進(jìn)動講解專題

進(jìn)動講解專題

主講：蘇歡歡進(jìn)動講解專題請大家思考生活

中的這些現(xiàn)象：情景一陀螺轉(zhuǎn)動進(jìn)動講解專題進(jìn)動講解專題為什么飛輪的自旋軸不下落而轉(zhuǎn)動呢？這可用角動量定理（M=dL/dt）加以解釋。根據(jù)該式，可得出在dt時間內(nèi)飛輪對支點的自旋角動量矢量L的增量為：dL=Mdt式中M為飛輪所受的對支點的外力矩。在飛輪軸為水平的情況下，以m表示飛輪的質(zhì)量，則這一力矩的大小為

M=rmgmg進(jìn)動講解專題在如圖所示的時刻，M的方向為水平而且垂直于L的方向，順著L的方向看去指向L的左側(cè)，如右下圖所示。因此dL的方向也水平向左。既然這增量式水平方向的，所以L的方向，就不會向下傾斜，而是水平向左轉(zhuǎn)了。繼續(xù)不斷地向左偏轉(zhuǎn)就形成了自旋軸的轉(zhuǎn)動。這就是說進(jìn)動現(xiàn)象正是自旋物體在外力矩的作用下沿外力矩方向改變其角動量矢量的結(jié)果。MLdθL+dLdt時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為：dθ=|dL|/L=Mdt/L進(jìn)動角速度為：ω=dθ/dt=M/L進(jìn)動講解專題常見的進(jìn)動實例是陀螺的進(jìn)動。大家小時候應(yīng)該都玩過吧！在不旋轉(zhuǎn)時，就躺在地面上。當(dāng)使它繞自己的對稱軸高速旋轉(zhuǎn)時，即使軸線已經(jīng)傾斜，它也不會倒下來，如圖所示:

進(jìn)動講解專題

現(xiàn)在我們就來分析一下陀螺進(jìn)動:

進(jìn)動講解專題陀螺的進(jìn)動（分析一）：mgF=mg/sinθM=r×FΩ=M/L=M/Lsinθ進(jìn)動講解專題陀螺的進(jìn)動（分析二）：M=r×mgΩ=M/L=M/LsinθΩLθ進(jìn)動講解專題下面我們再來進(jìn)動的一個應(yīng)用實例：炮彈在空中飛行時，要受到空氣阻力的作用。阻力f的方向總是與炮彈的速度V的方向相反，但合力不一定通過質(zhì)心（如圖所示）。阻力對質(zhì)心的力矩就會使炮彈在空中翻轉(zhuǎn)。這樣，當(dāng)炮彈射中目標(biāo)時，就可能彈尾先觸目標(biāo)而不引爆。為避免這種事故，就在炮筒內(nèi)壁上刻出螺旋線。當(dāng)炮彈被發(fā)射后，就會繞自己的對稱軸高速旋轉(zhuǎn)。fLVr質(zhì)心C進(jìn)動講解專題這種情況下炮彈在空中的運動又是怎樣的呢？讓我們來分析一下：fLVr質(zhì)心C由于這種旋轉(zhuǎn)，它在飛行中受到的阻力矩將不能使它翻轉(zhuǎn)，而只是使它繞質(zhì)心前進(jìn)的方向進(jìn)動。這樣它的軸線將會始終只與前進(jìn)的方向有不大的偏離，而彈頭就會大致指向前方了。進(jìn)動講解專題下面我們看一下原子物理中的拉莫進(jìn)動：

進(jìn)動講解專題應(yīng)該指出，在這個實驗中，如果飛輪自旋速度不是太大，則它的軸線在進(jìn)動時，還會上下周期性的擺動。這種擺動叫章動。

ω=dθ/dt=M/L式,ω

=M/L=M/Lsinθ式并沒有給出這種擺動的效果。這是因為我們在推導(dǎo)做了一個簡化，即認(rèn)為飛輪的角動量就是它繞自己的對稱軸自旋的角動量。實際上它的總角動量L應(yīng)該是自旋角動量和它的進(jìn)動的角動量的矢量和。當(dāng)高速