經典流動顯示技術演示文稿

經典流動顯示技術演示文稿現在是1頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/31（優(yōu)選）經典流動顯示技術現在是2頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/32最近發(fā)展起來的激光散斑照相技術，也是依靠光線在氣流中的偏轉來定量研究氣流中的折射率或密度變化。這幾種方法都是靠光線在氣流中的偏轉，來確定折射率的分布。現在是3頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/33流場顯示技術中的第三種方法是干涉法，它是利用光線在氣流中的位相變化來定量地研究氣流中密度或溫度的空間分布。最近發(fā)展起來的激光全息和電子散斑干涉計量技術，也是依靠光線在氣流中的位相變化來定量地研究氣流中密度或溫度的空間分布?，F在是4頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/342023/4/35由以下進一步的理論分析可知，

1.陰影法可以用來確定折射率二階導數的分布；

2.紋影法和散斑照相法可用來確定折射率一階導數的分布；

3.干涉法通常用來定量研究折射率本身的分布。現在是5頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/352023/4/36對于光線受擾動的理論分析,可以用圖形分析法或解析法解決。本節(jié)僅討論圖形分析法，用圖形分析法求出：光線受擾動與折射率變化之間的關系?，F在是6頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/362023/4/37光線沿z方向進入流場、折射率僅在y方向變化。

圖2-1在非均勻折射率場中受擾動的光線現在是7頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/372023/4/38在時刻t,波面在z處，經過時間t，光線移動的距離為：

c×t

－－－C為當地的光速當地的光速為：

c=c0/n則在時間t內光線行進的距離為：

(2-1)現在是8頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/382023/4/39由于折射率在y方向有變化,光速是y的函數。因而波陣面轉動一個角度’。

y方向相隔Δy的兩根光線，其行進距離的變化量設為2Z，可由下式計算：現在是9頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/392023/4/310

(2-2)現在是10頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3102023/4/311

光線的偏轉角為

(2-3)若y和Z很小，可寫為微分形式：

(2-4)

現在是11頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3112023/4/312如果始終保持在較小的數值，則：式(1-30)對經過擾動區(qū)域的整個光程都是成立的。沿傳播方向對測試段的整個長度進行積分，得到測試段出口處的角度為:

(2-5)

現在是12頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3122023/4/313上述公式是假定折射率僅在y方向有變化而推導出來的，所以偏轉角是在y-z平面內。如果在x方向亦有折射率變化(即折射率場是二維的)，則光線將在x軸方向和y軸方向均有偏轉?，F在是13頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3132023/4/314同樣可以得到x-z平面內的投影偏轉角。由此可寫出二維場光線偏轉角公式：

根據光線的偏轉角即可確定折射率場的分布現在是14頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/314§2.1

陰影法Thistechniqueisasoldasnatureitself.Forexample,someaquaticpredatorsdetecttheirtransparentpreybywayoftheirshadowscastupontheoceanfloor.NeverthelessitwasRobertHooke[1]whofirstscientificallydemonstratedthesunlightshadowgraphandJean-PaulMarat[2]whofirstusedittostudyfire.AmodernaccountofshadowgraphyisgivenbyG.S.Settles

(5)現在是15頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/315§2.1

陰影法

圖2-2陰影儀原理圖現在是16頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/316由于測試段中氣體折射率分布不均勻，使光線偏轉，在屏幕上呈現亮暗不均勻的圖像。它反映了被擾動光線的線位移。圖2-2表示了用陰影儀檢測被擾動光線線位移的基本原理。現在是17頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/317

圖2-3陰影儀中光線測位移的基本原理平行光進入n沿y方向不均勻現在是18頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/318通常，出口處的光線不再平行,其偏轉角是y的函數。因為測試段較短，出口處的光線本身并沒有明顯的線位移，只是轉了一個角度。如果進口處的光強是均勻分布，則在出口處的光強仍然是接近均勻的?，F在是19頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/319由于出口處光線偏轉角度不同，當屏幕放在遠離測試段的地方時，出口處Δy區(qū)域內的光能，射到屏幕上就變?yōu)樵趛sc區(qū)域內的光能。Δα現在是20頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/320設原始光強為IT，則屏幕光強為：

(2-8)測試段至屏幕之間的距離為Zsc

，則：

ysc=y+Zsc

(2-9)Δα現在是21頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/321Δα若光強的變化用對比度用Rc表示：

(2-10)

現在是22頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/322由于

則

(2-11)

現在是23頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/323當n≌1時，可以簡化為

(2-12)若折射率在x方向有變化，則可得相應等式：

(2-13)

現在是24頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/324如果在x,y兩方向都有變動時，我們可以用坐標變換法求得對比度與折射率二階導數之間的關系。經推導，其對比度RC為：

(2-14)現在是25頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/325當n≌1時

(2-15)由公式(2-15)可見，陰影圖像只能顯示出折射率二階導數的不均勻性?，F在是26頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/326如果測試段中折射率二階導數均勻分布，則顯示屏幕將被均勻地照明，只是強度增加或降低。由于對比度的精確測量很困難，典型的陰影系統(tǒng)很少用作定量研究。現在是27頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/327氦氣噴流進入空氣中的陰影圖現在是28頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/328氦氣(上層)和氮氣(下層)平行流混合的陰影圖現在是29頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/329現在是30頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/330§2.2紋影法(SchlierenPhotography)Schlieren(fromGerman;singular“Schliere”)by

德國物理學家AugustToepler1864

圖2-4雙透鏡紋影儀的原理圖現在是31頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/331光路分析問題1.紋影儀系統(tǒng)有幾個成像系統(tǒng)？他們各將什么物體成像到什么剖面？問題2：光線的偏轉為什么會引起觀察平面內光強的變化？現在是32頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/332

定量分析：如圖2-4，若經過測試段(x,y)處的入射光線，因受干擾偏轉角；在經過透鏡L2時雖然仍成像于記錄平面內的A’點；但在刀口延伸方向上與未擾動光線相比，產生了a的位移。現在是33頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/333圖2-5定量分析示意圖Δy

如圖2-5，經過測試段(x,y)處的出射光線，因受干擾偏轉角；在經過透鏡L2時雖然仍成像于記錄平面內的A’點；但在刀口延伸方向上與未擾動光線相比，產生了a的位移。現在是34頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/334光線偏轉角很小，而透鏡焦距又遠大于其半徑，則可得以下各式:

Δy現在是35頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/335由物、像距之關系:

前式變成：

因為：所以：

現在是36頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/336由此可得:

(2-13)

正負號表示刀口的位置.刀口向上切割，α>0時，Δa>0;刀口向下切割，α>0時，Δa<0;

經過測試段中每一點的光線均來自光源的所有部分，在刀口處形成光源像，不均勻的折射率造成像不同

現在是37頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/337通常，光源是矩形，設高度為as，寬度為bs，以as×bs表示。若測試段無干擾，透鏡L2右焦點處的光源像，如下圖所示，尺寸為a0×b0?，F在是38頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/338像尺寸(a0×b0)與光源尺寸(as×bs)有關系：

(2-14)式中，f1和f2是透鏡L1和L2焦距?，F在是39頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/339假定光源未被刀口切割時在記錄平面內的照度為I0，光源像被刀口切割時在記錄平面內的照度為Ik，則：

(2-15)式中，a0是光源像高度；ak是光源像未被切割的高度。現在是40頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/340

經過測試段中每一點的光線均來自光源的所有部分。測試段的非均勻分布使經過測試段中每一點的光線在刀口處形成的光源像偏移不同，記錄面照度隨之變化現在是41頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/341若光線被干擾，發(fā)生偏轉，從（x,y)點來的光線，在刀口處的（光源子像）上移a。則記錄平面內A’點的照度將按比例增加為：

(2-16)

Δy現在是42頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/342若將光強的相對變化稱為對比度，并用Rc表示，可按下式計算：

(2-17)現在是43頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/343可見，紋影儀是通過檢測光線通過受擾動氣流產生的角偏轉來顯示氣流折射率場的。紋影儀是一種測量光線微小偏轉角的裝置，其檢測偏轉角的數量級為10-6到10-3弧度?，F在是44頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/344圖2-5中刀口僅檢測y方向的偏轉角。若在x方向有偏移，偏移與刀口平行，不影響記錄平面內照度，無法檢測。如果要檢測x方向的偏轉角，那么刀口必須旋轉90o。現在是45頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/345將偏轉角與折射率的關系代入式(2-17)，可以得到：

(2-22)

或

(2-23)

現在是46頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/346對二維場，折射率導數沿光線傳播方向是常數，則式(2-22)及(2-23)變成：

(2-22a)

(2-23a)

現在是47頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/347對于二維密度場：

(2-24)

(2-25)現在是48頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/348對于二維溫度場：

(2-26)

(2-27)現在是49頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/349上述公式可作定量計算的依據，但必須測量照相負片像的對比度。這十分費時，而且準確度常常令人不滿意。傳統(tǒng)方法可以分辨的對比度的最小值約為0.05。因此，常用0.05作為紋影儀的靈敏度。使用CCD攝像機記錄光強，既能大大簡化操作程序，還能提高檢測靈敏度。現在是50頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/350氦氣噴流流入空氣中的紋影圖像(Re=630)現在是51頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/351氦氣噴流在不同雷諾數時噴入空氣中流場結構的紋影圖像現在是52頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/352現在是53頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/353大場景紋影限于高質量鏡面的尺寸，及費用，紋影的場面僅限于幾厘米；應用拋物鏡，可應用于1米的場景更大的場景？比例模型很難再現流場特點Reference:FlowVisualizationVII,ed.J.P.Crowder,BegellHouse,NY,Sept.1995,pp.2-13

現在是54頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/354準球面鏡法現在是55頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/355現在是56頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/356現在是57頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/357格點法：現在是58頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/358現在是59頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/359現在是60頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/360單格點明暗邊界紋影現在是61頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/361Fig.18-Full-ScaleSchlierenImageofT-38AircraftatMach1.1現在是62頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/362§2.3經典干涉儀用光干涉法得到反映光程差變化的干涉圖像。通過測量干涉條紋的變化，可以得到光程差值。相干條件：頻率相同、偏振方向相同、有固定的位相差的兩光波兩光波在相遇點振幅相差不大兩光波在相遇點光程差不太大

現在是63頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/363可以分為兩類：

雙光束干涉：馬赫-曾德干涉儀、雅曼干涉儀差分干涉：W棱鏡差分干涉儀、平晶錯位干涉儀現在是64頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/364

1.馬赫-曾德干涉儀

(1)光路

補償板用于補償窗口玻璃的光程。反射鏡的平面度、分束鏡的厚度和折射率均勻性、光學窗口均勻（不產生干涉畸變）

(41)圖2-7馬赫—曾德干涉儀現在是65頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/365現在是66頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/366(2)M-Z干涉儀應用舉例圖2-8是用M-Z干涉儀測量晶體生長過程中晶體周圍表面過飽和度s時的干涉條紋圖。實驗中，溫度基本保持不變，條紋反映了晶體周圍表面過飽和度的信息。(42)現在是67頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/367(43)(a)無限條紋圖(b)有限條紋圖圖2-8M-Z干涉條紋圖(T=49.8℃,σ=19.6%)現在是68頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/368

(a)陰影圖(b)無限條紋干涉圖(c)有限條紋干涉圖繞帶錐裙尖頭中心體模型的流場(壓力100Pa;Ma=2.98)現在是69頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/369(3)干涉的條紋含義：1>干涉條紋反映了相干光的光程差△L，當光程差為整數波長時會產生亮條紋。2>光程差△L等于物、參光光程之差：

ΔN是干涉條紋的位移量或干涉級次(45)現在是70頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/370對于二維問題，用下式求出折射率差：

△n=△N/L式中，L是測試段的長度。

(46)現在是71頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/371(4)載波條紋的形成和位置若反射鏡、分光鏡全45o方向放置，且元件質量理想，則為光場均勻。產生的是無限條紋干涉圖若M2‘傾斜小角度，則像平面E內將形成平行、等間距的直條紋。產生有限條紋干涉圖

(47)現在是72頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/372參考光偏轉：2角度載波條紋的間距S為：

(48)ε2ε現在是73頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3732.雅曼干涉儀

(1)光路：l

結構簡單、干涉元件是等厚等折射率的平板玻璃，平板表面M1、M2鍍銀；l

入射光束約以45o的入射角投射到第一塊平板上。l

兩束平行光的分開程度取決于平板厚度d；

(49)現在是74頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/374

(50)圖2-8雅曼干涉儀45°現在是75頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/375G1和G2是貯氣室；C1和C2是補償板；若平板之間略有傾角，可產生載波條紋。若G1裝有已知空氣(n1)；G2裝有欲測氣體(n2)；氣體厚度均為L：

在加入被測氣體后，兩干涉光的光程差的改變量為：

ΔL=L(n2-n1)

=LΔn現在是76頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/376若把干涉條紋級數的改變量記為Δm，則：

ΔL=LΔn＝Δm由此：Δn=Δm/L式中，Δm可以根據干涉條紋的移動量來確定。最后求出：n2=Δm

/L＋n1(3)用途：

可測量氣體或液體折射率，進而測量溫度、濃度分布。現在是77頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3773.雙鏡干涉儀、邁克遜干涉儀等。(自學！)光路大同小異：通常有物光和參考光，兩束光在觀察平面干涉形成干涉條紋！(53)現在是78頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/378原理相同：干涉條紋是物光與參考光光程差的等值線;

由干涉條紋求出物光的折射率分布;

進而求出其他信息！(54)現在是79頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/379

§2.4差分干涉儀差分干涉儀可直接測量密度梯度場或溫度梯度場的分布，也就是通常所說的剪切干涉儀、紋影干涉儀。(55)現在是80頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/380

1.

沃拉斯頓棱鏡干涉儀

(1)光路：

圖2-18a：凹面鏡式圖2-18b：凸透鏡式

(56)現在是81頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/381

(57)圖2-18a:WollasTon棱鏡差分干涉儀現在是82頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/382

激光試件Wollaston棱鏡偏振片圖像系統(tǒng)CCD毛玻璃反射鏡擴束鏡反射鏡準直鏡會聚鏡成像鏡頭圖2-18b:Wollaston棱鏡差分干涉儀現在是83頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/383

(2)W-棱鏡將入射光分成兩束偏振方向正交的偏振光

分裂角可表示成：

=2(ne-n0)

式中，ne和n0是雙折射材料的折射率。

(59)

圖2-19現在是84頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/384因為W-棱鏡將入射光分成兩束偏振光,所以在像平面將形成兩個互相錯開的像。同一個像點，兩束光通過測試段的不同區(qū)域相遇，光程不同，實現干涉效應，如同紋影儀。但由于兩束偏振光的偏振方向相互正交,所以無法形成干涉條紋。通過在450方向施加一個偏振片，各取一個分量，可以在像片面內形成干涉條紋。(60)現在是85頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/385W-棱鏡的中心通常位于M2的焦點上；若沿光軸移動W-棱鏡，則會引起載波條紋，條紋間距為：

(2-30)式中，u是焦點偏離W-棱鏡中心之距離。

(61)現在是86頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/386(3)測試原理干涉儀一定要有兩束光相互干涉！Wollaston棱鏡干涉儀是通過將物光相互錯開，從而在像平面相遇的兩束光是通過測試區(qū)不同區(qū)域的兩束光，并在像平面內相互干涉形成干涉條紋！

(62)現在是87頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/387

W棱鏡在干涉儀中的作用原理圖121122?yεf現在是88頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/388

測試段內相差△y的兩束光線,在像平面內相互干涉，形成干涉條紋，干涉條紋反映了光程差。1>2>(64)12zy△y現在是89頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/389

干涉條紋是光程差的等值線，可用下式表示：

3>

式中，N是條紋偏移量。(65)現在是90頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/390

4>條紋偏移量：5>若令剪切量,無限寬條紋：d≌εf有限寬條紋，放大率為1時：d=fλ/εu則得(2-31)式：(66)SΔS現在是91頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/391

(2-31)

式中，N是條紋階數的改變量,d是物空間剪切量。(67)現在是92頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/392對于氣體，可求出密度的梯度：

(2-32)

(4)應用舉例圖2-20是“平板一圓柱”自然對流現象研究的實驗結果。

(68)現在是93頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/393

(69)

(a)

(有限條紋)(b)

(無限條紋)圖2-20自然對流差分干涉條紋圖現在是94頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/394

2.平晶錯位干涉儀平晶相當于剪切元件。

(70)圖2-21平晶錯位干涉儀原理圖δ現在是95頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/395由后表面反射、且橫向錯位的光束a2,與前表面直接反射光b1發(fā)生干涉，其光程差為(同一級的干涉條紋）：

光束錯位距離為：

(2-33)

(71)現在是96頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/396隨照明光的入射角度i的變化而變化，可以通過改變入射角i來改變剪切量。如平晶是一塊夾角為β的楔塊,則會產生平行、等間距的干涉條紋，條紋間距：

(72)現在是97頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/397

(1)光路系統(tǒng)光路如圖2-22，利用共焦凹面鏡組成平行光系統(tǒng).該系統(tǒng)結構簡單、抗震性能好、價格低廉、調整方便。使用中僅需轉動平晶，可以選擇所需要的條紋方向、錯位的大小和方向。

(73)現在是98頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/398(74)圖2-22平晶錯位干涉光路系統(tǒng)圖現在是99頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/399該系統(tǒng)的缺點是:1>載波條紋間距不可調；

2>兩表面難以加工成絕對平行的平面；

3>很難得到無限條紋。

(75)現在是100頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3100(2)二維定量計算公式

(2-34)式中，mx、my是條紋偏移量；x，y是剪切量；L是測試段長度。

(76)現在是101頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3101

(2-35)式中，mx、my是條紋偏移量；x，y是剪切量；K是格拉德斯通一戴爾常數，L是測試段長度。

(77)現在是102頁\一共有114頁\編輯于星期五2023/4/3102§2.5雙頻顯微干涉儀

1.在透明有機合金中液體混合對單向凝固速率的影響。重力影響下的對流，從熔融態(tài)或溶液中生長的晶體周圍的流體的流動起源于液體的溫度梯度和固-液界面附近濃度的梯度(因溶質耗