浙教版二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

課摘學(xué)科單元

數(shù)學(xué)第一章二次函數(shù)

學(xué)段教材版本

初中浙教版

年級

九年級上課程名稱一學(xué)內(nèi)分教材析

二次函數(shù)的應(yīng)用（）學(xué)習完二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)后二次函數(shù)展開應(yīng)用要是對二次函數(shù)在面積最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。學(xué)情析學(xué)生基礎(chǔ)較好熟練的掌握了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定了很好的基礎(chǔ)。教學(xué)標含難）1、經(jīng)歷學(xué)建模的基本過程。2、會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。3、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點：建立二次函數(shù)模型。二教環(huán)選□簡易多媒體教室□互式電子白板□絡(luò)教室□動學(xué)習環(huán)境三教過設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)課前鞏固1、二次函數(shù)+bx+c≠（）若a＞，x=________時有最_____值，最值為________________.（）若a＜，x=________時有最_____值，最值為________________.2、已知二次函數(shù)的圖象0≤≤2.8）如圖關(guān)該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A.有最大值3最小值B.有最大值3，最小值1.5有最大3最小值－

活動設(shè)計

信息技術(shù)使用說明學(xué)生課前完成堂上用影儀示并講解教師作補充分析。1

2222有最大值1.5有最小值－3當－1≤≤時求次函數(shù)y=x－+3的大值和最小值。1、用為8米的鋁合金制成如圖窗框窗的寬和高各為多少米時窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？(1)建模：我準備用____________________知來解決這個問題(2)選適當?shù)淖兞浚涸O(shè)窗框的為ym，寬為xm，則長為_______________m。根據(jù)問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系列函數(shù)表達式___________________________，并確定自變量的取值范圍__________________求函數(shù)的最大值或最小值，以及相應(yīng)自變量的值。(5)檢，得出結(jié)論：根據(jù)以上步驟完整寫出解題過程：

示題目板上書寫。小結(jié)歸納用展示。

2、用為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框窗的寬和高各是多少米時戶的透光面積最大？最大面積是多少？例題圖形用

應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的最值問題，一般的步驟為：求函數(shù)解析式求自變量的取值范圍通配方變形或利用公式求它的最大值或最小值。例1如窗戶邊框的上部分是由

展示。2

4個等扇形組成的半圓部是矩形。如果制作一個窗戶邊框的材料的總長度為6米，那么如何設(shè)計這個窗戶邊框的尺寸，才能使窗戶的透光面積最大？課堂鞏固如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米面積為S平方米。(1)求與x的數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若的最大可用長度為8米則求圍成花圃的最大面積。

示提高課堂教學(xué)效率形不需要黑板畫。四教評設(shè)1.評方式與工具□課堂提問/書面練習□制作作品□測驗□它2.評量表內(nèi)容（測試題、作業(yè)述、評價表等）以課堂鞏固為主，學(xué)生自主完成，并