水權(quán)交易模型基于供求關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)的灌區(qū)

邵東國(guó)，，，陳（大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家，發(fā)展的要求。該文從水資源供求分析與經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，建立了基于供求關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)的水權(quán)模型，提出了以雙方各自化為目標(biāo)，由C-D生產(chǎn)函數(shù)和供求關(guān)系來(lái)確定雙方各自水的價(jià)值，以均衡價(jià)格和水量為約束來(lái)確定水量和收益的方法。將此模型應(yīng)用于高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)與應(yīng)城市的水權(quán)計(jì)算，結(jié)果表明：高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)2013年現(xiàn)狀、 規(guī)劃水平年在50%中水年量最大，分別為3744.7807萬(wàn)m3、4743.5108萬(wàn)m3、5829.1328萬(wàn)m3；75%、85%干旱年次之，量分別為1225.2752萬(wàn)m3-4180.7852萬(wàn)m3，213.6525萬(wàn)m3-1570.1666萬(wàn)m3；特旱年90%條件下則不具備水權(quán)85%的干旱年缺水率降低，還可以提高高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)凈效益332.1743萬(wàn)元-101979.1078萬(wàn)元，應(yīng)城市供水凈效益2037.1673萬(wàn)元- .2122萬(wàn)元；但要全面解決應(yīng)城市干旱年供水問(wèn)題，則需要加大農(nóng)業(yè)節(jié)水投：灌區(qū)；灌溉水權(quán)；模型；生產(chǎn)函數(shù)；供求關(guān)0置已不能滿足用水需求。而水權(quán)能夠解決供需，提高水資源利用效率和效益，是實(shí)現(xiàn)水資源高效優(yōu)化配置的有效[1]。為此，迫切需要深入研究水權(quán)的機(jī)制和方法來(lái)緩解水的問(wèn)題。，目前在對(duì)水權(quán)的研究中，模型和價(jià)格成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者針對(duì)不同的用水戶建立了不同的模型及求解策略，SophieThoyer等[2]建立了以農(nóng)業(yè)用水戶、環(huán)境用水戶、水資源與人信息水，定義了水權(quán)的議價(jià)環(huán)境，并在此基礎(chǔ)上建立了基于博弈理論的多農(nóng)業(yè)用水戶間的討價(jià)還價(jià)模型。Wong等[4]模擬了灌溉水市場(chǎng)證明水權(quán)使約95%的水資源真正經(jīng)濟(jì)價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)；Narayanan等[5]應(yīng)用規(guī)劃模型研究計(jì)量季節(jié)水價(jià)。在我國(guó)，自東陽(yáng)、義烏水權(quán)之后，越來(lái)越多的學(xué)者開展了對(duì)水權(quán)的研究[6-10]，例如等[11]基于合作博弈建立了水權(quán)模型，并分析了準(zhǔn)市場(chǎng)下水權(quán)交易雙方的出價(jià)策略及收益；轉(zhuǎn)等[12]基于博弈原理建立了水權(quán)的定價(jià)模型；等[13]建立了水權(quán)叫價(jià)拍賣的不完全信息博弈模型，并給出雙方叫價(jià)拍賣的機(jī)制設(shè)計(jì)；等[14]基于雙向拍賣需求；而國(guó)內(nèi)水市場(chǎng)尚未完全形成，目前還缺少成灌區(qū)水權(quán)模型與機(jī)制。如何基于保障灌區(qū)糧食生產(chǎn)用水安全與城鄉(xiāng)供水安全條件，考慮自身水資源價(jià)值與效益最大化需求，建立灌區(qū)高效用水的水權(quán)模型，需要深入研究灌區(qū)水權(quán)規(guī)模、時(shí)間、價(jià)格、方法等機(jī)制問(wèn)題。，基于此，本文將經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)[16]、水資源供需關(guān)系[17]以及價(jià)格博弈與水權(quán)模型相結(jié)合，建立以雙方各自化為目標(biāo)、均衡價(jià)格為約束的水權(quán)模型，并將之應(yīng)用于省高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)與應(yīng)城市水權(quán)實(shí)踐探索中。基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目 作者簡(jiǎn)介：邵東國(guó)，男，湖南常德人，博士，教授，主要從事水資源高效利用與生態(tài)環(huán)境效應(yīng)研究。大學(xué)水資源與 ※通訊作者 ，女，山東菏澤人，主要從事水資源高效利用及環(huán)境保護(hù)研究。大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó) 水權(quán)模型與方2020年和2030年不同典型年的可水量。ZQg

Z104m3；對(duì)于賣方（水庫(kù)）Z0時(shí)，為可水量；對(duì)于買104m3。方將多余的可水權(quán)有償轉(zhuǎn)讓給水權(quán)缺乏的需求方，在水權(quán)過(guò)，雙方出于自身利益會(huì)考慮對(duì)水權(quán)價(jià)格進(jìn)行博弈，以求獲得自身效益最大化。因此水權(quán)模型應(yīng)是在兼顧最優(yōu)價(jià)格的水權(quán)方自身水資源的真實(shí)價(jià)值CCbC1bb是一個(gè)常數(shù)，由于在水權(quán)的價(jià)格博弈中，考慮效益最大化原則，買方傾向于壓低價(jià)格，使其報(bào)價(jià)低于自身水資源的真實(shí)價(jià)值來(lái)獲取利益，因此假設(shè)b,，且服從均勻分布。）（2方的水資源價(jià)值V主要與其供水成本有關(guān)，由于成本計(jì)算比較復(fù)雜難以計(jì)量，因此用發(fā)電效益代替賣方（水庫(kù)）水的邊際成本。然后利用供求理論來(lái)計(jì)算方的水資源價(jià)值V。水權(quán)方也）（3）根據(jù)公平與效率原則 雙方 價(jià)格P由雙方的出價(jià)共同決定即PPb1Ps由于水權(quán)對(duì)供給方和需求方的價(jià)值是私有信息，即在中的行為屬于不完全信息博弈。雙方對(duì)水權(quán)的價(jià)值都有自身的一個(gè)初步估價(jià)。對(duì)于賣方，利用供求理論[18,19]推導(dǎo)方效益最大時(shí)水真實(shí)價(jià)值[22,23]。最后，以雙方效益最大為目標(biāo)，以價(jià)格、水量為約束建立優(yōu)化模型求得水量和交

V

Q賣方（水庫(kù)灌區(qū)）

MR(VQ)QVVV(1Q.V)V(11

當(dāng)利潤(rùn)最大 MR

3

VMC(11

式中，V為方的是水資源價(jià)值，為邊際成本的函數(shù)；Q為水量，MC為邊際成本。由于供水部門在正常的生產(chǎn)及銷售條件下，1；由于供水成本難以計(jì)量，本文根據(jù)水庫(kù)發(fā)電量效益EeTd9.810.85QHMCE來(lái)計(jì)算。

f(Q)=AKL

Uf(Q)Uf'(Q)CCf

水權(quán)模 模型為maxUb(C-P)xiProb(PbCC1k(1-)V1kC1kb s

maxUs(P-V)xiProb(PbC1k(1-)V1k-V

V1ks

UbCC1kb

CCC1k1V1kx

1xiV

s Us1

V1ks V xiCC1kb1V1ksVxi （130xi

;0xixq

1kb0;0ks1;0

式中，Prob(PbPs)為買方出價(jià)大于賣方出價(jià)的概率。P為 價(jià)格，xi為i時(shí)段實(shí)際 水量；xk為i時(shí)段 水量；xq為i時(shí)段買方缺水量。高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)位于省京山縣以富水流域，高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)內(nèi)有1座大型水庫(kù)、1座中型水庫(kù)581389338.40庫(kù)，它位于省京山縣北部的大富水河上游，是漢北水利總體建設(shè)規(guī)劃中的一座以灌溉為主，兼有（2303km220108m315432萬(wàn)m3，補(bǔ)水至大富水及漁子河水庫(kù)。5.5億m3，利用率低，且年際變化較大，水質(zhì)性缺水問(wèn)題10.6億m3（1998年1.56m3（2011年9.21109.4mm336.8mm，0.32435.55萬(wàn)m3/km20.24m3/（人·日日占有量為0.26m3/（畝·日），均低于省水平，水已成為應(yīng)城市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的瓶頸。20132020203050%75%、85%和特旱90%條件下的各計(jì)算區(qū)的需水量、實(shí)際供水量以及缺水量情況（以旬為計(jì)算時(shí)段（資料來(lái)源于孝感市水資源公報(bào)和應(yīng)城市統(tǒng)計(jì)年鑒），以及高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)2013年、2020年和2030年不同典型年的可水量。11個(gè)計(jì)算分區(qū)中，短港灌區(qū)、大富水區(qū)和漳府河灌區(qū)缺水嚴(yán)重，其他計(jì)算區(qū)基本不缺水。因此本文只對(duì)這三個(gè)嚴(yán)重缺水地區(qū)與高關(guān)水庫(kù)進(jìn)行水權(quán)。水資源相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)見表1，可水量見表2，3。1Table1ProductionelementsandoutputvalueofYingcheng年份e=1.5元/度，Td240h；Q（m3/s），0.72元/m3；對(duì)于應(yīng)城市缺水區(qū)域，將式（6）spss1數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析為4.44元/m3，結(jié)果見表2。由目標(biāo)函數(shù)和約束條件（10）-（14）求得價(jià)格、水量以及雙方表 價(jià)格、水量以及雙方凈效可水資源價(jià)值（元身水價(jià)值（元量（格/（應(yīng)城市易凈收益（萬(wàn)元0000，從表2中得出，2013年50%條件下量為3744.7807萬(wàn)m3，應(yīng)城市增加的收益為35706.3172萬(wàn)元，高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)增加的收益為5822.1630萬(wàn)元，市場(chǎng)總增加值為41528.4802萬(wàn)元。價(jià)格2.58元是效接受的成本能夠保證其收益。同理，規(guī)劃年2020年50%條件量為4743.5108萬(wàn)m3，應(yīng)城市增加的，235323.733021125.4145256449.1475萬(wàn)元，明顯遠(yuǎn)高于現(xiàn)狀年市場(chǎng)總增加值，這是由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高和水的嚴(yán)重性決定了水資源在相同降雨水平條件下，不同水平年條件下的水量不同，規(guī)劃年2030年的量遠(yuǎn)高于現(xiàn)狀年2013年的水量，比如，50%條件下，2030年的水量為5829.1328萬(wàn)m3，高于2013年的水著本區(qū)灌溉水利用系數(shù)的增大，農(nóng)業(yè)灌溉實(shí)際需水量減少，高關(guān)水庫(kù)蓄水，可水量增加。表3應(yīng)城市前后缺水量及缺水率對(duì)/（萬(wàn)/（率量/（/（21529灌區(qū)來(lái)水量少，可水量減少的緣故。2020年和2030年有相同的趨勢(shì)，這需要解決應(yīng)城市自身供水工而為增加可水量。量0圖1應(yīng)城市前后缺水量及水從圖1中看出，平水年條件下進(jìn)行的水權(quán)可以有效緩解應(yīng)城市的缺水情況，后缺水量比前有大幅度地減少，2013年、2020年和2030年50%條件下后缺水量為0，實(shí)現(xiàn)了供需平衡；但并不特干旱條件（98%），已不能滿足自身需水要求，可水量為0，因此這種情況不具備條件。根據(jù)供求關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)來(lái)估算雙方水資源真實(shí)價(jià)值，以均衡價(jià)格和水量為約束，建立85%以及90%條件下的價(jià)格、收益、水量以及前后缺水情況。平水年條件下進(jìn)行的水權(quán)可以有效緩解應(yīng)城市的缺水情況，并能使雙方效益都得到提高，后應(yīng)城市凈效益增加35706.3172萬(wàn)元 .2122萬(wàn)元，高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)凈效益增加5822.1630萬(wàn)元-101979.1078萬(wàn)元，干旱農(nóng)業(yè)節(jié)水投入力度，充分挖掘當(dāng)?shù)毓?jié)水潛力。研究結(jié)果對(duì)于當(dāng)?shù)厮畽?quán)制度的建設(shè)和發(fā)展，促進(jìn)當(dāng)?shù)毓?jié)本文所構(gòu)建的水權(quán)模型為水權(quán)市場(chǎng)中期望通過(guò)水權(quán)獲益的區(qū)域提供了參考依據(jù)，同時(shí)為水權(quán)市場(chǎng)水量的確定和水權(quán)價(jià)格的制定提供了理論基礎(chǔ)。但所分析的問(wèn)題是在假設(shè)其他收益和成本都忽略的情況下所做的研究，給出了簡(jiǎn)化條件下的水權(quán)模型，而價(jià)格隨水量的變化關(guān)系以及同水程度的關(guān)系沒(méi)有被表現(xiàn)出來(lái)，具體過(guò)發(fā)生的成本費(fèi)用和其他一些復(fù)雜因素對(duì)Rosegrant,MarkWandRenatoGazmuriScheleyer.Tradablewaterrights:ExperiencesinReformingWaterSophieThoyer,SylvieMorardet,PatrickRioetal.Abargainingmodeltosimulatenegotiationsbetweenwaterusers[J].JournalofArtificialSocietiesandSocialSimulation,2001,4(2)[2013-03-01].RMariaSaleth,JohnBBraden,JWaylandEheart.Bargainingrulesforathinspotwatermarket[J].LandEconomics,1991,67(3):326-339.WongBDC,EherartJW.MarketsimulationsforIrrigationwaterrights:ahypotheticalcasestudy[J].WaterResource,1983,19(5):1127-1138.NarayananR,BeladiH,HansenRD,BishopAB.Feasibilityofseasonalwaterpricingconsideringmeteringcosts[J].WaterResourcesResearch,1987,23(6):1091-1099.李海紅,.水權(quán)機(jī)理分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2005,24(4):104-109.LIHaihong,WANGGuangqian.mechanismofthewaterrighttrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2005,24(4):104-,紀(jì)昌明.水資源優(yōu)化配置中的市場(chǎng)博弈模型[J].華技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,34(83-,, 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esmoreandmoreimportantintheallocationofresources,simpleadministrativewaterresourcesnningcannotfullymeettherequirementsoftherapiddevelopmentofsocialeconomy.FromtheofthewaterresourcessupplyanddemandysisandEconomics,waterrighttradingmodelbasedontherelationshipbetweensupplyanddemandandproductionfunctionisestablished.Methodisproposed,inwhichtheirrespective eisizedasthegoalfortransactorsandthevalueoftherespectivewaterisdeterminedbyC-DproductionfunctionandtherelationshipbetweensupplyanddemandandNashequilibriumtransactionpriceandwatertyareboundtodeterminethetransactionvolumeandtransaction e.ThismodelisappliedtocalculationofwaterrightstradingbetweenGaoguanreservoirirrigationareaandYingchengcity.ResultsshowthatinGaoguanreservoirirrigationarea,transactionvolumeisalunder50%conditionsofcurrentyear2013,nningyear2020and2030,respectively37.447millioncubicmetres,47.435millioncubicmetres,58.291millioncubicmetres;tradingamountofdryyearof75%,85%takessecondce,respectively12.252millioncubicmetresto41.807millioncubicmetres,2.136millioncubicmetresto15.701millioncubicmetres;conditionsofwaterrightstradingarelackedinspecialdroughtyear90%.Waterrightstradingnotonlycaneasethelevelofwatershortagesignificantlyunder50%conditionsofcurrentyear2013,nningyear2020and2030inYingchengcityandmakewatershortageratedecreased,butalsocanimprovenetbenefitofGaoguanreservoirirrigationareaby3.321millionyuanto1.020billionyuanandimprovenetbenefitofYingchengcityby203.716millionyuanto26.649billionyuan;buttofullysolvetheproblemofwaters