人教版九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程單元測試卷

一元二次方程單元測試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）姓名成績一、選擇題：(每小題3分，共30分)1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）ABCD2．使得代數(shù)式3x2－6的值等于21的的值是()A3B-3C±3D3．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（）A＜0B＞0C≥0D≤04．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí)，此方程可變形為()ABCD5．使分式的值等于零的x是()A2B-2C±2D6．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()Ax(x＋1)＝1035Bx(x－1)＝1035Cx(x+1)＝1035Dx(x-1)＝10357．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（）．A．a(chǎn)=b=cB．一根為1C．一根為－18．若分式的值為0，則x的值為（）．A．3或－2B．3C．－29．已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和－3，則x2－px+q可分解為（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）10．三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）．A．8B．8或10C．10D．8和10二．填空題：（每題4分共24分）11.把一元二次方程化為一般形式是，其中二次項(xiàng)為：，一次項(xiàng)系數(shù)為：，常數(shù)項(xiàng)為：12.寫出一個(gè)有一根為的一元二次方程______________13.方程的根是;方程的根是14.寫出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式為15.已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1，則k=,另一根為16.直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長是20㎝，那么這個(gè)三角形的面積是三、解答題：17．解下列方程：（6×8=48分）（1）x2-49=0（2）3x2－7x＝0（因式分解法）（3）（4）（公式法）（5）（6）x2＋4x＝2（配方法）18．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.19.豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t

符合關(guān)系式h＝v0t－gt2，其中重力加速g以10米/秒2計(jì)算.爆竹點(diǎn)燃后以初速度v0＝20米/秒上升，問經(jīng)過多少時(shí)間爆竹離地15米？四．解答題（7×3=21分）20．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．21.設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且a=b;（1）試判斷△ABC的形狀．（2）若a，b為方程的兩個(gè)根，求m的值．22.如圖，是某市統(tǒng)計(jì)局公布的2012～2015年全社會用電量的折線統(tǒng)計(jì)圖．填寫統(tǒng)計(jì)表：2012～2015年某市全社會用電量統(tǒng)計(jì)表:年份2012201320142015全社會用電量（單位：億kW·h）13.33（2）根據(jù)某市2012年至2015年全社會用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求2013年到2015年這兩年年平均增長的百分率（保留兩位小數(shù)）．五．解答題（9×3=27分）23．閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．24.某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件．（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）試說明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場服裝部每天盈利最多．25.有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線l（1）t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5，求時(shí)間t；（2）當(dāng)正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7，求時(shí)間t；CCBQRADlP【附加題】．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是平行四邊形，CB∥OA，OC∥AB，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)