光的波動性干涉

光的波動性干涉第1頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三本章內(nèi)容第一節(jié)光的干涉內(nèi)容相干光光程分波陣面干涉amplitude-splittinginterferencecoherentlightopticalpath

wavefront-splittinginterference分振幅干涉第2頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三光波光波光矢量vme1OE光振幅光波是電磁波I2Eo同一媒質(zhì)中的相對光強sEH第3頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三可見光760400630600570500450430藍紅橙黃綠青紫147.503.955.004.765.266.006.676.98可見光波段第4頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三常用單色光源632.8656.3486.1589.3546.1鈉燈汞燈氫燈第5頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三一、光的相干疊加第6頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三波的疊加原理(1)、光波獨立傳播原理兩列光波在空間相遇時，互不干擾、各自獨立沿原方向傳播——就好象沒有相遇一樣，這即是光波的獨立傳播原理（所有波動的傳播過程都有此特性）。(2)、光波的疊加原理兩列或兩列以上的光波在空間相遇時，相遇點處的光振動等于各列光波在相遇點產(chǎn)生的分光振動的疊加，即E（r,t)=∑Ei(r,t)光振動本身即有E的振動又有H的振動，但能引起人眼視覺效果和感光效果是E振動，所以光振動就簡單簡化為E振動來表示。第7頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三波的疊加原理(1)、光波非相干疊加兩列非相干光波在空間相遇時，相遇區(qū)域內(nèi)的光強是兩列光的光強對時間平均的簡單相加。即I=I1+I2式中I=E2，I12=E12I22=E22。(2)、光波的相干疊加兩列相干光波在空間相遇時，相遇點處的光振動等于各列光波在相遇點產(chǎn)生的分光振動的疊加，即E（r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)當(dāng)△φ=±2kπ時當(dāng)△φ=±2kπ時第8頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三相干光來自的光為s12s相干光來自的光為s12s非相干光無干涉現(xiàn)象有干涉現(xiàn)象s12s非相干光疊加與相干光疊加s12s第9頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三光干涉的必要條件頻率相同振動方向相同相位差恒定P光干涉的相干條件相干光光程第10頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三光程媒質(zhì)真空光程光程差與相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相當(dāng)于在真空中走多少路程？Lln光程第11頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三光程差與相位差SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l單色點光源第12頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三透鏡無附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波會聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波發(fā)散會聚球面波理想透鏡不產(chǎn)生附加光程差第13頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三續(xù)上ndsolABs未插入媒質(zhì)時，三路光線的光程相等n插入后，經(jīng)的n一路光與其它sAs兩路光之間的光程差均為dd()1n相位差為2prjld()1n第14頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法第15頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)二、分波陣面干涉wavefront-splittinginterference第16頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三楊氏雙縫干涉lx1s2x1s2soIxrxx兩列相干柱面波的干涉（一）、楊氏雙縫干涉實驗分波陣面干涉第17頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三條紋間距關(guān)系式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd條紋間距d++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddld+k()12k0,,xl+kDd干涉條紋間距與xrlDd的關(guān)系ddxD第18頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例一已知求d=0.023cmD=100cm△x=0.256cm單色光的波長λ=?解法提要根據(jù)雙縫干涉兩相鄰明紋或暗紋的間距計算公式代入已知數(shù)據(jù)有第20頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例二已知問楊氏干涉中光的波長為λ,S2后厚為d,折射率為n的介質(zhì)。原0級亮紋將如何移動？解法提要根據(jù)楊氏雙縫干涉特點，未加透明介質(zhì)前，干涉的0級亮條紋位于對稱中央的O點，加了透明介質(zhì)（厚d,折射率n)到S2光源的光路上后，光程差發(fā)生改變，0級明紋位置移動。先來計算此時兩光源到觀察點P的光程差：如果原0級亮紋移動到原K級亮紋處，d=？S1S2r1r2d,nPO第21頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例二已知問楊氏干涉中光的波長為λ,S2后厚為d,折射率為n的介質(zhì)。原0級亮紋將如何移動？解法提要如果原0級亮紋移動到原K級亮紋處，d=？S1S2r1r2d,nPO當(dāng)出現(xiàn)0級亮紋即第22頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例二已知問楊氏干涉中光的波長為λ,S2后厚為d,折射率為n的介質(zhì)。原0級亮紋將如何移動？解法提要如果原0級亮紋移動到原K級亮紋處，d=？S1S2r1r2d,nPO對比于無透明介質(zhì)時0級亮紋0級亮條紋應(yīng)向下移動。當(dāng)無透明介質(zhì)時，其干涉K級亮紋出現(xiàn)的條件是第23頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例二已知問楊氏干涉中光的波長為λ,S2后厚為d,折射率為n的介質(zhì)。原0級亮紋將如何移動？解法提要如果原0級亮紋移動到原K級亮紋處，d=？S1S2r1r2d,nPO解得K=0，1，2，3……第24頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例三題目在雙縫干涉實驗中，波長λ＝550nm的單色平行光垂直入射到縫間距d＝2×10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2m．求：

(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；

(2)用一厚度為e＝6.6×10-5m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1nm=10-9m)

解法提要S1S2r1r2e,nPO△x＝20Dλ/a＝0.11m覆蓋云玻璃后，零級明紋應(yīng)滿足

(n－1)e＋r1＝r2

設(shè)不蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，則應(yīng)有

r2－r1＝kλD第25頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例三題目在雙縫干涉實驗中，波長λ＝550nm的單色平行光垂直入射到縫間距d＝2×10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2m．求：

(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；

(2)用一厚度為e＝6.6×10-5m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1nm=10-9m)

解法提要S1S2r1r2e,nPOD所以(n－1)e=kλ

k＝(n－1)e/λ＝6.96≈7零級明紋移到原第7級明紋處第26頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例四題目在楊氏雙縫干涉實驗中，雙縫與屏之間的距離D＝1m，用鈉光燈作單色光源（λ＝598.3nm)。問（1）、d=2mm和d=10mm兩種情況下，相鄰明紋之間的距離為多大？（2）、若肉眼能分辨的兩條明紋之間的間距為0.15mm，現(xiàn)用肉眼觀察干涉條紋，兩縫之間的最大距離是多少？解法提要（1）、根據(jù)條紋間距計算公式當(dāng)d=2mm時當(dāng)d=10mm時第27頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例四題目在楊氏雙縫干涉實驗中，雙縫與屏之間的距離D＝1m，用鈉光燈作單色光源（λ＝598.3nm)。問（1）、d=2mm和d=10mm兩種情況下，相鄰明紋之間的距離為多大？（2）、若肉眼能分辨的兩條明紋之間的間距為0.15mm，現(xiàn)用肉眼觀察干涉條紋，兩縫之間的最大距離是多少？解法提要（2）、因為已知所以第28頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例四題目在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為5.0×10-7m的單色光垂直入射到間距為d=0.5mm的雙縫上，屏到雙縫中心的距離D=1.0m。求：（1）屏上中央明紋第10級明紋中心的位置；（2）條紋寬度；（3）用一云母片（n=1.58）遮蓋其中一縫，中央明紋移到原來第8級明紋中心處，云母處的厚度是多少？解法提要解：(1)、(3)、設(shè)未加云母片時，第8級明紋處對應(yīng)的兩光程為r1和r2

，則(2)加云母片后，原第8級明紋處為中央明紋，則第29頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三例四題目在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為5.0×10-7m的單色光垂直入射到間距為d=0.5mm的雙縫上，屏到雙縫中心的距離D=1.0m。求：（1）屏上中央明紋第10級明紋中心的位置；（2）條紋寬度；（3）用一云母片（n=1.58）遮蓋其中一縫，中央明紋移到原來第8級明紋中心處，云母處的厚度是多少？解法提要所以第30頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三洛埃鏡實驗1W（二）、洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD

緊靠鏡端處總是產(chǎn)生暗紋，說明在鏡端處反射光與入射光的相位差為，相當(dāng)于光程差，稱為半波損失。p2l第31頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三雙面鏡實驗1W21WBXe2dxrrDl（三）、菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me第32頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三雙棱鏡實驗（四）、菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd第33頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三分波面法小結(jié)分波面干涉小結(jié)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrDxrlDd條紋間隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr楊氏雙縫分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me第34頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)三、分振幅干涉amplitude-splittinginterference第35頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三分振幅干涉1n3n2n膜層e（一）、平行平面膜分振幅等傾干涉sPsin傳播光程差do21ne+ABBC()1nAD2n2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉第36頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有變p特別對正入射或掠入射情況空氣油膜玻璃2n3n1npp玻璃3n1n空氣玻璃2np稱界面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射條件不同d反射光干涉界面反射條件與附加光程差反射條件第37頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三總光程差公式ld2l+k1k()2明紋暗紋若dod+d反射條件相同2l0不同反射條件2esin1n2ni222+平行平面膜反射光干涉的總光程差第38頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的總光程差dod+dsin21ne2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件d平行平面膜透射光干涉的總光程差dod+dsin21ne2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件diADCrBErFsin21ne2222ni1nADdo+ABBC()2n傳播光程差回憶反射光干涉透射光干涉3nBFdo+BC()2nECECAB其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nAD1n得與反射光干涉的相同do第39頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三透射附加光程差空氣油膜玻璃2n3n1np玻璃3n1n空氣玻璃2npp稱界面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射條件不同d透射光干涉界面反射條件與附加光程差第40頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三等傾干涉條紋sin21ne2222nid+dididid等傾干涉條紋入射傾角相等的光線經(jīng)平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一級干涉條紋。iiiisf1n3n2ne點光源的等傾干涉條紋ssii1n3n2ne擴展光源的各套等傾干涉條紋重合（非相干疊加）第41頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三平行膜例一空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn50l白光反射相干光透射相干光算例例第42頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三續(xù)上反射相長干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相長干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn50l白光反射相干光透射相干光3.例第43頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三防反（增透）膜第44頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三增反膜反射率無膜5%玻璃單層增反膜~25%玻璃三層增反膜70%~玻璃99%玻璃增反射介質(zhì)膜第45頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三多層增反膜例題幾何厚度與折射率之積令三層分別都滿足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各層最小值得eiin4l稱為光學(xué)厚度en各膜層的最小光學(xué)厚度為4l多層增反射介質(zhì)膜簡例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1500n.0012n.3811n.223空氣玻璃nsz2MgFnszn疏密交替IIIIII第46頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三非平行膜等厚干涉（二）、非平行膜的等厚干涉豎放肥皂膜空氣劈尖牛頓環(huán)第47頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()1nAD2n傳播光程差附加光程差d同理判斷劈尖干涉的總光程差dod+d2esin1n2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件劈尖干涉的光程差slbiDCABeqbsABBC~~sCsD~~第48頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三垂直入射總光程差deld2l+k1k()2明紋暗紋若總光程差dod+d2e2n+反射條件相同2l0不同反射條件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式第49頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三劈尖等厚條紋劈尖干涉的等厚干涉條紋rlreqn2l兩相鄰條紋間劈尖的厚度差l2n2re相鄰條紋間距rlresinqqsinqqtgq第50頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三劈尖厚度變化2413500qn2rl247813560062413500ql2n2rerlreqsinlqtanqqsin~~re第51頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三劈尖夾角變化0qq條紋間隔隨而變l2n2rerlreqsinlqtanqqsin~~re0q0qn2rl第52頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）后測得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.43第53頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三劈尖例二#12#3#4#6#5#暗紋241350k例已知5mnl891n2n3n01.07.61235.ABeAeA求l2nk暗紋e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14n2,920(nm)第54頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三牛頓環(huán)lecORrr牛頓環(huán)r暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空氣膜d0dd+2e+l2暗紋1d(2k+)l2erR22第55頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三牛頓環(huán)例題求R?k?rk5+rk已知例在牛頓環(huán)實驗中l(wèi)589nmrk4.00mm5+rk6.00mm暗環(huán)rkRlk5k()r5+k+Rlk4聯(lián)立解得解法提要R6.79m第56頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三邁克耳孫干涉儀Michelsoninterferometer

第57頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三邁克耳孫干涉儀分束玻片補償玻片反射鏡反射鏡2MM1觀察屏入射光線邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀第58頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三等傾和等厚光路等傾干涉光路2MM12M相當(dāng)于平行平面空氣膜干涉等厚干涉光路M12M2M相當(dāng)于空氣劈尖干涉第59頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三吐級dM11M1M2M2M1MM2與之間的平行空氣膜產(chǎn)生的等傾干涉條紋1M1M2ldN1M加厚時吐出第60頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三吞級2MM11M1M2Md1M1M2ldN1M減薄時吞進第61頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三移級1M1M1M1M2Md1MM2與構(gòu)成的空氣劈尖產(chǎn)生的等厚干涉條紋2ldN1M第62頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三隨堂小議請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直于薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇第63頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三小議鏈接1請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直于薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇第64頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三小議鏈接2請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直于薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇第65頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三小議鏈接3請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直于薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇第66頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三小議鏈接4請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直于薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇第67頁，共72頁，2023年，2月20日，星期三多個相干點源干涉