綜合題之面積存在性問題(學(xué)生)

2222面積的存在性問題常見的題型和解題策略有兩類：第一類，先根據(jù)幾何法確定存在性，再列方程求解，后檢驗(yàn)方程的根．第二類，先假設(shè)關(guān)系存在，再列方程，后根據(jù)方程的解驗(yàn)證假設(shè)是否正確．例?如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)C在軸右側(cè)沿拋物線y＝x

－6x＋10滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中//軸，＝1AB在的下方點(diǎn)D在軸時(shí)AB在軸上矩形在滑動(dòng)過程中被軸分成兩部分的面積比為1:4時(shí)求C的坐標(biāo)．圖例?如圖，二次函數(shù)y＝＋m)＋k圖象與x軸交于、B兩，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,－與y軸交于點(diǎn)拋物線上是否還存在點(diǎn)使得S如存在，BCM求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖1

22例?如圖，直線＝＋1與拋物線y＝－＋2＋于、兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上拋物線上的一點(diǎn)，四邊形PAQB是行四邊形，當(dāng)四邊形的積最大時(shí)，求點(diǎn)P的標(biāo)．圖例?如圖4-1在平行四邊形BCD，AB＝，＝5AC⊥AB，△ACD沿方向勻速平移得到，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿方勻速移動(dòng)，速度為每秒個(gè)位長(zhǎng)度；停運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，如圖4-2，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒＜t＜否存在某時(shí)刻t，使S∶＝1∶？若存在，求出的；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖

圖2

例?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的標(biāo)為(0,1)直線y＝x－4與物線y

x

相交于點(diǎn)，y軸于點(diǎn)．將△沿線BD折后，點(diǎn)A落點(diǎn)C處如圖在拋物線上是否存在點(diǎn)P，得＝3？果存在，請(qǐng)求出所有滿足條PAB件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．圖圖5-3

圖2圖例?如8-1，在平面直坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的標(biāo)為,（其中＞4線OA與比函數(shù)y

的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B、分別在函數(shù)y

的圖象上，且AB//x軸//y軸試說明eq\o\ac(△,S)ABP的值是否隨a的化而變化？△圖3

例如10-1在△ABC中∠C＝°，AC＝，＝，設(shè)直線l與邊交點(diǎn)E與直角邊交于點(diǎn)，AEx，是否存在直線l同平eq\o\ac