2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．下列有理數(shù)中最小的是()112．．C．32．如果以學(xué)校為起點，沿龍騰大道向東走記為正，向西走記為負．小江放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)，60D．0AB50先走了米去公交站，又走了米離開公交車站去的士招呼點，此時小江離學(xué)校的距離是(A．米10C．米30D．米503．如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“是”這一面的對面的字是)B．米20()A．我B．愛C．育D．才4．近似數(shù)所表2.70示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是()A．2.695?a2.705C．2.695a?2.705B．2.65?a2.75D．2.65a?2.75．下列各式，運算正確的是()5A5a3a2．B．2a3b5abC．7aa7a2D10ab5b2a5ab2(2))．2|2|、(2)、中，負數(shù)有(．下列各數(shù)、2、、67(2)0234A．個1B．個2C．個3D．個4．下列說法中，正確的是()A．過兩點有B．連結(jié)兩點的C．兩點之間，直線最短D．到線段兩個且只有一條直線線段叫做兩點間的距離端點距離相等的點叫做線段的中點8．如圖，已知，，平分AOC，OD平分AOE，則CODAOE120OBAOB26的度數(shù)為()A8．B．1012．CD．18．若單項式與是同類項，則的值為()b3ab2nm2nC．292am242．B．D．4A．如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖有個三角形，圖有個三101124角形，圖有個三角形，，照此規(guī)律，則圖中三角形的個數(shù)是)(3810A．32B．34C．36D．38．把個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左右和上面五1150個方向朝這堆木塊噴漆，則有()塊完全噴不到漆．A．5B．7C．17D．2212．按下面的程序計算，當(dāng)輸入時，輸出的1397結(jié)果是，當(dāng)輸入x50時，輸出的正整數(shù)，輸出的結(jié)果是，那么滿足條件的所有x的個6003x200結(jié)果是；如果輸入x的值是2426位數(shù)之和為()A．6二、填空題：（10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題中，請將正確答案書寫在答對應(yīng)的位置上.13．截止2019年12月13日，中國電影市場2019年電影票中房，電影《哪吒之魔童降世》以約4973000000元登頂，數(shù)4973000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．B．11C．16D．22題卡（卷）中據(jù)(ab)a2abb2，則當(dāng)，2b25時，ab3a．已知對任意的數(shù)a，，均滿足14b22則的值為．a(chǎn)b．如圖，已知于點，，且，則BOE的度數(shù)為15BOADOCOE90BOC4AOC度．|x2|0，則．10ax4x4a．關(guān)于x的一元一次方程的解滿足a1617．將一張長為，寬為的長方形紙片按如圖對折后剪開，得到的個長方形沿AF、12cm8cm2CE剪開，再將這4個直角三角形拼成如圖的大正方形，則此大正方形的面積是．1AD1518BC，E、F分別是AC、BC的中點，且，則CD．如圖，已知BF40cmEF4的長度為cm．x2y30，則4y2x212的值為．．已知192a、、c、d在數(shù)軸上的20．有理數(shù)位置如圖，則|ab||bc||da|．b1111151．將個，個，個，個，個，，12345n個（為正整數(shù)）順次排成一列：211234n11111111111111111n，，，，，，，，，，，，，，，，，，，512233344445555n11113即a，，，，，，，，，aaaSaSaaSaaa1221234112123123Saaan12n則．S2020．某專賣店正在開展“感恩十年，童行有你”促銷活動一次性購物不超過200元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過200元但不超過500元，超過200元的部分九折優(yōu)惠；一次性購物超過500活動期間，張三兩次購物分別付款195元、452元，若張三選擇這22元一律八折．在兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省元．三、解答題（9個小題，共84分）.解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將必要的解題過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.23．計算：3116.14(2)(5.86)()（）4434212222（）224()623443(1)2020[18()24()]36(2311)0201912（）7794134()201832021(2)2.5|3|4（）33AODBOD10，求COE，24．如圖，已知點O在直線AB上，COOD，OE平分的度數(shù)．25．如圖，AB10cm，線段BD4cm，線段AC7cmE，是線段BC的中點，F(xiàn)D2AF，求EF的長．26．（1）化簡：2(2x3xy4y2)3(x2xy)；2212[2mn23(6m2n4mn2)10m2n]2(mn2312（2）先化簡，再求值：4mn2，其中m2n)2(m2)2|n1|0．27．解下列一元一次方程：（1）2(4x3)5(2x1)73x2x112（2）5．重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計劃訂750份，每份50元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠．根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了1000（1）求訂制（2）求訂制29．材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中2880份，并按原價八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤．公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；公司獲得的利潤．a(chǎn)、、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，babc十位數(shù)字和個位數(shù)字，且a0)．顯然．a(chǎn)bc100a10bc材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為，則稱之為“生數(shù)”，比0如123就是一個“生數(shù)”，將“生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的“生數(shù)”，比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個新“生數(shù)”，將這6個數(shù)相加，得到的和1332稱為由“生數(shù)”123生成的“完全數(shù)”問題：（1）求證：任意一個“完全數(shù)”都可以整除6；（）若一個四位正整數(shù)1m5(m1)(1剟m9，m是整數(shù)）是由一個“生數(shù)”x2y(1剟x9剟，1y9，2x、y是整數(shù)）產(chǎn)生的“完全數(shù)”，請求出這個“生數(shù)”x2y．30．蘇寧易購為了提高某品牌家電的銷售量，2019年10月份開始對銷售員采取新獎勵辦法．已知銷售員小李在新獎勵辦法出臺前一個月共售出這種家電的A型和B型共200臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的家電共246臺，其中A型和B型家電的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%（1）在新獎勵辦法出臺后第一個月里，該銷售員分別銷售了A型和B型家電多少臺？（2）若A型家電每臺售價為元，B型家電每臺售價為元．新獎勵辦法是：每銷．30005000售一臺A型家電按每臺A型家電售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型家電按每臺B型家電售價的5%給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型家電的銷售量比出臺后的第一個月增加了10%；而B型家電受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了5a%，新獎勵辦法出臺后的第二個月該銷售員共得到獎勵金額117000元，求a的值．431．?dāng)?shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)24、、，兩條動線段PQ和MN，1010PQ2，MN4，如圖，線段MN以每秒1個單位的速度從點B開始一直向右勻速運動，線段PQ同時以每秒3個單位的速度從點A開始向右勻速運動，當(dāng)點Q運動到C時，線段PQ立即以相同的速度返回，當(dāng)點P運動到點A時，線段PQ、MN立即同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒（整個運動過程中，線段PQ和保持長度MN不變，且點P總在點Q的左邊，點M總在點N的左邊）（1）當(dāng)t為何值時，點Q和點N重合？（2）在整個運動過程中，線段PQ和MN重合部分長度1能否為，若能，請求出此時點表P示的數(shù)；若不能，請說明理由．參考答案一、選擇題：（12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1．下列有理數(shù)中最小的是)(A．1B．2C．30；②負數(shù)都小于切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，即可得出答案．D．0【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：①正數(shù)都大于0；③正數(shù)大于一解：2，1032最小的是．故選：．B2．如果以學(xué)校為起點，沿龍騰大道向東走記為正，向西走記為負．小江放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)，6050先走了米去公交站，又走了米離開公交車站去的士招呼點，此時小江離學(xué)校的距離是()A．10米B．20米C．30米60【分析】小江放學(xué)后從學(xué)校走了米，又走了米，求出兩個數(shù)的和即可判斷．D．50米50解：，506010此時，小江離學(xué)校的距離為10，故選：．A3．如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“是”這一面的對面的字是()A．我B．愛相對的面之間一定相隔一個正方相對的面之間一定相隔一個正方形，C．育D．才【分析】正方體的表面展開圖，形，根據(jù)這一特點作答．解：正方體的表面展開圖，“我”與“是是”相對面，“育”與“人”是相對面，“們”與“才”是相對面．故選：A．4．近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是()A．2.695?a2.705B．2.65?a2.75D．2.65a?2.75C．2.695a?2.705【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進行求解即可．解：近似數(shù)4.50所表示的準(zhǔn)確值a的取值范圍是2.695?a2.705．故選：A．5．下列各式，運算正確的是(A．5a3a2)B．2a3b5abC．7aa7a2D．10ab25b2a5ab2【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐項判定即可．解：5a3a2a，選項A不符合題意；2a3b5ab，選項B不符合題意；7aa8a，選項C不符合題意；10ab25b2a5ab2，選項D符合題意．故選：D．6．下列各數(shù)(2)2、24、0、|2|、(2)、(2)3中，負數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個【分析】分別計算后，再找出負數(shù)的個數(shù)．(2)4；2416；|2|2；(2)2；(2)38，解：2負數(shù)的個數(shù)有3個．故選：C．7．下列說法中，正確的是()A．過兩點有且只有一條直線B．連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離C．兩點之間，直線最短D．到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的定性質(zhì)，線段中點的定義，可得答案．解：、過兩點有且只有一條直線，故符合題意；A、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故不符合題意；BCD、兩點之間，線段最短，故不符合題意；、在線段上且到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點，故不符合題意；故選：．A8．如圖，已知，，平分AOC，OD平分AOE，則CODAOE120OBAOB26的度數(shù)為()A8．B．1012．CD．18【分析】根據(jù)，AOB26AOE120OBAOC，平分，平分，即可ODAOE求得COD的度數(shù)．解：平分AOC，AOB26，OBAOC2AOB52，，OD平分，AOEAOE120AOD1AOE602，CODAODAOC60528．則COD的度數(shù)為8．故選：．A與ab9．若單項式2am2b3是同類項，則的值為()2nm2n42．B．C．2D．4A【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式進而得出答案．解：單項式2am2b3與是同類項，ab2nm212n3，，32解得，，m1nm2n134．故選：．A．如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖有個三角形，圖有個三101124角形，圖有個三角形，，照此規(guī)律，則圖中三角形的個數(shù)是)(3810A．32B．34C．36D．38【分析】由圖可知：第一個圖案有三角形個，第二圖案有三角形個，第三個圖案1134，第n個圖案有三角形有三角形個，第四個圖案有三角形13481344124(n1)個，由此得出規(guī)律解決問題．解：第一個圖案有三角形個，1134第二圖案有三角形個，1348第三個圖案有三角形個，第四個圖案有三角形，1344124(n1)個，第n個圖案有三角形4(101)36．第個圖中三角形的個數(shù)是10故選：．C．把個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左右和上面五5011個方向朝這堆木塊噴漆，則有()塊完全噴不到漆．A．5B．7C．17D．22【分析】根據(jù)從前、后、左、右和上面五個方向朝這堆木塊噴漆，得出每一層能噴到漆的立方體個數(shù)，即可得出答案．解：個同樣大小的立方體木塊堆砌成如圖所示的形狀，現(xiàn)在從前、后、左、右和上面50五個方向朝這堆木塊噴漆，從下面數(shù)第層有個立方體木塊會噴到漆，121從下數(shù)第層有個立方體木塊都噴到漆，212從下面數(shù)第層有個立方體木塊都會噴到漆，312從下數(shù)第層有個立方體木塊都會噴到漆．4750(1212127)7（塊)．一點兒漆都噴不到的木塊個數(shù)是：故選：．B．按下面的程序計算，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果是，當(dāng)輸入時，輸出的12x200x501397結(jié)果是；如果輸入2426x的值是正整數(shù)，輸出的結(jié)果是，那么滿足條件的所有x的個6003位數(shù)之和為()A．6B．11C．16D．22【分析】這個結(jié)果可能有四種情況得到，經(jīng)過一次就輸出，經(jīng)過兩次輸出，經(jīng)過三次6003輸出，經(jīng)過四次輸出，分別求出每次的x即可．解：當(dāng)一次輸出時，，60037x3x858；當(dāng)二次輸出時，，8587x3x123；當(dāng)三次輸出時，，1237x3x18；當(dāng)四次輸出時，，187x3x3；滿足條件的x由，，，，318123858x的個位數(shù)之和是，383822所有故選：．D二、填空題：（個小題，每小題3分，共30分）在每個小題中，請將正確答案書寫在答卷）中對應(yīng)的位置上.13．截止2019年12月13日，中國電影市場2019年電影票房中，10題卡（電影《哪吒之魔童降世》以約4973000000元登頂，數(shù)據(jù)4973000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．4.973109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1?|a|10，n為整數(shù)．確定n的值a10n時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點n的絕對值移動了多少位，與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，…1n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．解：49730000004.97310，9故答案為：．4.973109(ab)a2abb2ab3，14．已知對任意的數(shù)，b，均滿足，則當(dāng)ab522時，a22ab則的值為2．a(chǎn)b3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab5代入計算即可求出ab22【分析】把的值．a(chǎn)b3解：把(ab)ab2ab9，兩邊平方得：222將代入得：，ab52ab422ab2解得．故答案為：215．如圖，已知BOAD于點O，COE90，且BOC4AOC，則BOE的度數(shù)為18度．【分析】根據(jù)BOC4AOC，BOAD于點O，可求BOC，根據(jù)COE90，可求BOE的度數(shù)．BOAD解：，AOB90，即AOCBOC90BOC4AOC，AOC4AOC90，AOC18，，BOC72，COE90，BOE90BOC907218．故答案為：18．|x2|016．關(guān)于x的一元一次方程10ax4x4a的解滿足，則9．a(chǎn)方程的解為，再將x2代入一元一次方程，即可求a的值．x2【分析】先求絕對值|x2|0，解：x2，10ax4x4ax2的解為，102a84a，a9，9故答案為．．將一張長為，寬為的長方形紙片按如圖對折后剪開，得到的個長方形沿AF、1712cm8cm2CE剪開，再將這4個直角三角形拼成如圖的大正方形，則此大正方形的面積是100cm．2【分析】直接利用已知得出大正方形的邊長進而得出其面積．解：由題意可得：，AB8cm，BF6cm故AF628210(cm)，則此大正方形的邊長為，10cm故其面積是1010100(cm2)．故答案為：．100cm214AD1BC，E、F分別是AC、BC的中點，且BF40cm，則EF518．如圖，已知CD的長度為64cm．【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．解：點F是BC的中點，且BF40cm，BC2BF80cm，CD1AD1BC，45CD18016cm5AD64cm，，ACADCD48cm，E、F分別是AC、BC的中點，CE1AC24cm，CFBF40cm2，EF的長度為CECF64cm故答案為：64．，，則4y2x212的值為18．x2y3019．已知2【分析】原式整理后，把已知等式變形代入計算即可求出值．x22y30，解：x22y3，則原式2(x2y)1261218．2故答案為：1820．有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖，則|ab||bc||da|cd2b．【分析】根據(jù)數(shù)軸右側(cè)的數(shù)大于左側(cè)時數(shù)，則右側(cè)數(shù)減去左側(cè)數(shù)為正，去掉絕對值，即可求解．解：根據(jù)數(shù)軸右側(cè)的數(shù)大于左側(cè)時數(shù)，則右側(cè)數(shù)減去左側(cè)數(shù)為正，去掉絕對值，故|ab||bc||da|ab(bc)(da)abbcdacd2b，cd2b故答案為：．21．將1個1，2個1，3個1，4個1，5個，，n個1（為正整數(shù)）順次排成一列：112345n11，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，，，，，，111n22333444455555n1a1，a，a，，Sa，Saa，Saaa，，1123即a，112234112123123Saaan12n100916則S．2020【分析】由已知可知，S20201，aaa1111111122636364646464122020111151n個的和分別是即可求．1n再由個，個，個，個，，23452341234nn(n1)，2解：n(n1)2016，當(dāng)時，n632Saaa111111111，22636364646464112020122020111個，個，個，個，，n個的和分別是，234512345nSaaa6311009，1616n1220201009故答案為．1622．某專賣店正在開展“感恩十年，童行有你”促銷活動一次性購物不超過200元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過200元但不超過500元，超過200元的部分九折優(yōu)惠；一次性購物超過500元一律八折．在張三兩次購物分別付款195元、452元，若張三選擇這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省107活動期間，元．【分析】首先第二次購物的金額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解．解：第二次購物x元，由題意可得：2000.9(x200)452，x480解得：0.8(195480)540元，一次性購物需付款：可以節(jié)?。?95452540107元，答：可以節(jié)省107元，故答案為：．107三、解答題（9個小題，共84分）.解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將必要的解題過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.23．計算：3116.14(2)(5.86)()（）4434)62122（）224(23223(1)2020[18()24()]36(23944411)0201912（）7714()3（）3(2)2.5|3|20182021334【分析】（）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；1（）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；2（）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；3（）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．43116.14(2)(5.86)()解：（）446.14(2)5.86(1)3449；34)6212222（）224(2324(98)(621)22662224113221624613221144132219；44[18()24()]36(772313(1)（）20201)02019941241[(1824)()](82739)07142(4)2071(24)2043；14()3（）3(2)2.5|3|42018202133(1)201832021(8)533324(13)201833(8)215354127(12)27(12)15．．如圖，已知點在直線上，，平分，O24ABCOODAODBOD10OECOE，求的度數(shù)．【分得AOD的度數(shù)，又由OE平分AOD，OAB析】由點在直線上，，可求BOD10即可求EOD得的度數(shù)，繼而求得答案．解：點在直線上，BOD10OAB，AOD180BOD170，OE平分AOD，EOD1AOD852，COOD，COD90，COECODEOD90855．FD2AF，的中點，．如圖，，線段，E是線BC段25AB10cmBD4cmAC7cm，線段求的長．EF【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論．AB10cmBD4cm，線段AC7cm，線段，解：CDACBDAB47101(cm)，ADACCD6(cm)，F(xiàn)D2AF，DF2AD264(cm)，33BCBDCD413(cm)，是線段的中點，BCECE1BC(cm)3，2213EFDFCDCE(cm)．22(2x3xy4y2)3(x2xy)；．（）化簡：1262212312（）先化簡，再求值：，其中m2n)24mn2(m2)2|n1|0．[2mn23(6m2n4mn2)10m2n]2(mn22【分析】（）先根據(jù)去括號法則去括號，再根據(jù)合并同類項法則合并同類項；1（）先去括號與合并同類項化簡代數(shù)式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解方程，求得m、n的值，2最后代值計算．4x6xy8y3x6xyx8y2222解：（）1原式；212(2mn218m2n12mn210m2n)3mn2m2n（）2原式4mn24mn2mn29m2n6mn25m2n3mn2m2n6m2n5mn2，(m2)2|n1|0．m20，n10，m2n1，，原式6(2)(1)5(2)(1)22241014．．解下列一元一次方程：27（）2(4x3)5(2x1)713x2x1（）2512把x系數(shù)化【分析】（）方程去括號，移項合并，為，即可求出解；11把x系數(shù)化（）方程去分母，去括號，移項合并，為，即可求出解．2118x610x57解：（）去括號得：，移項合并得：，2x8解得：；x4母得：2(3x2)5(x1)10，（）去分2去括號得：，6x45x510x1移項合并得：．．重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計劃訂份，每2880750份50元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠．根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了1000（1）求訂制（2）求訂制【分析】（1）設(shè)訂制份，并按原價八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤．公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；公司獲得的利潤．公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是x元，根據(jù)利潤售價進價，結(jié)合原計劃與實際獲得的利潤相同列出方程，求解即可；（2）根據(jù)利潤售價進價即可求解．解：（）設(shè)訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是x元，1可得(50x)750(500.8x)1000，由題意，x10解得．答：訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本是10元；（2）(5010)75030000（元)．答：訂制公司獲得的利潤為元．3000029．材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中a、、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，babc且a0)．顯然abc100a10bc十位數(shù)字和個位數(shù)字，．材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為，則稱之為“生數(shù)”，比0如123就是一個“生數(shù)”，將“生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的“生數(shù)”，比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個新“生數(shù)”，將這6個數(shù)相加，得到的和1332稱為由“生數(shù)”123生成的“完全數(shù)”問題：（）求證：任意一個“完全數(shù)”都可以整除6；1（）若一個四位正整數(shù)1m5(m1)(1剟m9，m是整數(shù)）是由一個“生數(shù)”x2y(1剟x9剟，1y9，2x、y是整數(shù)）產(chǎn)生的“完全數(shù)”，請求出這個“生數(shù)”x2y．【分析】（1）設(shè)出任意一個“生數(shù)”，進而表示出新的“生數(shù)”，得出“完全數(shù)”，判斷即可得出結(jié)論；（2）先得出“生數(shù)”x2y的“完全數(shù)”為444222(xy)，再由一個四位正整數(shù)1m5(m1)是由一個“生數(shù)”x2y產(chǎn)生的“完全數(shù)”，得出1000100m50m1444222(xy)，m2(xy)620(xy)1即：，最后根據(jù)x，y，m是1到9的整數(shù)（包括1和9)，即101可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）設(shè)任意一個“生數(shù)”為abc，（其中a、b、c分別表示該數(shù)的百位數(shù)，b0，c0)，則產(chǎn)生的新的“生數(shù)”為a0字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且，acbbca，，，baccabcba，則由“生數(shù)”abc生成的“完全數(shù)”為abcacbbcabaccabcba(100a10bc)(100a10cb)(100b10ca)(100b10ac)(100c10ab)(100c10ba)222a222b222c222(abc)637(abc)，a，b，c為正整數(shù)，(abc)為正整數(shù)，637(abc)能整除6，即：任意一個“完全數(shù)”都可以整除6；1）知，“生數(shù)”為abc的“完全數(shù)”為222(abc)，解：（2）由（“生數(shù)”x2y的“完全數(shù)”為222(x2y)444222(xy)，一個四位正整數(shù)1m5(m1)是由一個“生數(shù)”1000100m50m1444222(xy)，x2y產(chǎn)生的“完全數(shù)”，m2(xy)620(xy)1，1011剟m9，1剟x9，1剟y9，m、x、y是整數(shù)，20(xy)1為整數(shù)，10120(xy)1是101的倍數(shù)，剟1剟x9，1y9，x、是整數(shù)，y2剟xy18，41?20(xy)1361，20(xy)1101或或，20230311（舍，xy5xy1510)或（舍或)xy1020xy5，即：x1，y4或，或，或，，y3y2y1x2x3x4即：“生數(shù)”x2y為124或或或223322421．．蘇寧易購為了提高某品牌家電的銷售量，年30201910月份開始對銷售員采取新獎勵辦法．已知銷售員小李在新獎勵辦法出臺前一個月共售出這種家電的A型和B型共200臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的家電共246臺，其中A型和B型家電的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%．（）在新獎勵辦法出臺后第一個月里，該銷售員分別銷售了A型和B型家電多少臺？元，型家電每臺售價為5000元．新獎勵辦法是：每銷B每銷售一臺B型家電按每臺B型家1（2）若A型家電每臺售價為3000售一臺A型家電按每臺A型家電售價的a%電售價的5%個月增加了10%；而B型家電受到某問題零件召回的影響，給予獎勵，給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，型家電的銷售量比出臺后的第一A銷售量比出臺后的第一個月減少了5