浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊第6章圖形的初步知識單元測試題含答案

第6章圖形的初步知識本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知∠A＝65°，則∠A的補(bǔ)角等于()A．125°B．105°C．115°D．95°2．如圖1①所示，長方形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圖②中的()圖13．下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就把毛巾架固定在墻上；②有人向你打招呼，你筆直向他走過去；③教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的有()A．①②B．①③C．②④D．③④4．如圖2，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方向角是()A．北偏西30°B．北偏西60°C．東偏北30°D．東偏北60°圖25．如圖3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)C到AD的距離是下列哪條線段的長度()圖3A．ACB．BCC．CDD．AD6．有三個不同的點(diǎn)A，B，C，過其中每兩個點(diǎn)畫直線，可以畫出直線的條數(shù)是()A．1B．3C．1或3D．無法確定7．如圖4，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于()A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm圖48．如圖5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，則圖中互余的角有()圖5A．2對B．3對C．4對D．5對9．如圖6，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，則∠AOC的度數(shù)是()A．20°B．30°C．40°D．50°圖610．如圖7，線段AB被分成2∶3∶3的三部分，其中線段AP的長為4，則線段AB的長為()圖7A．15B．16C．17D．18請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(每小題4分，共24分)11．汽車在行駛時車輪的旋轉(zhuǎn)看起來像個圓面，這說明________；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9點(diǎn)30分時，鐘表的時針與分針的夾角為__________°.圖814．如圖8，C是線段AB上的點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝12，AC＝8，則CD＝__________．15．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于2cm，則線段AC＝__________cm.16．把一張長方形紙條按圖9的方式折疊后，量得∠AOB′＝110°，則∠B′OC＝__________°.圖9三、解答題(共66分)17．(6分)尺規(guī)作圖：如圖10，已知線段a，b.畫一條線段，使它等于a＋2b.圖1018．(6分)往返于甲、乙兩地的客車，中途?？咳齻€車站，每兩站間的票價都不同)．(1)有多少種不同的票價？(2)要準(zhǔn)備多少種車票？19.(6分)以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，請在圖中作出射線OC，并求出∠AOC的度數(shù)．圖1120．(8分)如圖12，C，D是線段AB上的兩個點(diǎn)，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分別為線段AC，DB的中點(diǎn)，且AB＝18cm.求線段MN的長．圖1221．(8分)如圖13是一副三角尺拼成的圖形，其中∠1比∠2的一半小30°，則∠1的余角的度數(shù)是多少？圖1322．(10分)如圖14，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)請指出∠DOC的余角、補(bǔ)角．圖1423．(10分)如圖15，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝10cm，BC＝8cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，且滿足AC＋BC＝acm，其他條件不變，求MN的長度嗎；(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝acm，M，N仍分別為AC，BC的中點(diǎn)，你還能計算出線段MN的長度嗎？(4)由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？圖1524．(12分)如圖16，已知∠AOM與∠MOB互為余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度數(shù)；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(4)從(1)(2)(3)中你能看出什么規(guī)律？圖16答案1．C2.C3.C4.B5.C6.C7.B8．C9.C10.B11．線動成面面動成體12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：線段a，b.求作：線段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射線AX；(2)在射線AX上順次截取線段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，則線段AB就是所求作的線段．圖略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(種)不同的票價．(2)車票有10×2＝20(種)．19.解：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC＋∠BOC＝30°，所以∠BOC＝10°，∠AOC＝20°.當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，由∠AOC＝2∠BOC可得OB就是∠AOC的平分線，所以∠AOC＝2∠AOB＝60°.綜上，∠AOC的度數(shù)是20°或60°.20．解：設(shè)AC，CD，DB的長分別為xcm，2xcm，3xcm，由AC＋CD＋DB＝AB，得x＋2x＋3x＝18，解得x＝3.∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm.∵M(jìn)，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，∴MC＝eq\f(3,2)cm，DN＝eq\f(9,2)cm，∴MN＝MC＋CD＋DN＝eq\f(3,2)＋6＋eq\f(9,2)＝12(cm)．答：線段MN的長為12cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°，∴∠1＝eq\f(1,2)∠2－30°.又∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠2＋eq\f(1,2)∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°，∴∠1＝40°，∴90°－∠1＝50°，即∠1的余角的度數(shù)是50°.22．解：(1)∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC，∠COE＝eq\f(1,2)∠BOC.而∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq\f(1,2)×180°＝90°.(2)∠DOC的余角為∠COE，∠BOE；∠DOC的補(bǔ)角為∠DOB.23．解：(1)MN＝MC＋CN＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×10＋eq\f(1,2)×8＝5＋4＝9(cm)．答：線段MN的長為9cm.(2)MN＝MC＋CN＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq\f(a,2)cm.(3)能．如圖，MN＝AC－AM－NC＝AC－eq\f(1,2)AC－eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC－BC)＝eq\f(a,2)cm.(4)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AC＋BC＝AB，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AC－BC＝AB，故找到規(guī)律：MN的長度與點(diǎn)C的位置無關(guān)，只與AB的長度有關(guān)．24．解：(1)因為OM平分∠AOC，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC.因為ON平分∠BOC，所以∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1