初中數(shù)學(xué)-零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)課件設(shè)計(jì)

零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

2.讓學(xué)生在課堂活動中體驗(yàn)從正指數(shù)冪到零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)冪的變化過程，在特定的的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的一般方法：由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。1.明確零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的意義，理解零指數(shù)、負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，并能夠進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。3.讓學(xué)生獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征，在學(xué)習(xí)過程中獲得理性認(rèn)識。1、計(jì)算：①42×44=⑤34÷3=②(x2)4=⑥(2x-6y)6÷(2x-6y)4=③(mn)2=⑦(-ab)m÷(-ab)m=④(1/2)3=⑧(xy)5÷(xy)5=

同

4633X8(2x-6y)2m2n211/81

2、回憶同底數(shù)冪的除法法則是什么？文字語言：符號語言：

法則成立的附加條件：底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n(a≠0),有一個(gè)附加條件：m＞n,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)，那么，當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n,情況會怎么樣呢？

m>n同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減am÷an=am-n(a≠0)探究一第四次分裂：第三次分裂：第二次分裂：第0次分裂：第一次分裂：16個(gè)8個(gè)2個(gè)4個(gè)1個(gè)2021222324探究一

觀察數(shù)軸上表示2的正整數(shù)次冪16,8,4,2等點(diǎn)的位置變化，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？0248161

請同學(xué)觀察下列式子中指數(shù)、冪的變化，找出其規(guī)律。24=1623=

822=421=22()=102、那么30、40、a0呢?結(jié)果是否也等于1？你能想出辦法驗(yàn)證這個(gè)猜想的合理性嗎？1、根據(jù)上面兩個(gè)實(shí)例，我們得出：20=1

探究一由此我們規(guī)定：a0=1(a≠0)為什么a的值不能為0？

任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，零的零次冪無意義。

注意：原有的冪的運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展到零指數(shù)。例：a5÷a0=a5-0=a5你能用文字語言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎？一、

判斷下列說法是否正確1、（-3）0=1()2、（）0=1()3、a0=1()4、(a2+1)0=1()×√√√1、a()÷a3=1(a≠0)2、55÷50×5=()3、(x-4)0有意義的條件是()二、填空356X≠4被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)探究二（1）從特殊出發(fā)：填空

=53÷55=

=

=104÷107=

=

=32÷33=

=______

（2）思考：

和32÷33的意義相同嗎？因此它們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系？依據(jù)上面的學(xué)習(xí)方法，小組交流，你能得出什么結(jié)論？10-3=

5-2=3-1=被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)探究二（3）、你還能舉出其他類似的例子嗎？（4）、你能由特殊數(shù)字推廣到一般結(jié)論嗎？一般的，我們規(guī)定：a-n=1／an,其中a≠0，n是正整數(shù)用文字語言表述為：

任何不等于零的數(shù)的-n次冪（n為正整數(shù)），都等于這個(gè)數(shù)的N次冪的倒數(shù)。零的負(fù)指數(shù)次冪沒有意義。注意：原有的冪的運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展到負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。例如：(a-2)-32-2×2-3（5）、根據(jù)所學(xué)，你能總結(jié)出負(fù)指數(shù)運(yùn)算的方法嗎？(1)2-3=(2)(-)-2

=(3)(-0.2)-2=請同學(xué)們觀察并思考下面的題:思考并解答下面的問題：

1、(3x+2)-2有意義，x滿足什么條件？2、2x=,x=3、10x=0.01,x=4、(0.2)2×(0.2)-3=5、把下列各式寫成分式①x-2②2xy-3

③-5x-2y3④(xy2)-3探索：探究三104=103=102=101=100=10-1=10-2=10-3=10-4=歸納：10n=10-n=

n個(gè)00.0000…01n個(gè)010000…01000010001001010.10.010.0010.0001例題講解：1、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)（1）70×8-2

（2）1.6×10-4下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，請寫出原來的數(shù)。①4.03×10-5

②8.4×10-71、

2、

3、

4、

5、若則k的值是

。6、種細(xì)菌的直徑是1.5×10-5米，用小數(shù)表示為

米。7、求x的值為

。8、有意義，則x=

。9、用小數(shù)表示=10、1、計(jì)算：（-）-3+（）-2×()0+(-)-22、xm=2，xn=4，求x3m-2n

的值。

3、（y-3）0無意義，3x+2y=1,求x、y的值。4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，，求的值。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請同學(xué)們談一談：

1、你學(xué)會了哪些知識？

2、你最大的收獲是什么？3、你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

4、本節(jié)課你有什么困惑？選做題：已知a、b互為相反數(shù)，c、d