16根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

16根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】理解根式的意義及性質(zhì)；理解正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；理解有理指數(shù)冪的意義及運(yùn)算法則.【學(xué)習(xí)任務(wù)二】會將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式；會根據(jù)根式的性質(zhì)進(jìn)行簡單的化簡；會運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算.【學(xué)習(xí)任務(wù)三】復(fù)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容；體會研究方法；總結(jié)自己對運(yùn)算的新的認(rèn)識.新課探究回憶一下初中學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)。1.復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的概念（1）正整數(shù)指數(shù)冪；（2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；（3）零指數(shù)冪2.復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）符號表示：（2）語言敘述：同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，將每一個(gè)因式分別乘方，再將冪相乘.思考：對指數(shù)冪的認(rèn)識從整數(shù)指數(shù)冪，到像這樣的分?jǐn)?shù)形式的指數(shù)冪，什么是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有哪些性質(zhì)呢？提出問題如果，那么叫做的平方根，例如就是4的平方根.如果，那么叫做的立方根，例如2就是8的立方根.類似的，由于，稱為16的4次方根；由于，稱2為32的5次方根；當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，如果，怎么描述2與的關(guān)系呢？可以類比的稱2與的次方根.再進(jìn)一步思考：如果，怎么描述與的關(guān)系呢？其中的取值范圍是什么？思考：一定成立嗎？化簡下列各式：例1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念根據(jù)次方根的概念和性質(zhì)，有，.由此，當(dāng)根式的被開方數(shù)（看成冪的形式）的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.思考：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式還可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎？例2求值：（1）；（2）.例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中）：（1）；（2）.課后練習(xí)一．計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.二．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中）：（1