二元一次方程組教案滲透法制教育

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除第八章二元一次方程組第1課時(shí)8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義且會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的解。2、過程與方法：經(jīng)過利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程，通過觀察、歸納、實(shí)踐等方法獲得數(shù)學(xué)思想。方法是引導(dǎo)探究法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)。教學(xué)重點(diǎn)：了解二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的解教學(xué)難點(diǎn)：了解二元一次方程組的解的含義。授課類型：新授課教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除二、新授課問題：（出示小黑板）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是》你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.這兩個(gè)條件可以用方程x+y=22,2x+y=40表示.上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（X和J），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)方程合在一起，寫成[x+y=22 ①I2x+y=40 ②像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除三、例題講解例1(1)方程(〃+2)x+(b-1)尸3是關(guān)于小y的二元一次方程，試求〃、b的取值范圍.(2)方程xIa1-1+(a-2)尸2是關(guān)于x、y的二元一次方程，試求a的值.解：略例2 若方程x2m-1+5y3n-2=7是二元一次方程.求m、n的值解：略四、課堂練習(xí)：1、(補(bǔ)充練習(xí))請(qǐng)你判斷下列式子是否為二元一次方程？(1)x-2y=8; (2)X2+y=0; (3)x=2+1;y(4)a+1b；(5)xy+y=2; (6)x+2y=0.2 32、教科書P89——練習(xí)五、課堂小結(jié).什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組？.什么是二元一次方程組的解?如何檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)方程組的解?六、課外作業(yè)教科書第90頁習(xí)題8.1。板書設(shè)計(jì)8.1二元一次方程組.二元一次方程： 例1 例2二元一次方程組： 解 解二元一次方程的解：二元一次方程組的解教學(xué)反思：教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論中來，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重理解他人的見解，在交流中獲益。----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除第2課時(shí)8.2消元一一解二元一次方程組（代入法）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟，初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思路是消元。2、過程與方法：通過實(shí)踐中體會(huì)根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇較為合理、簡(jiǎn)單的表示方法，將一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。用引導(dǎo)探究法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值授課類型：新授課教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、小黑板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境知識(shí)回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？3、（出示小黑板）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎？二、講授新課上面的問題可以用兩種方法求解:二、講授新課上面的問題可以用兩種方法求解:方法一：可列一元一次方程來解解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了乂場(chǎng)，則負(fù)了（22-乂）場(chǎng)，由題意的得方法二：可列二元一次方程組來解解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，負(fù)了丫場(chǎng)，由題意得2x+（22-x）=40（以下略）《廠22x這里所用的是是將未知數(shù)的個(gè)數(shù)有多化少，逐一解決的想法一一消元思想。具體是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，這樣就消掉了一個(gè)未知數(shù)y，把原來的二元一次方程組就化為了我們熟悉的一元一次方程，這就是代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法三、例題講解例1 解方程組：TOC\o"1-5"\h\z卜+y=7, ①①13x+y=17. ②解：由①得 y=7-x. ③將③代入②，得 3x+7-x=17, 即x=5.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除將X=5代入③，得 y=2.所以x=5,y=2.所以例2 教科書p92——例2讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，對(duì)有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)，并總結(jié)出解方程的步驟:.選取一個(gè)方程，將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程③。.把③代人另一個(gè)方程，得一元一次方程。.解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。.把這個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。四、課堂練習(xí)： 教科書P93——練習(xí)1,2,3,4五、課堂小結(jié)：.解二元一次方程組的思路。.掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。六、課外作業(yè)：教科書P97習(xí)題8.2——2題8.2消元一-一解二元一次方程組（代入法）板書設(shè)計(jì)8.2消元一-一解二元一次方程組（代入法）板書設(shè)計(jì)代入法：例1例2基本思想：消元解解反思:中提出后留給教教問學(xué)思考和自主探究的時(shí)間與空間，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極地投學(xué)學(xué)題生立入到小組討

論中去，第3課時(shí)----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除8.2消元一一解二元一次方程組（加減法）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：熟練掌握用加減法解二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的基本思路是“消元”。2、過程與方法：通過用代入法解二元一次方程組，引出加減法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)消元的重要性。方法是引導(dǎo)探究法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練地用加減法解一般形式的二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境用代入法解方程組2x+5y=9①[3x+5y=11②解：由①得，----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除x=m③2把③代人②，得3x9Z^+5y=11，2解得y=1把丫=1代入①，得x=2???這個(gè)方程組的解為,x=2,y=1這個(gè)方程組還有沒有其它解法呢？二、新授課1、提出問題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組■-2x+5y=9①...3x+5y=11②可以用代入消元法求解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（引出課題）解：②-①得x=2把乂=2代入①，得2x2+5y=9,----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除即y=1工這個(gè)方程組的解為,x=2、y=12.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組「3x+10y=2.8①I.15x-10y=8②分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①+②可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的值。解：由①+②得18x=10.8,即x=0.6,把x=0.6代入①得y=-0.1???這個(gè)方程組的解為-x=0.6■.y=-0.13、加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。三、例題講解例用加減法解方程組--3x+4y=16①、5x-6y=33②解：①x3,②x2得??9x+12y=48③I.10x-12y=66④③+④得19x=114，解得x=6把x=6代入①得3x6+4y=16解得y=-12???這個(gè)方程組的解為2四、課堂練習(xí)教科書P96一練習(xí)1五、課堂小結(jié)(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：第一步：在所解的方程組中的兩個(gè)方程，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消去這個(gè)未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減，消去這個(gè)未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，那么應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等（都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)），再加減消元.六、作業(yè)教科書第98頁習(xí)題8.2第3題。板書設(shè)計(jì)8.2消元一一解一元一次方程組（加減法）定義 引例 例 練習(xí)：解教學(xué)反思：通過動(dòng)手操作、主動(dòng)思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，增強(qiáng)動(dòng)手操作和合作交流能力，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除第4課時(shí)8.2消元一一二元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)：.知識(shí)與技能：熟練掌握用代入法、加減法解二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的基本思路是“消元”。.過程與方法：使學(xué)生了解用加減法解二元一次方程組的一般步驟，能熟練地用加減法解較復(fù)雜的二元一次方程組。引導(dǎo)探究法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：將方程組化成兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等?！鼋虒W(xué)準(zhǔn)備:彩色粉筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)下列方程組用加減法可消哪一個(gè)元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么？33x+4y=-3.4 14x—2y=5.616x-4y=5.2 17x—2y=7.7新課新課----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有加減法。解題時(shí)先觀察方程組，在這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣才能把這個(gè)未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么?例4.解方程組 |3x+7y=9①|(zhì)4x-7y=5②解：①+解：①+②，得7x=14x=2將x=2代入①，得兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)是互為相反數(shù)，而互6+7y=9 為相反數(shù)的和為零，所以3y=3 應(yīng)把方程①的兩邊分別加.?.(x=2 上方程②的兩邊。1=3三、鞏固練習(xí)解下列方程組1|5x+y=7, 214x-3y=5,13x-y=1. 14x+6y=14.[6x+7y=5, [0，5x-3y=-1,3.1 4.1116x-7y=19. --x+5y=3., 12四、課堂小結(jié)加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等，----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除可直接加減消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不等，則應(yīng)選一個(gè)或兩個(gè)方程變形，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)整理。五、作業(yè)教科書第98頁習(xí)題8.2第5題。板書設(shè)計(jì)8.2消元一一二元一次方程組的解法引例 例題分析 解 學(xué)生練習(xí)教學(xué)反思：除題目明確要求解法外，我們要能做到熟練而靈活地解方程組，就必須要仔細(xì)觀察方程組特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞胶徒夥?，這樣做不但較為簡(jiǎn)便，快捷，還能減少運(yùn)算量，確保準(zhǔn)確性，這還需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中精心思考、不斷總結(jié)、用心領(lǐng)悟！----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除第5課時(shí)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（1）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。進(jìn)一步運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，能把實(shí)際問題建立成數(shù)學(xué)模型。2、過程與方法：經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，掌握用二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法，讓學(xué)生逐步建立方程思想。用引導(dǎo)探究法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、小黑板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除程組，本節(jié)我們繼續(xù)探究用方程組解決實(shí)際問題。列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？（審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、方程、檢驗(yàn)并答）二、新課活動(dòng)1課本99頁探究1養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675千克，一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940千克。飼養(yǎng)員里大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18千克到20千克，每只小牛1天約需飼料7千克到8千克。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？（出示小黑板）問題：1、題中有哪些已知量？哪些未知量？2、題中等量關(guān)系有哪些？3、如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg；（2）（30+12）只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940kg活動(dòng)2 解決問題找出題中的已知條件和未知條件。判斷李大叔的估計(jì)是否正確。方法（1）：假設(shè)李大叔的估計(jì)是否正確，根據(jù)題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)。方法（2）：根據(jù)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料量，在來判斷李大叔的估計(jì)是否正確。哪種方法比較簡(jiǎn)便？如果選用第二種方法，如何計(jì)算平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料量？然后師生共同探討解題過程。板書解題過程?？偨Y(jié)：用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟？----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除（1）設(shè)未知數(shù)（2）找等量關(guān)系（3）列方程組（4）解方程組（5）檢驗(yàn)并作答二、例題例：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸，3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？（出示小黑板）解：設(shè)1輛大車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小車一次可以運(yùn)貨y噸。依題意得'2x+3y=15.5、5x+6y=35解得，/x=4'y=2.53x+5y=24.5答：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨24.5噸。三、課堂練習(xí)1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增8%,高中在校生增加11%,這樣全校學(xué)生將增加10%,這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的4少30人，如果從第二車間調(diào)出105----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的3，問這兩車間原有多少人？43、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？四、課堂小結(jié)由學(xué)生歸納出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示？五、課外作業(yè)教科P101—2,3題8.3實(shí)際問題與二元-次方程⑴板書設(shè)計(jì)探究1例練習(xí)分析解教學(xué)反思：教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的探究過程，加深學(xué)生對(duì)牛飼料問題的理解，滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用方程組解決實(shí)際問題的過程----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除第6課時(shí)8.3實(shí)際問題與二元一次方程（2）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。2、過程與方法：經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題。用引導(dǎo)探究法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在用方程組解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透《中華人民共和國土地管理法》教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、小黑板教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決，那么我們這節(jié)課繼續(xù)探討用二元一次方程組解決實(shí)際問題。----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除二、新課探究2（出示小黑板）據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：2?，F(xiàn)要把一塊長200米、寬100米的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植兩種作物。怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比照：4？讓我們先來了解一下《中華人民共和國土地管理法》第一條為了加強(qiáng)土地管理，維護(hù)土地的社會(huì)主義公有制，保護(hù)、開發(fā)土地資源，合理利用土地,切實(shí)保護(hù)耕地，促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。任何單位和個(gè)人不得侵占、買賣或者以其他形式非法轉(zhuǎn)讓土地。土地使用權(quán)可以依法轉(zhuǎn)讓。國家為了公共利益的需要，可以依法對(duì)土地實(shí)行征收或者征用并給予補(bǔ)償。第三條十分珍惜、合理利用土地和切實(shí)保護(hù)耕地是我國的基本國策。各級(jí)人民政府應(yīng)當(dāng)采取措施，全面規(guī)劃，嚴(yán)格管理，保護(hù)、開發(fā)土地資源，制止非法占用土地的行為。問題：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1:2”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？分析：如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，設(shè)AE=xm,BE=ym根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除列方程組rx+y=200 解牛得 /x=120L100x:2100y=3:4 1y=80即過長方形土地的長邊上離一端120m處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。三、例題例(出示小黑板)某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？解：設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。根據(jù)題意得4x+8y+5(51-x-y)=300 解星得xx=15Ix+y+2(51-x-y)=67 1y=2051-x-y=16答：安排15公頃種水稻，20公頃種棉花，16公頃種蔬菜.四、課堂練習(xí):----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣的問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒。每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法。五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的討論，你對(duì)方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？六、課外作業(yè)教科書P102—4、5題板書設(shè)計(jì)8.3實(shí)際問題與一元一次方程（2）探究2 例題 練習(xí)分析 解 解教學(xué)反思：教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的探究過程第7課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程（3）----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組。2、過程與方法：進(jìn)一步經(jīng)歷用列表的方式分析題目中的各個(gè)量得關(guān)系，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)的有效數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，引導(dǎo)探究法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：陪養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：借助列表分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、小黑板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境前面我們已經(jīng)體驗(yàn)了兩次用方程組解決實(shí)際問題的全過程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中有許多問題也能用方程組來解決，那么我們這節(jié)課繼續(xù)探討用二元一次方程組解決實(shí)際問題。二、新課活動(dòng)1 ：（出示問題）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成的產(chǎn)品噸8000元運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸?千米），----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？活動(dòng)2 分析解決問題根據(jù)題意找出題中的已知條件和未知條件。設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？師生共同分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)。設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?師生列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)（元）鐵路運(yùn)（元）價(jià)值（元）題目所求數(shù)值是產(chǎn)品銷售款一（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)），為此需先解出產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。師生共同根據(jù)上表列方程組解答。----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。可列方程組為：{1.5X(20x+10y)=150001.2(110x+120y)=97200 1x=300解這個(gè)方程組，得 Iy=400因?yàn)槊麧?銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)=8000x—1000y—15000—97200=1887800,所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮?887800元。三、例題例一批蔬菜運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車。已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下所表示，甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)第一次4528.5第二次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？解：設(shè)每輛甲種每次運(yùn)x噸，每輛乙種每次運(yùn)y噸，根據(jù)題意得廣4x+5y=28.5 解得「x=4、一3x+6y=27 1y=2.5運(yùn)費(fèi)：20(5x4+2x2.5)=500元答：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元。四、練習(xí)某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)要捐助。資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元。某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生的部分情況如下表：----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（1）求a、b的值。（2）初三學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不必寫出計(jì)算過程）。五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的討論，你對(duì)方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？六、課外作業(yè)教科書P102—6、7題板書設(shè)計(jì)8.3實(shí)際問題與一元一次方程（3）探究3 例題 練習(xí)分析 解 解教學(xué)反思：教學(xué)時(shí)給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間充分討論、交流，有利于學(xué)生真正體會(huì)問題解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和探索精神。第8課時(shí)三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除了解三元一次方程組的概念.2、過程與方法：掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路.會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組.運(yùn)用引導(dǎo)探究法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：透消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高學(xué)生的交流和表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想。教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實(shí)際問題可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實(shí)際上，有不少問題中會(huì)含有更多的未知數(shù)，對(duì)于這樣的問題，我們將如何來解決呢？二、新課活動(dòng)1【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除少張.提出問題：1.題目中有幾個(gè)條件？2.問題中有幾個(gè)未知量？3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？活動(dòng)2【列表分析】 （師生共同完成）（三個(gè)量關(guān)系）每張面值X張數(shù)=錢數(shù)1元xx2元y2y5元z5z合計(jì)1222注1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y解：（學(xué)生敘述個(gè)人想法，教師板書）設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.'x+y+z=12,根據(jù)題意列方程組為：卜+2y+5z=22,

x=4y.【得出定義】 （師生共同總結(jié)概括）這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.活動(dòng)3探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除&+y+工=12 ①解方程組卜+2y+5z=22②x=4y ③分析1：發(fā)現(xiàn)三個(gè)方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.分析2：方程③是關(guān)于x的表達(dá)式，確定“消x”的目標(biāo).【方法歸納】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：類型一：有表達(dá)式，用代入法.類型二：缺某元，消某元.二、例題例1 解三元一次方程組TOC\o"1-5"\h\z〃3x+4z=7 ①22x+3y+z=9 ②j5x-9y+7z=8 ③解：②X3+③，得11x+10z=35 ④①與④組成方程組得「3x+4z=7[11x+10z=35解這個(gè)方程組得jx=5,z=-2把x=5,z=-2代入②，得2x5+3y-2=9,解得y=13所以，這個(gè)三元一次方程組的解為x=5,jy=3qz=-2----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除例2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60.求a,b,c的值。解:略三、課堂練習(xí) 教科書P106一練習(xí)四、課堂小結(jié).解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程.解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法;缺