高中物理 選修一 機械振動 第2節(jié) 簡諧運動的描述

2022年安徽省高中新課程新教材物理優(yōu)質(zhì)課評比第2節(jié)簡諧運動的描述課時教學(xué)設(shè)計課時基本信息學(xué)科物理年級高二年級學(xué)期春季課題簡諧運動的描述教科書書名：普通高中教科書物理選擇性必修第一冊出版社：人民教育出版社出版日期：2020年5月課時教材分析本節(jié)的內(nèi)容是本章的核心知識，也是本章的教學(xué)重點。教材以彈簧振子為例，根據(jù)簡諧運動的特點，提出問題，如何從不同的維度來描述物體的簡諧運動？從而引出數(shù)學(xué)上的正弦函數(shù)，再給出描述簡諧運動的物理量，最后通過做一做和科學(xué)漫步欄目，將相關(guān)知識和生活實際聯(lián)系起來。本節(jié)課需要了解的物理觀念比較多，同時還設(shè)置了一個演示實驗，兩個動手小實驗“做一做”，以及一道例題講析。課堂容量比較大，需要教師有一定的駕馭能力，本節(jié)課有理論探究部分和實驗探索部分，理論探究部分重點建立學(xué)生的物理觀念和科學(xué)思維，實驗探索部分重點培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和探究能力。課時學(xué)情分析簡諧運動，與前面所學(xué)的直線運動、曲線運動有很大的差別，因此在知識層面，要打破學(xué)生思維的慣性壁壘。簡諧運動中振子的速度、加速度都隨時間改變，它是高中階段最為復(fù)雜的運動形式，思維跳躍性比較大，對學(xué)生要求比較高。掌握并理解本節(jié)內(nèi)容需要一定的感性經(jīng)驗，需要結(jié)合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，需要從最基礎(chǔ)的實驗現(xiàn)象開始，讓學(xué)生再次分析振動的基本特征，體會什么是振動？體會什么是簡諧運動？在此基礎(chǔ)上再結(jié)合出簡諧運動的表達式，讓學(xué)生在探究與實驗中逐步理解表達式中各個物理量的含義，由淺入深，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課時教學(xué)目標(biāo)物理觀念：1.理解簡諧運動的振幅、周期和頻率的概念，理解周期和頻率的關(guān)系。2.了解相位、初相位。3.會用數(shù)學(xué)表達式描述簡諧運動?？茖W(xué)思維：通過對周期、振幅、頻率、相位等概念的認識與理解過程，引導(dǎo)學(xué)生找出各物理量之間的關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的普遍聯(lián)系和辯證思維能力。科學(xué)探究：1.經(jīng)歷測量小球振動周期的實驗過程，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)的能力。2.經(jīng)歷“用計算機呈現(xiàn)聲音的振動圖像”的小實驗，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶嶒灹?xí)慣，讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、辯證思維，理論結(jié)合實際的科學(xué)態(tài)度。課時教學(xué)重點振幅、周期和頻率的物理含義；簡諧運動圖象的物理意義。課時教學(xué)難點1.對全振動概念的理解，對振動的快慢和振動物體運動的快慢的理解。2.相位的物理意義。課時教學(xué)方法以探究、討論、講授為主的綜合啟發(fā)式開放性學(xué)習(xí)環(huán)境5個小組實驗桌5張，多媒體電腦、CAI課件、勁度系數(shù)相同的彈簧（7個）、質(zhì)量相同的小球（7個）、秒表（5個）、鐵架臺（6個）、音叉（1個）、橡皮槌（1個）；小型樂器“拇指琴”一把，折扇一把。 課時教學(xué)過程 【導(dǎo)入新課】由三個小實驗導(dǎo)入新課：實驗1.音叉的左右振動；實驗2.手搖折扇上下振動；實驗3.豎直彈簧振子的運動。讓學(xué)生總結(jié)以上物體運動的特征，從而得出機械振動的概念。展示水平彈簧振子的振動動畫，提出問題：簡諧運動與機械振動是什么關(guān)系？簡諧運動的定義是什么？【探究新課】探究點一：振幅OAOAA′（1）物理意義：振幅是描述振動強弱的物理量。視頻播放：水平彈簧振子，明確振幅的概念（2）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅。單位是m.常用字母A表示（3）振幅和位移的區(qū)別振幅：指振動物體離開平衡位置的最大距離；位移：表示振動質(zhì)點某時刻離開平衡位置的大小與方向。①對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的。②位移是矢量，振幅是標(biāo)量。探究點二：周期和頻率動畫展示：觀察彈簧振子運動的周期性，引入周期、全振動的概念學(xué)生討論：如何準(zhǔn)確定義全振動判斷是否為一次全振動時不僅要看是否回到了原位置，而且到達該位置的振動狀態(tài)（速度）也必須相同，才能說完成了一次全振動。也就是連續(xù)的兩次位置和振動狀態(tài)都相同時所經(jīng)歷的過程。（1）全振動：振子以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程稱為一次全振動，一次全振動是簡諧運動的最小運動單元，振子的運動過程就是這一單元運動的不斷重復(fù)。（2）周期和頻率為了描述簡諧運動的快慢，引入了周期和頻率。周期T：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需的時間，叫做振動的周期，單位：s。頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫頻率，單位：Hz，1Hz=1s－1。周期和頻率之間的關(guān)系：T=EQ\F(1,f)推導(dǎo)圓頻率與周期、頻率的關(guān)系。（3）做一做：測量小球振動的周期①分組討論實驗方案，猜想小球振動的周期與哪些因素有關(guān)？②如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球，把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，靜止釋放鋼球，讓其上下運動，A就是振動的振幅。用停表測出鋼球完成n個全振動所用的時間t，T=t=3\*GB3③再把振幅減小為原來的一半，重復(fù)上述過程，測量振動周期，探究彈簧振子的周期與振幅的關(guān)系。探究點三：相位（1）實驗引入：觀察和比較兩個相同彈簧振子做簡諧運動的情形演示1.將兩個并列懸掛的相同彈簧振子（它們的振動周期和頻率相同），豎直向下拉到相同的高度同時靜止釋放，讓它們做簡諧運動，觀察它們的振動步調(diào)?，F(xiàn)象：兩個做簡諧運動的振子在同一方向同時達到位移的最大值，也同時同方向經(jīng)過平衡位置，兩者振動的步調(diào)始終一致。對于同時釋放的這兩個相同的彈簧振子，我們說它們的相位相同。演示2.將兩個并列懸掛的相同彈簧振子，豎直向下拉到相同的高度，先把第一個放開，當(dāng)它運動到平衡位置時再放開第二個，兩者相差1/4周期，讓它們做簡諧運動?，F(xiàn)象：兩者振動步調(diào)不再一致了，當(dāng)?shù)谝粋€到達最高點時，第二個小球回到平衡位置，而當(dāng)?shù)诙€到達最高點時，第一個小球又已經(jīng)返回平衡位置。與第一個相比，第二個總是滯后1/4周期，或者說總是滯后1/4全振動。對于不同時釋放的兩個相同彈簧振子，我們說它們的相位不相同。為了來描述簡諧運動在一個全振動中所處的不同階段，在物理學(xué)中我們要引入一個新的物理量來表示物體振動步調(diào)，那就是相位。相就是狀態(tài)，位就是位置。（2）相位是描述做簡諧運動的物體在一個振動周期中所處的位置狀態(tài)和振動步調(diào)的物理量。在簡諧運動的表達式中，表示簡諧運動的相位，t=0時的相位叫做初相位，簡稱初相。（3）相位差如果兩個簡諧運動的頻率相同，其初相分別是，它們的相位差是>0，表示振動2比振動1超前。<0，表示振動2比振動1滯后。同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調(diào)完全相同。例題：如圖2.25，彈簧振子的平衡位置為O點，在BC兩點之間做簡諧運動。BC相距20cm。小球經(jīng)過B點時開始計時，經(jīng)過0.05s首次到達C點。（1）畫出小球在第一個周期內(nèi)的x-t圖像。（2）求5s內(nèi)小球通過對路程及5s末小球的位移。分析：根據(jù)簡諧運動的位移與時間的函數(shù)關(guān)系，可以畫出簡諧運動的x-t圖像。要得到函數(shù)關(guān)系，就要確定計時起點、初相位、振幅、周期，然后畫出圖像。也可以采用描點法來畫出位移與時間圖像。經(jīng)過一個周期，小球回到起始位置，通過的路程是振幅的四倍，由此可以求出5s內(nèi)小球通過的路程及5s末小球的位移。做一做：用計算機呈現(xiàn)聲音的振動圖像：絕大多數(shù)計算機都有錄音、放音的功能，并能在放音時顯示聲振動的圖像。我們已經(jīng)知道，簡諧運動的位移-時間滿足正弦函數(shù)，簡諧運動的圖像可以通過計算機顯示出來。通過網(wǎng)絡(luò)搜索，我們找到了一款軟件Audacity，它可以錄制單音，顯示圖像，并進一步顯示不同單音的頻率關(guān)系。下面的實驗我們分三步進行，第一步打開軟件；第二步錄制不同的兩個單音，比較其頻率關(guān)系；第三步用電腦生成上述兩個不同的單音，比較其頻率關(guān)系。下面我們請兩位同學(xué)上黑板，按照以下步驟操作：步驟一：打開Audacity軟件步驟二：錄制單音do和sol，比較頻率關(guān)系1.生成軌道2.錄音（單音do）3.生成新軌道4.錄音（單音sol）5.用計算機呈現(xiàn)聲音的振動圖像圖像，在屏幕上觀察，多少個“sol”的周期與“do”的10個周期的時間相等，比較do和sol的頻率關(guān)系步驟三：生成單音do和sol，比較頻率關(guān)系1.生成軌道2.生成單音do3.生成新軌道4.生成單音sol5.用計算機呈現(xiàn)聲音的振動圖像圖像，在屏幕上觀察，多少個“sol”的周期與“do”的10個周期的時間相等，比較do和sol的頻率關(guān)系實驗結(jié)論：通過對比我們發(fā)現(xiàn)，錄制的單音do和sol，和電腦生成的單音do和sol振動圖像都滿足正弦函數(shù)，sol音的頻率都是do的一點五倍?！菊n堂小結(jié)】課時教學(xué)板書設(shè)計2.2簡諧運動的描述描述簡諧運動的物理量1.表達式2.振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離3.周期T：完成一次全振動所需要的時間4.頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)5.相位：表示做簡諧運動的物體位置狀態(tài)和振動步調(diào)的物理量。課時學(xué)習(xí)評價及作業(yè)1、課后進一步探究彈簧振子的周期與哪些因素有關(guān)。2、課后下載軟件Audacity，進一步探究各個單音的頻率關(guān)系，并與同學(xué)分享音樂中的物理原理。3、完成教材第42頁第2、4、5三題作業(yè)。課時教學(xué)反思本