙肋。各種鋼筋的公稱截面面積及理論重量見表3-2及表3-3

。光面鋼筋螺紋鋼筋月牙紋鋼筋人字紋鋼筋圖3-1第6頁(yè)/共244頁(yè)二.鋼筋的選用縱向受力普通鋼筋宜采用HRB400,HRB500,HRBF400,HRBF500鋼筋，也可以采用HPB300,HRB335,HRBF335RRB400鋼筋。預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用預(yù)應(yīng)力鋼絲.鋼絞線和預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋。三.鋼筋的設(shè)計(jì)參數(shù)1.鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)范規(guī)定：把鋼筋的屈服強(qiáng)度作為鋼筋強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。（見表3-4）第7頁(yè)/共244頁(yè)2.鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值規(guī)范規(guī)定：材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等于材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料的分項(xiàng)系數(shù)。材料的分項(xiàng)系數(shù)大于1；對(duì)于延性較好的熱軋鋼筋的分項(xiàng)系數(shù)取1.10，但500MPa級(jí)鋼筋取1.15；混凝土的分項(xiàng)系數(shù)取1.40。（見表3-4）3.鋼筋的彈性模量鋼筋的彈性模量是指在比例極限范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值，用Ea表示見表3-4。第8頁(yè)/共244頁(yè)二.混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求1.強(qiáng)度高熱軋鋼筋鋼絲、鋼絞線、各種冷加工鋼筋第9頁(yè)/共244頁(yè)

2.塑性好用伸長(zhǎng)率和冷彎性能衡量。伸長(zhǎng)率同一根鋼筋：

：

:::第10頁(yè)/共244頁(yè)=90°,180°,反復(fù)彎曲要求：冷彎過程中無裂縫、鱗落或斷裂。D

愈小，要求愈高。反復(fù)次數(shù)愈高，要求愈高。冷彎冷彎是檢驗(yàn)鋼筋局部變形能力的指標(biāo)。鋼筋塑性愈好，構(gòu)件破壞前預(yù)兆愈明顯。

第11頁(yè)/共244頁(yè)3.可加工性好4.與混凝土粘結(jié)錨固性好變形鋼筋比光面鋼筋好第12頁(yè)/共244頁(yè)5.鋼筋的直徑常用：6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，

14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm，

28mm，32mm，36mm，40mm，50mm。其中，

8.2mm僅適用有縱肋的熱處理鋼筋。6.鋼筋的選用普通鋼筋：宜用HRB400和HRB335鋼筋

可用HPB235、RRB400和冷加工鋼筋預(yù)應(yīng)力筋：宜用鋼鉸線、鋼絲

可用熱處理鋼筋和強(qiáng)度較高的冷加工鋼筋d=6~50mm第13頁(yè)/共244頁(yè)§3.1.2混凝土一.組成及特點(diǎn)主要材料：水泥、水、砂、石

特點(diǎn):1.以固相為主，包含固體、液體、氣體的三相體；2.水化過程長(zhǎng)，性能要很長(zhǎng)時(shí)間才穩(wěn)定；3.水泥石收縮可形成微裂縫；4.受制作、養(yǎng)護(hù)、使用條件影響大。第14頁(yè)/共244頁(yè)二.混凝土強(qiáng)度立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu（強(qiáng)度等級(jí)）

1.標(biāo)準(zhǔn)尺寸：150mm×150mm×150mm2.養(yǎng)護(hù)條件：20℃±3℃，濕度≥90%；養(yǎng)護(hù)28d3.加荷方法：加荷速度0.15～0.25MPa/s，墊板不涂油或墊橡膠板。

4.強(qiáng)度保證率：95%

，作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號(hào)fcu,k表示。第15頁(yè)/共244頁(yè)

5.非標(biāo)準(zhǔn)試塊強(qiáng)度換算系數(shù)：

200mm×200mm×200mm:1.05；

100mm×100mm×100mm:0.95。

6.分級(jí)：根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80(高強(qiáng)混凝土），共14個(gè)等級(jí)。

C—Concrete,單位：N/mm2或MPa。

fcu(150)=1.05fcu(200)亦：由于尺寸效應(yīng)的影響：fcu(150)=0.95fcu(100)第16頁(yè)/共244頁(yè)軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c(150mm150mm300mm棱柱體

)混凝土強(qiáng)度與試塊混凝土強(qiáng)度的修正系數(shù)脆性影響系數(shù)

棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比值第17頁(yè)/共244頁(yè)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C40C45C50C55C60C65C70C75C80

c10.760.760.760.770.780.790.800.810.82

c21.000.9840.9680.9510.9350.9190.9030.8870.87

c1

和c2值第18頁(yè)/共244頁(yè)軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t(100mm100mm500mm柱體

)

軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的折算系數(shù)

試驗(yàn)離散性的影響系數(shù)

試驗(yàn)離散性系數(shù)

第19頁(yè)/共244頁(yè)復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度（略）雙向受力第20頁(yè)/共244頁(yè)圖中：ft*，fc*—混凝土單軸抗拉、抗壓強(qiáng)度；f1，f2，f3—混凝土的多軸強(qiáng)度,f1≥f2≥f3此圖說明：壓-壓：強(qiáng)度提高；拉-拉：強(qiáng)度不變；拉-壓：抗拉和抗壓強(qiáng)度都低。（略）第21頁(yè)/共244頁(yè)剪力存在時(shí)：拉-剪：抗拉、抗剪強(qiáng)度都降低；壓-剪：當(dāng)時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力提高而增大；當(dāng)時(shí)，內(nèi)部裂縫增加，抗剪抗壓強(qiáng)度均降低。

（略）第22頁(yè)/共244頁(yè)三向受力：影響混凝土強(qiáng)度的主要因素

1.原材料的品質(zhì)

2.水灰比及水泥用量

3.齡期三向受壓時(shí)，強(qiáng)度增加，最大增加5倍。（略）第23頁(yè)/共244頁(yè)

三.混凝土的變形

1、單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系混凝土單軸受力時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受力全過程的重要力學(xué)特征,是分析混凝土構(gòu)件應(yīng)力、建立承載力和變形計(jì)算理論的必要依據(jù)，也是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性分析的基礎(chǔ)?；炷羻屋S受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，常采用棱柱體試件來測(cè)定。在普通試驗(yàn)機(jī)上采用等應(yīng)力速度加載，達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c時(shí)，試驗(yàn)機(jī)中集聚的彈性應(yīng)變能大于試件所能吸收的應(yīng)變能，會(huì)導(dǎo)致試件產(chǎn)生突然脆性破壞，只能測(cè)得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段。采用等應(yīng)變速度加載，或在試件旁附設(shè)高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗(yàn)機(jī)內(nèi)集聚的應(yīng)變能，可以測(cè)得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段。（略）第24頁(yè)/共244頁(yè)（略）第25頁(yè)/共244頁(yè)02468102030s(MPa)e×10-3BACED（略）第26頁(yè)/共244頁(yè)混凝土在結(jié)硬過程中，由于水泥石的收縮、骨料下沉以及溫度變化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂縫，成為混凝土中的薄弱部位。混凝土的最終破壞就是由于這些微裂縫的發(fā)展造成的。

A點(diǎn)以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展，混凝土的變形主要彈性變形，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似直線。A點(diǎn)應(yīng)力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，對(duì)普通強(qiáng)度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc，對(duì)高強(qiáng)混凝土sA可達(dá)(0.5~0.7)fc。

A點(diǎn)以后，由于微裂縫處的應(yīng)力集中，裂縫開始有所延伸發(fā)展，產(chǎn)生部分塑性變形，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)開始加快，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離直線。微裂縫的發(fā)展導(dǎo)致混凝土的橫向變形增加。但該階段微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的。（略）第27頁(yè)/共244頁(yè)達(dá)到B點(diǎn)，內(nèi)部一些微裂縫相互連通，裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應(yīng)變開始由壓縮轉(zhuǎn)為增加。在此應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，裂縫會(huì)持續(xù)發(fā)展最終導(dǎo)致破壞。取B點(diǎn)的應(yīng)力作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度。普通強(qiáng)度混凝土sB約為0.8fc，高強(qiáng)強(qiáng)度混凝土sB可達(dá)0.95fc以上。達(dá)到C點(diǎn)fc，內(nèi)部微裂縫連通形成破壞面，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度明顯加快，C點(diǎn)的縱向應(yīng)變值稱為峰值應(yīng)變

e0，約為0.002。隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)，試件上相繼出現(xiàn)多條不連續(xù)的縱向裂縫，橫向變形急劇發(fā)展，承載力明顯下降,混凝土骨料與砂漿的粘結(jié)不斷遭到破,裂縫連通形成斜向破壞面。E點(diǎn)的應(yīng)變e=(2~3)e0，應(yīng)力s=(0.4~0.6)fc?？v向應(yīng)變發(fā)展達(dá)到D點(diǎn)，內(nèi)部裂縫在試件表面出現(xiàn)第一條可見平行于受力方向的縱向裂縫。（略）第28頁(yè)/共244頁(yè)不同強(qiáng)度混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線強(qiáng)度等級(jí)越高，線彈性段越長(zhǎng)，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強(qiáng)混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強(qiáng)，密實(shí)性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時(shí)脆性越顯著，下降段越陡。（略）第29頁(yè)/共244頁(yè)一次加載時(shí)0→A:近似彈性

A→B:非線性

B→C:體積增大

C→F:破壞

高強(qiáng)混凝土：↗，↘（略）第30頁(yè)/共244頁(yè)◆《規(guī)范》應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段：下降段：（略）第31頁(yè)/共244頁(yè)2、混凝土的變形模量彈性模量變形模量切線模量（略）第32頁(yè)/共244頁(yè)◆彈性模量測(cè)定方法（略）第33頁(yè)/共244頁(yè)

3、混凝土的徐變

混凝土在荷載的長(zhǎng)期作用下，其變形隨時(shí)間而不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變。

徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大影響。由于混凝土的徐變，會(huì)使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會(huì)造成預(yù)應(yīng)力的損失。

混凝土的徐變特性主要與時(shí)間參數(shù)有關(guān)。特點(diǎn)：早期發(fā)展快，但可以延續(xù)數(shù)年。第34頁(yè)/共244頁(yè)◆影響因素內(nèi)在因素:是混凝土的組成和配比。骨料(aggregate)的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。環(huán)境影響:包括養(yǎng)護(hù)和使用條件。受荷前養(yǎng)護(hù)(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用月充分，徐變就越小。采用蒸汽養(yǎng)護(hù)可使徐變減少（20~35）%。受荷后構(gòu)件所處的環(huán)境溫度越高，相對(duì)濕度越小，徐變就越大。第35頁(yè)/共244頁(yè)4收縮定義：混凝土在空氣中結(jié)硬時(shí)體積減小的現(xiàn)象。收縮值：3×10-4。收縮=凝縮+干縮特點(diǎn)：早期快，可延續(xù)1～2年。第36頁(yè)/共244頁(yè)收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響：當(dāng)收縮受到約束時(shí)，引起構(gòu)件開裂。減少收縮的措施：限制水泥用量；減小水灰比；加強(qiáng)振搗和養(yǎng)護(hù)；構(gòu)造鋼筋數(shù)量加強(qiáng)；設(shè)置變形縫；摻膨脹劑。影響因素：

混凝土的組成及配合比，尤其是水灰比；養(yǎng)護(hù)條件；使用時(shí)的溫度與濕度。第37頁(yè)/共244頁(yè)四.混凝土的選用原則1.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C15。用HRB335級(jí)鋼筋時(shí)，不宜低于C20；用HRB400和RRB400級(jí)鋼筋時(shí)，不得低于C20。2.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中

混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30。當(dāng)采用鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋時(shí)，不宜低于C40。第38頁(yè)/共244頁(yè)五.混凝土的設(shè)計(jì)參數(shù)1.混凝土標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值（見表3-6）。2.彈性模量Ec（見表3-6）

《混凝土規(guī)范》中的經(jīng)驗(yàn)公式：

公式中fcu,k—混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值第39頁(yè)/共244頁(yè)六.結(jié)構(gòu)耐久性對(duì)混凝土質(zhì)量的要求混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)符合有關(guān)耐久性規(guī)定，以保證其在化學(xué)的.生物的以及其他使結(jié)構(gòu)材料性能惡化的各種侵蝕的作用下達(dá)到預(yù)期的耐久年限。耐久性極限狀態(tài)表現(xiàn)：構(gòu)件表面出現(xiàn)銹脹裂縫；預(yù)應(yīng)力筋開始銹蝕；表面出現(xiàn)耐久性損傷（酥裂，粉化）等；影響耐久性因素：a.結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境（外因）；見表3-7b.結(jié)構(gòu)的混凝土材料質(zhì)量（內(nèi)因）；

包括：混凝土的水膠比；強(qiáng)度等級(jí)；氯離子和堿含量等。第40頁(yè)/共244頁(yè)結(jié)構(gòu)耐久性對(duì)混凝土質(zhì)量的主要要求如下：1.設(shè)計(jì)使用年限為50年的混凝土結(jié)構(gòu)（見表3-8）。2.設(shè)計(jì)使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)在一類環(huán)境中：1）.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土等級(jí)不低于C30；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土等級(jí)不低于C40；2）.混凝土中的最大氯離子含量為0.06%。3）.宜使用非堿活性骨料；當(dāng)使用堿活性骨料時(shí)，混凝土中的堿含量不得超過3.0kg/m3。4）.當(dāng)采用有效的表面防護(hù)措施時(shí)，混凝土保護(hù)層厚度可適當(dāng)減少。5）.在使用過程中應(yīng)有定期維護(hù)措施。第41頁(yè)/共244頁(yè)設(shè)計(jì)使用年限為100年在二.三類環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)采取專門有效的措施。3.臨時(shí)性混凝土結(jié)構(gòu)

對(duì)臨時(shí)性混凝土結(jié)構(gòu)，可以不考慮混凝土耐久性要求。4.其他要求四.五類環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu),其耐久性要求應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。第42頁(yè)/共244頁(yè)一.鋼筋與混凝土共同工作的原因1.鋼筋表面與混凝土之間存在粘結(jié)作用。（主要原因）粘結(jié)作用的組成：1).混凝土結(jié)硬時(shí)體積收縮，將鋼筋緊緊握住而產(chǎn)生摩擦力；2).由于鋼筋表面凸凹不平產(chǎn)生的機(jī)械咬合力；3).混凝土與鋼筋表面間的膠結(jié)力；2.鋼筋和混凝土的溫度線膨脹系數(shù)幾乎相同，變形相等不破壞其整體性。3.鋼筋被混凝土包裹著，鋼筋不會(huì)銹蝕變質(zhì)?！?.2鋼筋與混凝土共同工作第43頁(yè)/共244頁(yè)增加粘結(jié)錨固的措施

光面鋼筋端部做彎鉤：手工彎鉤：第44頁(yè)/共244頁(yè)機(jī)械彎鉤：第45頁(yè)/共244頁(yè)二.鋼筋的彎鉤.錨固與連接1.鋼筋的彎鉤：（見圖3-2）2.鋼筋的錨固：錨固長(zhǎng)度：受力鋼筋依靠其表面與混凝土的粘結(jié)作用或端部構(gòu)造的擠壓作用而達(dá)到設(shè)計(jì)應(yīng)力所需的長(zhǎng)度，稱為錨固長(zhǎng)度。（1）受拉錨固長(zhǎng)度第46頁(yè)/共244頁(yè)普通鋼筋錨固長(zhǎng)度按下列公式計(jì)算：鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

鋼筋外形系數(shù)

鋼筋直徑

混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

0.140.16帶肋鋼筋光面鋼筋鋼筋類型第47頁(yè)/共244頁(yè)幾種減少鋼筋錨固長(zhǎng)度的有效方式（圖3-3）。（2）受壓錨固長(zhǎng)度不小于受拉錨固長(zhǎng)度的70%。第48頁(yè)/共244頁(yè)第49頁(yè)/共244頁(yè)第50頁(yè)/共244頁(yè)3.鋼筋的連接：（見圖3-4~3-7）（1）連接形式：綁扎搭接；焊接；機(jī)械連接。（2）綁扎搭接接頭：搭接長(zhǎng)度ll:綁扎搭接接頭連接區(qū)段長(zhǎng)度：

1.3倍的搭接長(zhǎng)度；同一區(qū)段長(zhǎng)度內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭百分率：

梁和板不宜大于25%；柱不宜大于50%；第51頁(yè)/共244頁(yè)第52頁(yè)/共244頁(yè)第53頁(yè)/共244頁(yè)（3）機(jī)械連接接頭：原理：連接間的直接或間接的機(jī)械咬合作用或鋼筋端面的承壓作用，將一根鋼筋的力傳給另一根。機(jī)械連接方法（圖3-7）：帶肋鋼筋套筒徑向擠壓接頭和鋼筋錐螺紋接頭。

機(jī)械連接接頭連接區(qū)段長(zhǎng)度：

連接鋼筋較小直徑的35d；同一區(qū)段長(zhǎng)度內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭百分率：不宜大于50%；受壓鋼筋可不受此限制。第54頁(yè)/共244頁(yè)（4）焊接連接接頭：焊接連接方法：電阻點(diǎn)焊；閃光對(duì)焊；電弧焊；電渣壓力焊；氣壓焊埋弧壓力焊等。焊接接頭連接區(qū)段長(zhǎng)度：連接鋼筋較小直徑的35d；且不小于500；同一區(qū)段長(zhǎng)度內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭百分率：不宜大于50%；縱向受壓鋼筋可不受此限制。第55頁(yè)/共244頁(yè)1.3.3影響粘結(jié)的因素

影響鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的因素很多，主要有混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度及鋼筋凈間距、橫向配筋及側(cè)向壓應(yīng)力，以及澆筑混凝土?xí)r鋼筋的位置等。Ａ.光圓鋼筋及變形鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度都隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高，但不與立方體強(qiáng)度成正比。Ｂ.變形鋼筋能夠提高粘結(jié)強(qiáng)度。Ｃ.鋼筋間的凈距對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度也有重要影響。（略）第56頁(yè)/共244頁(yè)1.3.3影響粘結(jié)的因素Ｄ.橫向鋼筋可以限制混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展，提高粘結(jié)強(qiáng)度。Ｅ.在直接支撐的支座處，橫向壓應(yīng)力約束了混凝土的橫向變形，可以提高粘結(jié)強(qiáng)度。Ｆ.澆筑混凝土?xí)r鋼筋所處的位置也會(huì)影響粘結(jié)強(qiáng)度。

（略）第57頁(yè)/共244頁(yè)鋼筋表面帶肋；

縱向鋼筋端部焊橫向鋼筋；縱向鋼筋端部加箍筋；采用高強(qiáng)混凝土；彎起鋼筋端部加水平錨固段；在縱向鋼筋端部焊錨板；將鋼筋焊在預(yù)埋件上。（略）第58頁(yè)/共244頁(yè)§3.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件3.3.1構(gòu)造要求

典型構(gòu)件:梁和板.

內(nèi)力特點(diǎn):截面上通常有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計(jì)。常用截面形式：◆結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件；◆梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形；◆現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h為板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等；◆考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板；第59頁(yè)/共244頁(yè)第60頁(yè)/共244頁(yè)梁板截面高度的確定（按構(gòu)件跨度l0估算）：◆對(duì)獨(dú)立簡(jiǎn)支梁：可取◆對(duì)獨(dú)立連續(xù)梁：可取

◆對(duì)獨(dú)立懸臂梁：可取◆對(duì)現(xiàn)澆混凝土單向板：可取◆對(duì)現(xiàn)澆混凝土雙向板：可取◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

第61頁(yè)/共244頁(yè)d=10~25mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構(gòu)造要求：◆為保證結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；第62頁(yè)/共244頁(yè)d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

第63頁(yè)/共244頁(yè)板的構(gòu)造要求：◆混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級(jí)鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20第64頁(yè)/共244頁(yè)室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護(hù)層厚度：（表3-15）板：

≤C20時(shí)，c=20mm；≥

C25時(shí)，c=15mm。梁：≤C20時(shí)，c=30mm；≥

C25時(shí)，c=25mm。第65頁(yè)/共244頁(yè)受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài):第66頁(yè)/共244頁(yè)受彎構(gòu)件通常承受的內(nèi)力：彎矩和剪力；受彎構(gòu)件兩種破壞形式：

a.彎矩引起的正截面破壞；

b.彎矩和剪力引起的斜截面破壞。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

§3.3.2一.

單筋矩形截面

1.梁正截面受彎的三個(gè)階段：第67頁(yè)/共244頁(yè)

受彎構(gòu)件正截面受彎的受力過程habAsh0xnecesf（彎矩圖）（剪力圖）第68頁(yè)/共244頁(yè)彈性受力階段（Ⅰ階段）:混凝土開裂前的未裂階段

從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測(cè)到的梁截面上各個(gè)纖維應(yīng)變也小，且應(yīng)變沿梁截面高度為直線變化。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時(shí)，受拉區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變值即將到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限拉應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εtu，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。第69頁(yè)/共244頁(yè)帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段

在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。M0=Mcr0時(shí)，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達(dá)混凝土極限拉應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εtu0時(shí)，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉(zhuǎn)入為第Ⅱ階段工作。

隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變與受拉鋼筋的拉應(yīng)變的實(shí)測(cè)值都不斷增長(zhǎng)，當(dāng)應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距較大，跨越幾條裂縫時(shí)，測(cè)得的應(yīng)變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，

第70頁(yè)/共244頁(yè)

彎矩再增大，截面曲率加大，同時(shí)主裂縫開展越來越寬。由于受壓區(qū)混凝土應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度比應(yīng)力增長(zhǎng)速度快，塑性性質(zhì)表現(xiàn)得越來越明顯，受壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力即將到達(dá)屈服強(qiáng)度f(wàn)y0時(shí)，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。

第Ⅱ階段是截面混凝土裂縫發(fā)生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其受力特點(diǎn)是：1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長(zhǎng)加快了。

第71頁(yè)/共244頁(yè)屈服階段（Ⅲ階段）：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段

縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之?dāng)U展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實(shí)驗(yàn)值Mu0時(shí)，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ階段整個(gè)過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)混凝土壓碎。

第72頁(yè)/共244頁(yè)

其特點(diǎn)是：1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；2)彎矩還略有增加；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εcu時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞；ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu第73頁(yè)/共244頁(yè)Ⅲa狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu第74頁(yè)/共244頁(yè)habAsh0xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft（I）（Ia）（II）第75頁(yè)/共244頁(yè)habAsh0xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0xnecesfMuf（IIa）（III）（IIIa）第76頁(yè)/共244頁(yè)

——截面有效面積；——從受拉區(qū)邊緣至縱向受力鋼筋重心的距離。（3-7）2.單筋截面受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)：配筋率：受拉鋼筋截面面積與梁正截面有效面積的比值第77頁(yè)/共244頁(yè)配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系：（a）少筋梁：一裂即壞。（b）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。（c）超筋梁：受壓區(qū)混凝土壓碎，受拉區(qū)鋼筋不屈服。第78頁(yè)/共244頁(yè)混凝土梁的三種破壞形態(tài)：

1）適筋梁：延性破壞：配筋合適的構(gòu)件，具有一定的承載力，同時(shí)破壞時(shí)具有一定的延性，如適筋梁ρmin≤ρ≤ρb

。（鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮）

2）少筋梁：受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長(zhǎng)的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預(yù)兆，也沒有第二階段，如少筋梁ρb<ρmin

、少筋軸拉構(gòu)件；（混凝土的抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮）

3）超筋梁：受壓脆性破壞：具有較大的承載力，取決于混凝土受壓強(qiáng)度，延性能力較差，如超筋梁ρ>ρb和軸壓構(gòu)件。（鋼筋的受拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮）第79頁(yè)/共244頁(yè)（1）基本公式

以適筋梁IIIa階段的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)；

按照混凝土壓應(yīng)力的合力大小相等，合力作用點(diǎn)不變的原則；混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變具如下圖所示；3.基本公式及適用條件：第80頁(yè)/共244頁(yè)按承載力極限狀態(tài)應(yīng)滿足S<R,對(duì)于受彎構(gòu)件正截面受彎承載力來講，S=M，R=Mu第81頁(yè)/共244頁(yè)等效矩形應(yīng)力圖可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第82頁(yè)/共244頁(yè)（2）基本公式適用條件

不發(fā)生超筋破壞的條件它是衡量構(gòu)件破壞時(shí)鋼筋強(qiáng)度能否充分利用的一個(gè)特征值。第83頁(yè)/共244頁(yè)設(shè)，稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度對(duì)配有屈服點(diǎn)鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件，按下式計(jì)算（表3-17）第84頁(yè)/共244頁(yè)應(yīng)滿足：

我國(guó)《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：(1)受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0．2％和45ft/fy中的較大值；(2)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15％。量化定義：

不發(fā)生少筋破壞的條件第85頁(yè)/共244頁(yè)4.正截面承載力計(jì)算的步驟

受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核兩類問題。

（1）截面設(shè)計(jì):已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b，h、以及材料強(qiáng)度f(wàn)y,fc,ft求：截面配筋A(yù)s，第86頁(yè)/共244頁(yè)計(jì)算步驟如下：1).估算截面有限高度h0，2).計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬于超筋：則不屬于超筋梁，否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土等級(jí)，或改為雙筋梁。第87頁(yè)/共244頁(yè)3).計(jì)算鋼筋截面面積，并判斷是否屬于少筋梁：則不屬于少筋梁，否則為少筋梁。應(yīng)取4).選配鋼筋：應(yīng)滿足條件：a.選配鋼筋與計(jì)算值允許相差5%。b.選配鋼筋與計(jì)算值相差不要太大，否則應(yīng)重新選配。c.選配鋼筋布置應(yīng)滿足混凝土保護(hù)層厚度鋼筋凈距等要求。第88頁(yè)/共244頁(yè)（2）截面復(fù)核:已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b，h、以及材料強(qiáng)度f(wàn)y,fc,ft截面配筋A(yù)s，求：復(fù)核截面是否安全：（截面的受彎承載力Mu>M）未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu計(jì)算步驟如下：1).確定截面有限高度h0第89頁(yè)/共244頁(yè)2).判斷梁的類型3).計(jì)算截面受彎承載力Mu適筋梁：超筋梁：4).判斷截面是否安全：對(duì)少筋梁，應(yīng)將其受彎構(gòu)件的最大受彎承載力降低使用或修改設(shè)計(jì)。第90頁(yè)/共244頁(yè)【例3-1】鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，跨中彎矩設(shè)計(jì)值

M=100KN.m，環(huán)境類別為一類。梁的截面尺寸

bXh=200mmX450mm，采用C25混凝土，HRB400鋼筋。試確定跨中截面縱向受拉鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎?表3-4,表3-6

表3-16,表3-17)1.確定截面有效高度h0假定縱向受拉鋼筋排一層，則h0=h-as=450-45=405mm。第91頁(yè)/共244頁(yè)2.計(jì)算X,并判斷是否為超筋梁不屬超筋梁。3.計(jì)算As,并判斷是否為少筋梁第92頁(yè)/共244頁(yè)所以不屬少筋梁。4.選配鋼筋初步選配滿足要求（見圖3-18）。第93頁(yè)/共244頁(yè)第94頁(yè)/共244頁(yè)【例3-2】某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，板厚h=80mm，板面做20mm砂漿面層（圖3-19），計(jì)算跨度l0=2m。環(huán)境類別為一類，安全等級(jí)為二級(jí)，采用C25混凝土，HPB300鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸砬蟮脴敲婢蓟詈奢dqk=2.5KN/m2，1.計(jì)算跨中彎矩設(shè)計(jì)值M鋼筋混凝土和水泥砂漿的重度分別為25KN/m2和20KN/m2

。第95頁(yè)/共244頁(yè)故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：80mm厚鋼筋混凝土板0.08X25=2KN/m220mm厚水泥砂漿面層0.02X20=0.04KN/m2

gk=2+0.04=2.04KN/m2K取1m寬為計(jì)算單元，即b=1000mm，則:取較大值得板上荷載設(shè)計(jì)值：跨中彎矩設(shè)計(jì)值為：第96頁(yè)/共244頁(yè)2.計(jì)算縱向鋼筋的數(shù)量則h0=h-25=80-25=55mm。不屬于超筋。不屬于少筋。受力鋼筋選用分布鋼筋按構(gòu)造要求選用如圖3-19。第97頁(yè)/共244頁(yè)【例3-3】某鋼筋混凝土矩形截面梁，環(huán)境類別為一類，安全等級(jí)為二級(jí)，截面尺寸為bXh=250mmX700mm,（圖3-20）。采用C30混凝土，HRB400鋼筋。已知縱向受拉鋼筋為

，箍筋為，混凝土保護(hù)層厚度20mm，兩排鋼筋間的凈距25mm，承受最大彎矩設(shè)計(jì)值M=350KN.m。試復(fù)核該梁截面是否安全?！窘狻坎楸砬蟮?.計(jì)算h0第98頁(yè)/共244頁(yè)h0=h-as=700-57.8=642.2mm。2.判斷梁的類型故該梁屬適筋梁。3.求截面受彎承載力Mu，并判斷是否安全已判明該梁屬適筋梁，故結(jié)論：該梁截面安全。第99頁(yè)/共244頁(yè)習(xí)題1:已知：某截面梁尺寸b×h=250mm×500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25,鋼筋用HRB335級(jí),若梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=174KNm,試計(jì)算該梁截面配筋。第100頁(yè)/共244頁(yè)【解】查(表3-4,表3-6,表3-16,表3-17)得：1.確定截面有效高度h0假定縱向受拉鋼筋排一層，則

h0=h-as=500-45=455mm。2.計(jì)算X,并判斷是否為超筋梁不屬超筋梁。第101頁(yè)/共244頁(yè)3.計(jì)算As,并判斷是否為少筋梁所以不屬少筋梁。4.選配鋼筋初步選配滿足要求（見圖3-18）。第102頁(yè)/共244頁(yè)習(xí)題2:已知：某截面梁尺寸b×h=200mm×550mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25,受拉區(qū)配置有鋼筋，鋼筋用HRB335級(jí),，處在一類環(huán)境中，若該梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=55KN.m,試驗(yàn)算截面是否安全。第103頁(yè)/共244頁(yè)【解】查表求得：1.計(jì)算h0h0=h-as=550-57.8=492.2mm。第104頁(yè)/共244頁(yè)2.判斷梁的類型故該梁屬適筋梁。3.求截面受彎承載力Mu，并判斷是否安全已判明該梁屬適筋梁，故：結(jié)論：該梁截面安全。第105頁(yè)/共244頁(yè)習(xí)題3：已知:數(shù)據(jù)同上例，但已知受壓鋼筋（As=942mm2),試求受拉鋼筋截面面積As。第106頁(yè)/共244頁(yè)習(xí)題4：已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25，受壓鋼筋為（As=402mm2),受拉鋼筋（As=1017mm2),試求該梁所承擔(dān)的最大彎矩設(shè)計(jì)值M。第107頁(yè)/共244頁(yè)例題1:已知某截面梁尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25,鋼筋用HRB335級(jí),若梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=174KNm,試計(jì)算該梁截面配筋。例題2：已知數(shù)據(jù)同上例，但已知受壓鋼筋320（As=942mm2),試求受拉鋼筋截面面積As。例題3：已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25，受壓鋼筋為2

16（As=402mm2),受拉鋼筋4

18（As=1017mm2),試求該梁所承擔(dān)的最大彎矩設(shè)計(jì)值M。第108頁(yè)/共244頁(yè)二.

雙筋矩形截面

1.雙筋截面的概念和應(yīng)用。

雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋第109頁(yè)/共244頁(yè)◆彎矩很大，按單筋矩矩形截面計(jì)算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足?！粼诓煌奢d組合情況下，其中在某一組合情況下，截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，即梁截面承受異號(hào)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面?！?/p>

此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。

一般來說在正截面受彎構(gòu)件中，采用縱向受壓鋼筋來協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟(jì)的，工程中從承載力計(jì)算角度出發(fā)，通常僅在以下情況下采用：第110頁(yè)/共244頁(yè)2.基本公式（受力特點(diǎn)與單筋截面類似）Cs=ss'As'Cc=afcbxT=fyAsh0asas'A

s'AsMxecu>eyse極限狀態(tài)下：（3-33）（3-34）第111頁(yè)/共244頁(yè)3.適用條件防止超筋脆性破壞保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況。第112頁(yè)/共244頁(yè)4.計(jì)算方法雙筋截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算也有截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類問題（但這里只簡(jiǎn)要介紹截面設(shè)計(jì)問題）（1）.第一種情況已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b.

h

,以及材料強(qiáng)度f(wàn)y,fc,ft求：受壓鋼筋面積和受拉鋼筋面積。

因?yàn)楣?-33,3-34兩個(gè)方程中未知數(shù)有三個(gè)，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，才能求解，令，這樣可以充分發(fā)揮混凝土的抗壓作用，可以使用鋼量（）最小，達(dá)到節(jié)省鋼材的作用。第113頁(yè)/共244頁(yè)計(jì)算步驟如下：a.判別是否需要采用雙筋截面。若則按雙筋截面設(shè)計(jì)，否則，按單筋截面設(shè)計(jì)。b.令，求得。c.若求得d.若求得第114頁(yè)/共244頁(yè)（2）.第二種情況已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b.

h

,以及材料強(qiáng)度f(wàn)y,fc,ft

受壓鋼筋面積求：受拉鋼筋面積b.若由于為已知，只有兩個(gè)未知數(shù)，所以可以求解。計(jì)算步驟如下：a.用公式求

第115頁(yè)/共244頁(yè)c.若說明已知的數(shù)量過多，使的應(yīng)力達(dá)不故此時(shí)應(yīng)取用公式計(jì)算

d.若說明已知的數(shù)量不足，應(yīng)增加的數(shù)量，或按未知的情形求和的數(shù)量。到第116頁(yè)/共244頁(yè)此外：5.構(gòu)造要求：a.梁內(nèi)箍筋做成封閉式(避免受壓縱筋壓屈外凸），間距不大于15d和400mm。當(dāng)一層內(nèi)縱筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，

間距不大于10d，且箍筋直徑不小于受壓鋼筋最大直徑的1/4。b.梁寬大于400mm且一層內(nèi)縱筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁寬不大于400mm，但一層內(nèi)縱筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。第117頁(yè)/共244頁(yè)【例題】鋼筋混凝土矩形截面梁，跨中彎矩設(shè)計(jì)值

M=230KN.m。梁的截面尺寸bXh=200mmX500mm，采用C20（fc=9.6N/mm2)混凝土，HRB335鋼筋

（fy=300N/mm2)。求所需受拉鋼筋和受壓鋼筋的面積?！窘狻?.驗(yàn)算是否需要采用雙筋截面假定受拉鋼筋排二層，則：h0=h-as=500-65=435mm。計(jì)算此梁?jiǎn)谓罱孛嫠艹惺艿淖畲髲澗氐?18頁(yè)/共244頁(yè)此梁?jiǎn)谓罱孛鎸⒂谐瞵F(xiàn)象，故應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋梁。2.求受壓鋼筋的面積第119頁(yè)/共244頁(yè)3.求受拉鋼筋的面積4.選配鋼筋受拉選用鋼筋受壓選用鋼筋截面配筋見右圖第120頁(yè)/共244頁(yè)例題1:已知某截面梁尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25,鋼筋用HRB335級(jí),若梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=174KNm,試計(jì)算該梁截面配筋。例題2：已知數(shù)據(jù)同上例，但已知受壓鋼筋320（As=942mm2),試求受拉鋼筋截面面積As。例題3：已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25，受壓鋼筋為2

16（As=402mm2),受拉鋼筋4

18（As=1017mm2),試求該梁所承擔(dān)的最大彎矩設(shè)計(jì)值M。第121頁(yè)/共244頁(yè)三.單筋T形截面(T形和倒T形）受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。挖去中和軸

受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計(jì)算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由肋梁()及挑出翼緣

，兩部分所組成的T形截面。第122頁(yè)/共244頁(yè)

為了發(fā)揮T形截面的作用，應(yīng)充分利用翼緣受壓，使混凝土受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，從而減少用鋼量。理論上受壓翼緣越寬則受力性能越好。我們將參加工作的翼緣寬度叫做翼緣計(jì)算寬度。翼緣計(jì)算寬度bf′與受彎構(gòu)件的工作情況（整體肋形梁或獨(dú)立梁）、梁的計(jì)算跨度L0、翼緣厚度hf′等因素有關(guān)?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定翼緣計(jì)算寬度bf′按中三項(xiàng)規(guī)定中的最小值采用。

1.翼緣計(jì)算寬度

第123頁(yè)/共244頁(yè)I形，T形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf′

第124頁(yè)/共244頁(yè)第一類T形截面第二類T形截面2.基本計(jì)算公式及其適用條件第125頁(yè)/共244頁(yè)第一類T形截面的應(yīng)力圖形第126頁(yè)/共244頁(yè)第二類T形截面=+第127頁(yè)/共244頁(yè)第二類T形截面的應(yīng)力圖形

第128頁(yè)/共244頁(yè)(1).第一類T形截面

由于T形截面的受壓區(qū)為矩形，面積為由于梁截面承載力與受拉區(qū)形狀無關(guān)，因此，第一類T形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同，故其計(jì)算公式為：(2).第二類T形截面根據(jù)平衡條件：第129頁(yè)/共244頁(yè)◆為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。

或?qū)Φ谝活怲形截面，該適用條件一般能滿足。◆為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，

,

b為T形截面的腹板寬度。對(duì)第二類T形截面，該適用條件一般能滿足（配筋較多）。(3).基本公式的適用條件3.正截面承載力計(jì)算步驟(1).截面設(shè)計(jì)

已知:截面尺寸，鋼筋級(jí)別，混凝土等級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M求：受拉鋼筋的截面面積

設(shè)計(jì)步驟見圖3-24。第130頁(yè)/共244頁(yè)(2).截面承載力復(fù)核

已知:截面尺寸，鋼筋級(jí)別，混凝土等級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M，受拉鋼筋截面面積。求：截面是否安全

計(jì)算步驟：1）判別T形截面的類型若：,為第一類T形截面,否則為第二類T形截面。2）計(jì)算截面承載力Mu,并判斷是否安全a.第一類T形截面時(shí)第131頁(yè)/共244頁(yè)b.第二類T形截面時(shí)若若第132頁(yè)/共244頁(yè)【例3-4】獨(dú)立T形梁，截面尺寸如圖所示，計(jì)算跨度7m，安全等級(jí)為二級(jí),環(huán)境類別為一類,承受彎矩設(shè)計(jì)值450KN.m，采用C30混凝土，HRB400鋼筋，試確定縱向鋼筋的截面面積。【解】查表得：第133頁(yè)/共244頁(yè)1.確定假定受拉鋼筋排二層，則：

h0=h-as=800-65=735mm。按計(jì)算跨度L0考慮：按翼緣高度考慮：上述兩項(xiàng)均大于實(shí)際翼緣寬度600，故取2.判別T形截面的類型為第一類T形截面第134頁(yè)/共244頁(yè)3.計(jì)算4.計(jì)算As選配鋼筋:第135頁(yè)/共244頁(yè)【例3-5】獨(dú)立T形截面梁，承受彎矩設(shè)計(jì)值695KN.m，其余條件同例3-4，試確定縱向鋼筋的截面面積。【解】查表得：第136頁(yè)/共244頁(yè)為第二類T形截面1.判別T形截面的類型2.計(jì)算第137頁(yè)/共244頁(yè)3.計(jì)算As選配鋼筋:第138頁(yè)/共244頁(yè)【例1】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，計(jì)算跨度l0=5.1m，截面尺寸如圖所示?？缰袕澗卦O(shè)計(jì)值M=120kN·m，采用C20混凝土、HRB335級(jí)鋼筋。試計(jì)算次梁的縱向受力鋼筋截面面積?！窘狻浚?）確定翼緣計(jì)算寬度bf′設(shè)受拉鋼筋布成一排，則h0=h-35=400-35=365mm。由表，按跨度考慮

bf′=1700mm按梁凈距S0考慮

bf′=b+S0=200+2200=2400mm第139頁(yè)/共244頁(yè)第140頁(yè)/共244頁(yè)按翼緣高度hf′考慮由于hf′/h0=0.219＞0.1，故翼緣寬度不受此項(xiàng)限制。取上述三項(xiàng)中的最小者，則bf′=1700mm。(2)判別T形截面類型

α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)

=424.32×106N·mm＞120×106N·mm故為第一類T形截面。第141頁(yè)/共244頁(yè)（3）求縱向受拉鋼筋截面面積As

αs=0.055查得γs=0.971。

As=1128mm2選用3Φ22(As=1140mm2)。配筋圖。

ρ=As/bh×100%=1.43%＞ρmin=0.2%第142頁(yè)/共244頁(yè)次梁截面配筋第143頁(yè)/共244頁(yè)【例2】已知T形截面h=700，b=300,bf′=600,hf′=100混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25（α1=1.0,

fc=11.9N/mm2)，鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋（fy=300N/mm2），承受彎矩設(shè)計(jì)值M=460kN·m，試求受拉鋼筋?！窘狻浚?）判別T形截面類型設(shè)鋼筋布置成雙排，則as=60mm，h0=h-as=700-60=640mm

α1fcbf′hf′(h0-1/2hf′)=421.26×106N·mm＜M=460×106N·mm計(jì)算表明該截面屬于第二類T形截面。第144頁(yè)/共244頁(yè)

(2)計(jì)算As1和M1由式（4.28)，As1為:

As1=1190mm2

M1=210.63×106N·mm

(3)計(jì)算As2

M2=M-M1=460-210.63=249.37kN·m

αs=0.170查表得γs=0.903，則As2為

As2=1438.3mm2第145頁(yè)/共244頁(yè)

(4)所需受拉鋼筋A(yù)s

As=As1+As2=2628.3mm2選配4Φ22+4Φ20(As=2776mm2)。鋼筋配置。鋼筋凈距驗(yàn)算：下排：(300-2×25-4×22)/3=54mm，滿足要求。上排：(300-2×25-4×20)/3=56.7mm＞20mm，也大于25mm，滿足要求。第146頁(yè)/共244頁(yè)第147頁(yè)/共244頁(yè)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

§3.3.3概述：

受彎構(gòu)件在荷載作用下，承受彎矩M的同時(shí)，還承受剪力V的作用，在受彎構(gòu)件的剪彎區(qū)段，在M、V共同作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。受彎構(gòu)件斜截面承載力包括：斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力。斜截面受剪承載力——通過抗剪計(jì)算（配置腹筋，如箍筋和彎起鋼筋）來滿足受剪承載力要求；斜截面受彎承載力——通過滿足構(gòu)造要求來保證受彎承載力要求。

第148頁(yè)/共244頁(yè)第149頁(yè)/共244頁(yè)斜拉破壞：當(dāng)箍筋配置過少，且剪跨比較大時(shí)（），常發(fā)生斜拉破壞。特點(diǎn)：一旦出現(xiàn)斜裂縫，箍筋應(yīng)力即達(dá)到屈服強(qiáng)度，破壞過程急，具有明顯的脆性。2.剪壓破壞：當(dāng)箍筋配置適量，且剪跨比適中時(shí)（），將發(fā)生剪壓破壞。特點(diǎn)：臨近破壞時(shí)，彎剪區(qū)段出現(xiàn)一條臨界斜裂縫，箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，剪壓破壞沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。第150頁(yè)/共244頁(yè)3.斜壓破壞：當(dāng)箍筋配置過多過密，且剪跨比較小時(shí)（），將主要發(fā)生斜壓破壞。特點(diǎn)：彎剪區(qū)段出現(xiàn)一系列平行的斜裂縫，破壞時(shí)箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，只是混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下被壓碎，斜壓破壞屬于脆性破壞?！艏魤浩茐牡膽?yīng)力狀態(tài)是建立斜截面受剪承載力計(jì)算公式的依據(jù)。第151頁(yè)/共244頁(yè)二.斜截面受剪破壞計(jì)算的基本公式基本公式（1）僅配箍筋的受彎構(gòu)件（矩形，T型）第152頁(yè)/共244頁(yè)第153頁(yè)/共244頁(yè)（2）同時(shí)僅配箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件2.基本公式適用條件（1）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件--最小截面尺寸的限制第154頁(yè)/共244頁(yè)第155頁(yè)/共244頁(yè)第156頁(yè)/共244頁(yè)（2）防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件--最小配箍率的限制第157頁(yè)/共244頁(yè)斜截面受剪承載力的計(jì)算位置1.支座邊緣處的斜截面，如圖中截面1-1；2.彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面,如圖中截面4-4；3.受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面,如圖中截面3-3；4.腹板寬度改變處的截面，如圖中截面2-2；第158頁(yè)/共244頁(yè)四.斜截面受剪承載力計(jì)算步驟：已知：剪力設(shè)計(jì)值，截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，箍筋級(jí)別，縱向受力鋼筋級(jí)別和數(shù)量；求：腹筋數(shù)量計(jì)算步驟如下：復(fù)核截面尺寸梁的截面尺寸應(yīng)滿足（3-45）~（3-48）的要求。否則，應(yīng)加大截面尺寸國(guó)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。2.確定是否需按計(jì)算配置箍筋當(dāng)滿足下式時(shí)，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計(jì)算配置箍筋：第159頁(yè)/共244頁(yè)按構(gòu)造配置箍筋時(shí)，箍筋的直徑·肢數(shù)·間距均按構(gòu)造要求確定。其中，箍筋間距按表3-21采用。3.確定腹筋數(shù)量腹筋有兩種配置方案。一是僅配置箍筋，一是同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋（1）僅配置箍筋時(shí)：求出的值后，根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s，或根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和s，然后求出d。第160頁(yè)/共244頁(yè)對(duì)的情況，尚應(yīng)按（3-49）驗(yàn)算配箍率（2）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)：1）選定箍筋數(shù)量：箍筋間距和直徑應(yīng)滿足構(gòu)造要求。對(duì)的情況，尚應(yīng)按（3-49）驗(yàn)算配箍率2）計(jì)算Vcs：3）計(jì)算彎起鋼筋截面面積：第161頁(yè)/共244頁(yè)計(jì)算彎鋼筋起時(shí)，其剪力設(shè)計(jì)值V按下列規(guī)定采用：計(jì)算第一排（對(duì)支座而言）彎起，取其支座邊緣的剪力；計(jì)算以后每排鋼筋時(shí)，取前（對(duì)支座而言）排鋼筋彎起彎起點(diǎn)處的剪力。第162頁(yè)/共244頁(yè)【例3-6】某辦公樓矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mmX500mm，h0=465mm，承受均布荷載的作用，已求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為185KN。采用C25混凝土，箍筋采用HRB335鋼筋，試確定箍筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼茫?.復(fù)核截面尺寸：第163頁(yè)/共244頁(yè)2.確定是否需按計(jì)算配置箍筋按公式（3-47）復(fù)核截面尺寸：截面尺寸滿足要求。需按計(jì)算配置箍筋。3.確定箍筋數(shù)量按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，選用雙肢箍（），則箍筋間距為：第164頁(yè)/共244頁(yè)4.驗(yàn)算配箍率查表3-21，得Smax=200mm,取S=150mm配箍率滿足要求。第165頁(yè)/共244頁(yè)【例3-7】如圖所示鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)為二級(jí),環(huán)境類別為一類,截面尺寸200mmX600mm，h0=530mm，采用C25混凝土，箍筋采用HPB300鋼筋，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=3.6KN/m和集中荷載設(shè)計(jì)值Q=85KN。試計(jì)算箍筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼茫河?jì)算支座邊緣截面的剪力：如圖所示的支座邊緣A處為控制截面。第166頁(yè)/共244頁(yè)均布荷載作用下A支座處剪力設(shè)計(jì)值集中荷載作用下A支座處剪力設(shè)計(jì)值A(chǔ)支座處剪力設(shè)計(jì)值2.驗(yàn)算截面尺寸：截面尺寸滿足要求。第167頁(yè)/共244頁(yè)3.確定是否需按構(gòu)造配置箍筋由于集中力產(chǎn)生的剪力占總剪力的82.9%，大于75%，所以需按計(jì)算配置箍筋4.計(jì)算箍筋數(shù)量按構(gòu)造選用雙肢箍筋，n=2,第168頁(yè)/共244頁(yè)配箍率滿足要求。第169頁(yè)/共244頁(yè)第170頁(yè)/共244頁(yè)第171頁(yè)/共244頁(yè)第172頁(yè)/共244頁(yè)第173頁(yè)/共244頁(yè)第174頁(yè)/共244頁(yè)第175頁(yè)/共244頁(yè)第176頁(yè)/共244頁(yè)第177頁(yè)/共244頁(yè)第178頁(yè)/共244頁(yè)第179頁(yè)/共244頁(yè)第180頁(yè)/共244頁(yè)第181頁(yè)/共244頁(yè)第182頁(yè)/共244頁(yè)第183頁(yè)/共244頁(yè)第184頁(yè)/共244頁(yè)第185頁(yè)/共244頁(yè)需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式僅有理論上的意義。實(shí)際無腹筋梁不允許采用《規(guī)范》中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式Vc=0.7bh

ftbh0當(dāng)h0小于800mm時(shí)取h0=800mm當(dāng)h0≥2000mm時(shí)取h0=2000mm第186頁(yè)/共244頁(yè)一、箍筋的作用◆

斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；◆

箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss的增量減小；◆

配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小；對(duì)大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。第187頁(yè)/共244頁(yè)二、破壞形態(tài)影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv第188頁(yè)/共244頁(yè)剪跨比對(duì)有腹筋梁的影響第189頁(yè)/共244頁(yè)矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件新《規(guī)范》：集中荷載作用下的獨(dú)立梁新《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》：現(xiàn)《規(guī)范》