第十一講 復(fù)合型準(zhǔn)則

第十一講復(fù)合型準(zhǔn)則上節(jié)概述裂紋的類型G準(zhǔn)則，K準(zhǔn)則，應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率的關(guān)系裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)裂紋尖端塑性區(qū)，線彈性斷裂力學(xué)應(yīng)用于小范圍屈服其它裂紋形式的應(yīng)力強(qiáng)度因子實(shí)際的裂紋往往是張開型和滑移型（I、II）并存或張開型和撕開型（I、III）并存。Irwin斷裂準(zhǔn)則不能簡單地用于復(fù)合型裂紋問題（Irwin的K準(zhǔn)則理論假定裂紋按原方向開裂）1）I、III型裂紋一般按原方向開裂2）II型裂紋一般不按原方向開裂3）復(fù)合型裂紋一般不按原方向開裂復(fù)合型裂紋要解決的問題1）裂紋沿什么方向開裂2）裂紋在什么條件下開裂1．最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則（ErdoganandSih,1963）I、II復(fù)合型裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)yxr2ayxr2a轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)形式得：最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假設(shè)σrσrσθσθτrθτσrσrσθσθτrθτrθθrxy2）此方向的切向應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)裂紋擴(kuò)展假設(shè)1要求開裂角σθ滿足，該方向上的切向應(yīng)力Kθ：等效應(yīng)力強(qiáng)度因子假設(shè)2認(rèn)為切向應(yīng)力達(dá)到臨界值σθC時(shí)裂紋失穩(wěn)，而臨界值σθC由I型條件給出將復(fù)合型裂紋轉(zhuǎn)化為當(dāng)量I型裂紋問題討論1）純I型，KII=0，簡化為KI=KIC2）純II型，KI=0，開裂角θ0=-70.50，起裂條件與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符最大切向應(yīng)力準(zhǔn)則在KII較小時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致2．無限板中斜裂紋圖示含穿透斜裂紋無限大板，沿裂紋面，σσσσyx2aβ開裂角θ0斷裂發(fā)生的臨界條件為3．應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則（Sih,1972）應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則（S準(zhǔn)則）綜合考慮了裂紋尖端六個(gè)應(yīng)力分量（σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz）的作用而提出的裂紋失穩(wěn)判據(jù)。應(yīng)力分量式中：（i=I，II，III）應(yīng)變能密度由下式計(jì)算式中：平面應(yīng)力，平面應(yīng)變S準(zhǔn)則的基本假設(shè)1）裂紋沿S的極小值方向擴(kuò)展，可確定開裂角θ02）Smin達(dá)到臨界值SC時(shí)裂紋失穩(wěn)Smin=S(θ0)=SC與GIC、KIC類似，SC是材料常數(shù)，由此可建立SC與KIC的定量關(guān)系a）純I型裂紋第一個(gè)條件得出：θ0=0第二個(gè)條件得出：即：應(yīng)用S準(zhǔn)則時(shí)只需測(cè)出KICb）純II型裂紋第一個(gè)條件得出：開裂角與材料常數(shù)相關(guān)，υ=1/3，θ0=-83.620第一個(gè)條件得出：σσyσσyx2aβυ=1/3，KIIC=0.905KIC4．無限板中斜裂紋得：開裂角：由條件2可得出臨界條件5．應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則（G準(zhǔn)則）假設(shè)：1）裂紋沿應(yīng)變能釋放率最大的方向擴(kuò)展，2）裂紋擴(kuò)展條件為沿此方向上的應(yīng)變能釋放率達(dá)到臨界值極坐標(biāo)形式裂紋紋尖端的應(yīng)應(yīng)力（略）和和位移（平面應(yīng)力），（平面應(yīng)應(yīng)變）僅考慮裂紋開始始擴(kuò)展的瞬瞬間，則分分支裂紋尖尖端區(qū)域的的應(yīng)力場(chǎng)近近似等于原原裂紋的尖尖端應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)，則，：裂紋開始擴(kuò)展展時(shí)分支裂裂紋尖端的的應(yīng)力強(qiáng)度度因子由條件1、2可可得到開裂裂角和臨界界條件6．復(fù)合型斷裂的的工程經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公式1）KI-KII復(fù)合型由圖1實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用用偏于安全全的