總量可用單位1表示的分數(shù)除法問題

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計《總量用單位表示的分數(shù)除法題》教設(shè)計教師：

年級：六年級

科目：數(shù)學(xué)上冊

時間：年月日教內(nèi)P42頁例7量可用單位1表分除課時2時法問題教解：這種應(yīng)用題是用分數(shù)來解答有關(guān)作總量、工作時間和工作效率之間相互關(guān)系的問題。它的解思路與整數(shù)應(yīng)用題基本相同是作總量除以工作效率等于工作時間題中沒有給出具體的工總量，解答時要把工作總量作為單位位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。學(xué)分：經(jīng)過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌了相關(guān)的分數(shù)應(yīng)用題的知識，在教學(xué)過程中，學(xué)生已具備了合相關(guān)的數(shù)量關(guān)系進行獨立解題的能在教師的指導(dǎo)下進行自主作究能力據(jù)標(biāo)要求，本節(jié)課仍是以學(xué)生自主、合作、究學(xué)習(xí)為主，教師重在指導(dǎo)，給予方法上的點撥。教目：1.讓學(xué)歷用假設(shè)法來解決分工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1的分工程問題的基本特點，解題思路和題方法。2.通過自主探究，評價交流的學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。教重：能利用假設(shè)法掌握分數(shù)工程問題解題思路與方法。教難：理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出相同結(jié)的道理。教準(zhǔn)：教師：教材例題投影圖。教師活動一談導(dǎo)

教

學(xué)生：常規(guī)學(xué)習(xí)用具。學(xué)流程學(xué)生活動一談導(dǎo)1.復(fù)習(xí)。⑴修路隊修一條公路，每天修米20天完，這條公路長多少米？⑵修路隊修一條米路20修完，平均每天修多少米？⑶修路隊修一條500的公路，天修25米，少天能完成？學(xué)生獨立在練習(xí)本上列式計算。指名匯報，說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)列式。板書：工作效率×工作時=總量工作總量÷工作時=作效率工作總量÷工作效=作時間2.導(dǎo)入新課。工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛５膯栴}之一，今天這節(jié)課，我們就一起來探究常生活中的工程問題。二探新投影出示例題71.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。第頁

學(xué)生回憶工程問題中三種數(shù)量之的關(guān)系，然后獨立完成，參加集體訂正交流。聽本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求。二探新齊讀例題。1.閱理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。共4頁

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計教師活動學(xué)生交流各自對題意的理解：這題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作率就是每周修的公路長度，工作時間就是修完這公路的時間；修這條公路是兩隊同時修，工作效應(yīng)該是兩隊工作效率之和。

學(xué)生活動提問：這道題求什么？求工作時，需要知道哪思：這道題求什么？求工作時間，需要知哪些條件？

些條件？（求工作時間，需要知道工作總和工作效率工作時間，需要知道工作總量和工作效率產(chǎn)生疑問：這道題要求兩隊合修工作時間，可問：這道題要求兩隊合修的工作時間，可這是這條道路有多長呢？

條道路有多長呢？2.分析與解答。2.分與。⑴學(xué)生交流，指名匯報。⑴學(xué)生交流，指名匯報。學(xué)生可能有以下思路：用假設(shè)法假設(shè)公路的總長是18千米36千90千…⑵據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。⑵根據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。學(xué)生將公路總長假設(shè)一個具體長，進行解答。教師巡視，進行個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)生的各種方法，為組織交流準(zhǔn)備。⑶組織交流。⑶交流展示。全班展示并評價各種方法，讓學(xué)說說自己解決假方法：的思路與方法。學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法

36①假設(shè)全長18千÷÷18536（天）①假設(shè)全長18千18÷12+18÷18536②假設(shè)全長36千÷÷18（天）536②假設(shè)全長36千36÷12+36÷185（天）36③假設(shè)全長90千90÷12+90÷185（天）

（天）36③假設(shè)全長90千÷÷185（天）展示的學(xué)生說說他們的解決思路什么？讓每個展示的學(xué)生說說他們的解思路是什么？⑷啟發(fā)引導(dǎo)。⑷思考：公路全長可能是18米、千米90教師啟發(fā)：公路全長可能是18千36千90千米……，不管公路全長是多少米，我們都可以把這條公路全長看成什么？（單1如果把這條公路全長看成單位“1隊天

千米……，不管公路全長是多少米，我們都可以把這條公路全長看成什么？（單1如果把這條公路全長看成單位“1隊天修的長度分別是多少呢？修的長度分別是多少呢？11一隊每天修12=每18=。11218（一隊每天修：1÷12=；每天修：12118=18學(xué)生計算，交流板書：1÷（+）1218

學(xué)生展示：11÷（+）1218第頁

共4頁

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計教師活動

學(xué)生活動5=1÷36

=1÷

53636=（）5⑸觀察思考：不同的方法計算出結(jié)果一樣嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)：公路全增加，兩個隊每天修的米數(shù)也在增加。教師指出：他們單獨修的時間不，無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修路的數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有化。3.回顧與反思。⑴檢驗答案的合理性。136136×+×=1125185

36=（5⑸觀察思考：不同的方法計算出結(jié)果一樣嗎？為什么？交流發(fā)現(xiàn)：公路全長增加，兩個每天修的米數(shù)也在增加。3.回反思。⑴檢驗答案的合理性。136136×+×=1125185⑵提問種算法得種算法更簡便？⑵流幾算法得種算法更便？雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長不相同，但是不管假設(shè)這條路有多長，答案都相同的。所以把道路長度假設(shè)成1”來計算，加簡便。三反完

三反完1.教材第43頁“做1.教43做一做這道題是和例題7似的工程題，可以放手讓2.教第45頁練習(xí)九”第6題學(xué)生獨立完成，鼓勵學(xué)生選擇將作總量假設(shè)3.教45練習(xí)九”第7題來解答。4.教第45頁練習(xí)九”第8題2.教材第45頁“九”第6題5.教第45頁練習(xí)九”第9題這道題是求工作時間，可以用“作總量÷工作效率和作看成單位1式是：111÷（+20303.教材第45頁“九”第7題這道題是將行程問題轉(zhuǎn)化為工程題來解答，把行駛的總路程看成工作總量，行的速度看成工作效率，行駛的時間看成工作時間4.教材第45頁“九”第8題這道題和例題7相似以讓生獨立解答，再組織交流訂正。5.教材第45頁“九”第9題這道題有兩種解題方法，方法一把300成工作總量合種需要的時間300÷÷5）

103

（小時二工作總量成單位1110“1兩種需要的時間1÷+=1053（小時）四反總第頁

四反總共4頁

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計教師活動通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲還有哪些疑問？課達測練：

學(xué)生活動自由小結(jié)自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)獲和存在的疑問。1.加工一批零件傅獨加工要天完單獨加工需要15天在二人共同工，需要多少天完成任務(wù)？2.一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車從甲地到乙地需要6時，貨車從乙地甲地需要8小時過幾小時兩車相？3.學(xué)生消防池有甲、乙兩個進水，單獨開甲進水管3可以將池子注滿，單獨開乙進水管20小可以將池子注滿，現(xiàn)在甲、乙兩進水管同時開，多長時間可以將池子注滿？4.小紅從學(xué)校到圖書館借了一本160頁科技書，圖書館規(guī)定一周必須歸還。小紅前天看書的25

，按照這樣的速度，小紅能在歸時看完這本書嗎？板設(shè)：工作效率×工作時=作總量工作總量÷工作時=作效率工作總量÷工作效=作時間111÷(＋12185=13636=536答：如果兩隊合修，天可以完。5課反：這節(jié)課的教學(xué)以學(xué)習(xí)方法的探究主，打破工程問題原有的教學(xué)模式，以工程問題基本數(shù)量關(guān)為基礎(chǔ)，通過“