北師大版九年級上冊數(shù)學期末復習測試卷

北師大版九年級上冊數(shù)學期末復習測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分）1、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都是矩形的是A． B． C． D．2、方程的解是A． B． C．或 D．或3、如圖，隨機閉合開關、、中的兩個，則能讓燈泡發(fā)光的概率是A． B． C． D．4、如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是A． B． C． D．5、如圖，在菱形中，，，則對角線等于A．2 B．4 C．6 D．86、已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關系為A． B． C． D．無法確定7、如圖，在中，，，，于，則的長為A．1 B．2 C．3 D．48、在正方形中，點為邊的中點，點在對角線上，連接、．當點在上運動時，設，的周長為，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關系的圖象大致是A．B．C．D．9、某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標志．從而估計該地區(qū)有黃羊A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只10、如圖，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是和．設點在上，軸，垂足為，交于點，軸，垂足為，交于點，則三角形的面積為A．3 B．4 C． D．5二．填空題（滿分18分，每小題3分）11、若是一元二次方程的一個根，則的值為12、不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是．13、在平面直角坐標系中，已知點，，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應點的坐標是14、反比例函數(shù)，當時，隨的增大而增大，則15、將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，，，折疊后，點落在邊上的處，并且點落在邊上的處，則的長為．16、如圖，在以為原點的直角坐標系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象與相交于點，與相交于點，若，且的面積為15，則的值是．三．解答題（共9小題，滿分72分）17、解方程（1）（2）．18、如圖：在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接．（1）求證：四邊形為菱形；（2），相交于點，若，，求的長．19、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．（1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．20、如圖，在中，．動點在線段上從點出發(fā)，沿方向運動；動點在線段上同時從點出發(fā)，沿方向運動．如果點，的運動速度均為，那么運動幾秒時，它們相距．21、如圖，點是菱形的對角線上一點，連接并延長，交于，交的延長線于點．（1）圖中與哪個三角形全等：．（2）猜想：線段、、之間存在什么關系：．22、成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進入規(guī)劃試點．如圖，已知該矩形空地長為，寬為，按照規(guī)劃將預留總面積為的四個小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．（1）求各通道的寬度；（2）現(xiàn)有一工程隊承接了對這的區(qū)域（陰影部分）進行種植花草的綠化任務，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了的綠化任務后，將工作效率提高，結(jié)果提前2天完成任務，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務？23、達州市著名景點“鳳凰樓”，一聳入云的文化豐碑，坐落于鳳凰山之巔．周末，陽光明媚，小明、小芳等同學一起登鳳凰山，在山頂，他們想用一些測量工具和所學知識測量“鳳凰樓”的高度來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“鳳凰樓”底部間的距離不易測得，因此他們運用如下方法來進行測量：如圖，小芳在小明和“鳳凰樓”之間的直線上放一平面鏡，在鏡面上做一個標記，這個標記在直線上對應位置為點，鏡子不動，小明看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點時，看到“鳳凰樓”頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小明眼睛與地面的高度米，米，然后，小明從點沿方向走了24米，到達“鳳凰樓”影子的末端處，此時，測的小明身高的影長米，米．如圖，已知，，，其中，測量時所使用的平面鏡厚度忽略不計．請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出“鳳凰樓”的高的長度．24、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）在軸上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．25、在四邊形中，點為邊上一點，點為對角線上的一點，且．（1）若四邊形為正方形；①如